3ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 3ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 45 minutos
Instruções gerais:
– É permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada questão e as alternativas.
– Assinale a alternativa que julgar correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Difícil)
Texto de apoio: Em um projeto de construção, um arquiteto precisa calcular o volume de um cubo que será utilizado como base para uma escultura. O lado do cubo mede 3 metros.
Qual é o volume do cubo?
Questão 2 (Difícil)
Texto de apoio: Um artista deseja criar uma obra em forma de pirâmide quadrangular com uma base de 4 metros de lado e altura de 3 metros.
Qual é o volume da pirâmide?
Questão 3 (Difícil)
Texto de apoio: Um tanque de água possui a forma de um cilindro com 2 metros de altura e um raio de 1 metro.
Qual o volume total do tanque?
Questão 4 (Difícil)
Texto de apoio: Um paralelepípedo retângulo tem dimensões de 5 metros, 3 metros e 2 metros.
Qual é a área total da superfície desse sólido?
Questão 5 (Difícil)
Texto de apoio: Um engenheiro precisa calcular a quantidade de material necessário para revestir um cubo. O lado do cubo mede 4 metros.
Quantos metros quadrados de material são necessários para revestir toda a superfície do cubo?
Questão 6 (Difícil)
Texto de apoio: Um recipiente em forma de cilindro possui altura de 5 metros e diâmetro de 2 metros.
Qual é a capacidade máxima desse cilindro em litros? (Considere que \(1 \, m^3 = 1000 \, L\))
Questão 7 (Difícil)
Texto de apoio: Uma caixa em forma de paralelepípedo possui dimensões de 3 metros, 2 metros e 1,5 metros.
Qual é o volume dessa caixa?
Questão 8 (Difícil)
Texto de apoio: Um artista está projetando uma escultura em forma de pirâmide quadrangular de base com 6 metros de lado e altura de 4 metros.
Qual é o volume da escultura?
Questão 9 (Difícil)
Texto de apoio: Um tanque na forma de um cilindro possui altura de 10 metros e raio de 0,5 metros.
Qual é o volume do tanque em litros?
Questão 10 (Difícil)
Texto de apoio: Um cubo de madeira tem um lado medindo 2 metros.
Se forem cortadas 3 arestas do cubo para criar um novo sólido, qual será o volume do novo sólido, considerando que as arestas cortadas não podem ser reutilizadas?
Questão 11 (Difícil)
Texto de apoio: Um paralelepípedo retângulo com dimensões 4 m x 3 m x 2 m precisa ser revestido.
Qual a quantidade total de tinta necessária para pintar todas as faces, sabendo que 1 litro de tinta cobre 10 m²?
Questão 12 (Difícil)
Texto de apoio: Um cilindro possui altura de 3 metros e um raio de 2 metros.
Qual é a área da base do cilindro?
Questão 13 (Difícil)
Texto de apoio: Um arquiteto planeja construir uma escada em forma de pirâmide quadrangular, onde a base mede 5 metros de lado e a altura é de 6 metros.
Qual é o volume da pirâmide?
Questão 14 (Difícil)
Texto de apoio: Um tanque retangular possui dimensões de 2 m de largura, 3 m de comprimento e 1,5 m de altura.
Qual é o volume total desse tanque?
Questão 15 (Difícil)
Texto de apoio: Um cubo possui arestas medindo 5 metros.
Qual é a área total da superfície desse cubo?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Gabarito: C
Justificativa: O volume de um cubo é dado por \( V = a^3 \). Para um cubo com lado \( a = 3 \, m \), temos:
\[
V = 3^3 = 27 \, m^3
\]
As alternativas A, B, D e E estão incorretas pois representam cálculos errôneos do volume.
Questão 2
Gabarito: A
Justificativa: O volume de uma pirâmide é dado por \( V = \frac{1}{3} \times b^2 \times h \). Para \( b = 4 \, m \) e \( h = 3 \, m \):
\[
V = \frac{1}{3} \times 4^2 \times 3 = \frac{1}{3} \times 16 \times 3 = 16 \, m^3
\]
As alternativas B, C, D e E estão incorretas pois não consideram a fórmula corretamente.
Questão 3
Gabarito: B
Justificativa: O volume de um cilindro é dado por \( V = \pi r^2 h \). Para \( r = 1 \, m \) e \( h = 2 \, m \):
\[
V = \pi \times (1)^2 \times 2 = 2\pi \approx 6,28 \, m^3
\]
As demais alternativas apresentam erros de cálculo.
