Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Responda as questões a seguir sobre matrizes.
Questão 1
Qual é a ordem da matriz \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}\)?
- 2×3
- 3×2
- 2×2
- 3×3
- 1×6
Questão 2
Qual das seguintes matrizes é uma matriz nula?
- \(\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\)
Questão 3
Explique o que é uma matriz identidade e dê um exemplo.
Questão 4
Classifique como V ou F:
( ) A matriz transposta de \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) é \(\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\)
( ) A soma de duas matrizes de ordens diferentes é sempre possível
Questão 5
Calcule a soma das matrizes \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) e \(B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}\). Mostre os cálculos.
Questão 6
João tem duas matrizes: \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \end{pmatrix}\) e \(B = \begin{pmatrix} 3 \end{pmatrix}\). Ele quer calcular \(A + B\). Explique se essa operação é possível e por quê.
Questão 7
Qual é a matriz oposta de \(A = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}\)?
- \(\begin{pmatrix} -2 & 3 \\ -4 & -1 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} -2 & -3 \\ -4 & -1 \end{pmatrix}\)
Questão 8
Se \(C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\), qual é a matriz identidade correspondente a \(C\)?
- \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\)
Questão 9
Descreva o processo de soma e subtração de matrizes, incluindo as condições necessárias para que essas operações sejam realizadas.
Questão 10
Resolva a subtração \(A – B\) onde \(A = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{pmatrix}\) e \(B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\). Mostre os cálculos.