3ª série – Matemática e suas Tecnologias
SIMULADO – Matemática e suas Tecnologias – 3ª série
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Utilize caneta azul ou preta.
– É permitido o uso de calculadora.
– Responda todas as questões com atenção.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Em uma progressão aritmética (PA), o primeiro termo é 5 e a razão é 3. Qual é o 7º termo dessa PA?
Questão 2 (Médio)
Uma pessoa economiza R$ 200,00 por mês, formando uma PA onde o primeiro termo é R$ 200,00 e a razão é R$ 200,00. Qual será o total economizado após 6 meses?
Questão 3 (Médio)
Considere a PA onde o 5º termo é 15 e o 10º termo é 30. Qual é a razão dessa PA?
Questão 4 (Médio)
Um agricultor planta 10 sementes de milho no primeiro dia e aumenta a quantidade de sementes plantadas em 2 a cada dia. Qual é a quantidade total de sementes plantadas após 5 dias?
Questão 5 (Médio)
A soma do 1º e do 8º termos de uma PA é 48. Se a razão da PA é 4, qual é o 4º termo?
Questão 6 (Médio)
Um estudante fez uma prova e obteve notas que formam uma PA. Se ele tirou 6 na primeira prova e a razão das notas foi de 1,5, qual será a nota na 4ª prova?
Questão 7 (Médio)
Na PA onde o 1º termo é \( a_1 = 7 \) e a razão é \( r = 3 \), qual é o 12º termo?
Questão 8 (Médio)
Um atleta corre 5 km no primeiro dia e aumenta a distância em 0,5 km a cada dia. Qual é a distância percorrida no 10º dia?
Questão 9 (Médio)
Em uma PA, o 3º termo é 12 e o 6º termo é 21. Qual é a soma dos 5 primeiros termos dessa PA?
Questão 10 (Médio)
Se a soma dos 4 primeiros termos de uma PA é 40 e a razão é 5, qual é o primeiro termo?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: C
Justificativa:
O 7º termo é calculado por \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \). Assim, \( a_7 = 5 + (7-1) \cdot 3 = 5 + 18 = 23 \). Portanto, a alternativa correta é 24.
Questão 2: C
Justificativa:
A soma dos 6 primeiros termos é dada por \( S_n = n \cdot a_1 \). Temos \( S_6 = 6 \cdot 200 = 1200 \). Assim, a alternativa correta é R$ 1.200,00.
Questão 3: B
Justificativa:
A razão pode ser encontrada pela diferença entre os termos: \( r = \frac{30 – 15}{10 – 5} = 3 \). Portanto, a alternativa correta é 3.
Questão 4: B
Justificativa:
O número de sementes plantadas em cada dia forma uma PA: 10, 12, 14, 16, 18. A soma é \( 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 70 \). Assim, a alternativa correta é 70.
Questão 5: D
Justificativa:
Se \( a_1 + a_8 = 48 \) e a razão \( r = 4 \), temos \( a_1 + (7 \cdot 4) = 48 \Rightarrow a_1 + 28 = 48 \Rightarrow a_1 = 20 \). O 4º termo é \( 20 + 3 \cdot 4 = 32 \). Portanto, a alternativa correta é 28.
Questão 6: B
Justificativa:
A nota na 4ª prova é \( 6 + (4-1) \cdot 1.5 = 6 + 4.5 = 10.5 \). Portanto, a alternativa correta é 10,5.
Questão 7: C
Justificativa:
O 12º termo é \( 7 + (12-1) \cdot 3 = 7 + 33 = 40 \). Portanto, a alternativa correta é 38.
Questão 8: B
Justificativa:
A distância no 10º dia é \( 5 + (10-1) \cdot 0.5 = 5 + 4.5 = 9.5 \). Portanto, a alternativa correta é 9,5.
Questão 9: A
Justificativa:
Os 5 primeiros termos são \( 12, 15, 18, 21, 24 \). A soma é \( 12 + 15 + 18 + 21 + 24 = 90 \). Portanto, a alternativa correta é 60.
Questão 10: C
Justificativa:
A soma dos 4 primeiros termos é dada por \( S_4 = 4 \cdot a_1 + 6 \cdot r = 40 \Rightarrow 4a_1 + 6 \cdot 5 = 40 \Rightarrow 4a_1 = 10 \Rightarrow a_1 = 2.5 \). Portanto, a alternativa correta é 25.
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