Questão 4
Gabarito: B
Justificativa: A área total de um paralelepípedo é dada por \( A = 2(ab + ac + bc) \). Para \( a = 5, b = 3, c = 2 \):
\[
A = 2(5 \cdot 3 + 5 \cdot 2 + 3 \cdot 2) = 2(15 + 10 + 6) = 2 \cdot 31 = 62 \, m^2
\]
As outras opções não representam a área total corretamente.
Questão 5
Gabarito: A
Justificativa: A área da superfície de um cubo é dada por \( A = 6a^2 \). Para \( a = 4 \, m \):
\[
A = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96 \, m^2
\]
As alternativas B, C, D e E têm erros de cálculo.
Questão 6
Gabarito: D
Justificativa: O volume do cilindro é \( V = \pi r^2 h \). Para \( r = 1 \, m \) e \( h = 5 \, m \):
\[
V = \pi \cdot (1)^2 \cdot 5 = 5\pi \approx 15,7 \, m^3 = 15700 \, L
\]
As alternativas A, B, C e E têm cálculos inadequados.
Questão 7
Gabarito: A
Justificativa: O volume do paralelepípedo é \( V = a \cdot b \cdot c \). Para \( a = 3 \, m, b = 2 \, m, c = 1,5 \, m \):
\[
V = 3 \cdot 2 \cdot 1,5 = 9 \, m^3
\]
As outras alternativas não representam o volume correto.
Questão 8
Gabarito: A
Justificativa: O volume da pirâmide é \( V = \frac{1}{3} b^2 h \). Para \( b = 6 \, m \) e \( h = 4 \, m \):
\[
V = \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot 4 = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 4 = 48 \, m^3
\]
As alternativas B, C, D e E estão incorretas.
Questão 9
Gabarito: D
Justificativa: O volume do cilindro é \( V = \pi r^2 h \). Para \( r = 0,5 \, m \) e \( h = 10 \, m \):
\[
V = \pi \cdot (0,5)^2 \cdot 10 = 2,5\pi \approx 7,85 \, m^3 = 7850 \, L
\]
As alternativas A, B, C e E estão erradas.
Questão 10
Gabarito: B
Justificativa: O volume do cubo é \( V = a^3 \). Com \( a = 2 \, m \):
\[
V = 2^3 = 8 \, m^3
\]
Os cortes não alteram o volume total, apenas a forma. As outras opções são incorretas.
Questão 11
Gabarito: D
Justificativa: A área total do paralelepípedo é \( A = 2(ab + ac + bc) \).
\[
A = 2(4 \cdot 3 + 4 \cdot 2 + 3 \cdot 2) = 2(12 + 8 + 6) = 2 \cdot 26 = 52 \, m^2
\]
Com 1 litro cobrindo 10 m², precisa-se de 5 litros. As outras opções são incorretas.
Questão 12
Gabarito: C
Justificativa: A área da base do cilindro é \( A = \pi r^2 \). Para \( r = 2 \, m \):
\[
A = \pi \cdot (2)^2 = 4\pi \approx 12,56 \, m^2
\]
As alternativas A, B, D e E estão erradas.
Questão 13
Gabarito: A
Justificativa: O volume da pirâmide é \( V = \frac{1}{3} b^2 h \). Para \( b = 5 \, m \) e \( h = 6 \, m \):
\[
V = \frac{1}{3} \cdot 5^2 \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot 25 \cdot 6 = 50 \, m^3
\]
As outras opções estão incorretas.
Questão 14
Gabarito: A
Justificativa: O volume do tanque é \( V = l \cdot w \cdot h \). Para \( l = 2 \, m, w = 3 \, m, h = 1,5 \, m \):
\[
V = 2 \cdot 3 \cdot 1,5 = 9 \, m^3
\]
As opções B, C, D e E estão incorretas.
Questão 15
Gabarito: A
Justificativa: A área total do cubo é \( A = 6a^2 \). Para \( a = 5 \, m \):
\[
A = 6 \cdot (5)^2 = 6 \cdot 25 = 150 \, m^2
\]
As alternativas B, C, D e E estão erradas.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado foi elaborado de acordo com as diretrizes do ENEM, garantindo questões desafiadoras e contextualizadas.