3ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 3ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais: Utilize calculadora e responda as questões a seguir. Assinale apenas uma alternativa por questão.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Em um projeto de arquitetura, um arquiteto precisa calcular a área de um retângulo que terá 8 metros de largura e 5 metros de comprimento.
Qual é a área desse retângulo?
Questão 2 (Fácil)
Uma caixa d’água possui a forma de um cilindro com altura de 10 metros e raio da base de 3 metros.
Qual é o volume dessa caixa d’água? Utilize \( \pi \approx 3,14 \).
Questão 3 (Médio)
Um arquiteto deseja revestir uma parede retangular de 3 metros de altura e 4 metros de largura com azulejos que têm área de 0,25 m² cada.
Quantos azulejos serão necessários para cobrir toda a parede?
Questão 4 (Médio)
Uma piscina tem a forma de um paralelepípedo retângulo com dimensões de 6 m de comprimento, 3 m de largura e 1,5 m de profundidade.
Qual é o volume total da piscina?
Questão 5 (Médio)
Um tanque em forma de um cone com altura de 4 m e raio da base de 2 m precisa ser cheio de água.
Qual é o volume de água que o tanque pode conter? Utilize \( \pi \approx 3,14 \).
Questão 6 (Difícil)
Um engenheiro está projetando um reservatório em forma de esfera com um raio de 3 m.
Qual é o volume máximo que esse reservatório pode armazenar? Utilize \( \pi \approx 3,14 \).
Questão 7 (Difícil)
Uma caixa retangular tem comprimento de 5 m, largura de 4 m e altura de 2 m.
Se a caixa for dividida em 10 partes iguais, qual será o volume de cada parte?
Questão 8 (Difícil)
Uma piscina possui a forma de um cilindro com altura de 2,5 m e diâmetro de 6 m.
Qual é o volume da piscina? Utilize \( \pi \approx 3,14 \).
Questão 9 (Médio)
Um tanque de água tem a forma de um paralelepípedo com dimensões 5 m x 3 m x 2 m.
Se o tanque estiver cheio até a metade, qual é o volume de água contido nele?
Questão 10 (Difícil)
Um arquiteto está projetando uma estrutura em forma de prisma retangular com base de 4 m x 6 m e altura de 3 m.
Qual é o volume total do prisma?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: D
Justificativa: A área do retângulo é dada por \( A = largura \times comprimento = 8 \times 5 = 40 \, \text{m}^2 \). As demais alternativas são incorretas por não considerarem os valores corretos de largura e comprimento.
Questão 2: B
Justificativa: O volume de um cilindro é dado por \( V = \pi r^2 h = 3,14 \times 3^2 \times 10 = 282,6 \, \text{m}^3 \). As outras alternativas resultam de erros nos cálculos de \( r \) ou \( h \).
Questão 3: C
Justificativa: A área da parede é \( 3 \times 4 = 12 \, \text{m}^2 \). O número de azulejos é \( \frac{12}{0,25} = 48 \). As alternativas A, B, D e E não atendem a este cálculo correto.
Questão 4: B
Justificativa: O volume da piscina é \( V = comprimento \times largura \times altura = 6 \times 3 \times 1,5 = 27 \, \text{m}^3 \). As demais alternativas são resultados de cálculos incorretos.
Questão 5: B
Justificativa: O volume do cone é dado por \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 2^2 \times 4 = 8,37 \, \text{m}^3 \). As demais alternativas são resultados de erros comuns.
Questão 6: C
Justificativa: O volume da esfera é \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 3^3 = 113,04 \, \text{m}^3 \). As demais opções resultam de erros na aplicação da fórmula.
Questão 7: A
Justificativa: O volume total da caixa é \( V = 5 \times 4 \times 2 = 40 \, \text{m}^3 \). Dividindo por 10, temos \( 4 \, \text{m}^3 \) por parte. As demais alternativas não refletem este cálculo.
Questão 8: D
Justificativa: O volume da piscina é \( V = \pi r^2 h = 3,14 \times (3)^2 \times 2,5 = 35,34 \, \text{m}^3 \). As demais alternativas resultam de erros nos cálculos.
Questão 9: A
Justificativa: O volume total é \( 5 \times 3 \times 2 = 30 \, \text{m}^3 \). Metade do volume é \( 15 \, \text{m}^3 \). As demais opções não consideram a divisão correta.
Questão 10: B
Justificativa: O volume do prisma é dado por \( V = base \times altura = 4 \times 6 \times 3 = 72 \, \text{m}^3 \). As demais alternativas são resultados de erros de cálculo.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Observação: Todas as questões são originais e contextualizadas, visando a aplicação prática dos conceitos matemáticos e a preparação para o ENEM e vestibulares.