6º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 6º ano
Tipo: Olimpíada do Conhecimento (OBMEP, OBA, OBF, OBQ, OBB)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h30min
Instruções gerais: Este simulado contém 15 questões. Utilize uma calculadora, se necessário. Leia atentamente cada questão antes de responder. Boa sorte!
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um agricultor tem 150 maçãs e quer distribuir igualmente entre 5 cestas. Quantas maçãs cada cesta receberá?
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Questão 2 (Fácil)
João comprou 3 pacotes de balas, cada um contendo 12 balas. Qual é o total de balas que João comprou?
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Questão 3 (Médio)
Um estudante fez 45 pontos em uma prova que tinha um total de 60 pontos. Qual foi a fração de pontos que ele fez?
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Questão 4 (Médio)
Em uma competição, a equipe A fez 80 pontos e a equipe B fez 60 pontos. Qual é a razão entre os pontos da equipe A e da equipe B?
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Questão 5 (Médio)
Um triângulo possui ângulos medindo 40° e 60°. Qual é o valor do terceiro ângulo?
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Questão 6 (Médio)
Um retângulo tem largura de 4 m e comprimento de 6 m. Qual é a área desse retângulo?
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Questão 7 (Difícil)
Em um sorteio, 500 números foram escolhidos. Se 250 desses números são pares, qual é a fração dos números ímpares?
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Questão 8 (Difícil)
Carlos tem um orçamento de R$ 120,00 para comprar camisetas. Cada camiseta custa R$ 15,00. Se Carlos comprar o máximo possível, quanto dinheiro sobrará?
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Questão 9 (Difícil)
Uma pizza foi cortada em 8 fatias. Se 3 fatias foram comidas, que fração da pizza ainda está disponível?
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Questão 10 (Difícil)
Em uma fábrica, 120 produtos foram fabricados em 3 dias. Quantos produtos, em média, foram fabricados por dia?
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Questão 11 (Difícil)
Um aluno fez 75% de uma prova de matemática e acertou 45 questões. Qual é o total de questões da prova?
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Questão 12 (Difícil)
Um número foi aumentado em 25% e passou a ser 120. Qual era o número original?
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Questão 13 (Difícil)
Em um gráfico de barras, o número de vendas de livros em janeiro foi de 200, em fevereiro foi de 300 e em março foi de 250. Qual é a média de vendas nos três meses?
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Questão 14 (Difícil)
Um tanque contém 500 litros de água. Se 120 litros são utilizados por dia, em quantos dias o tanque ficará vazio, considerando que não há reposição de água?
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Questão 15 (Difícil)
Se um número \( x \) é equivalente a \( \frac{1}{4} \) de 128, qual é o valor de \( x \)?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Gabarito: B
Justificativa: Para distribuir 150 maçãs em 5 cestas, fazemos \( 150 \div 5 = 30 \).
Alternativas:
– A) 25 (Erro de cálculo: \( 150 – 5 \)).
– C) 35 (Erro de cálculo: \( 150 \div 4 \)).
– D) 40 (Erro de cálculo: \( 150 \div 3.75 \)).
– E) 45 (Erro de cálculo: \( 150 \div 3 \)).
Questão 2
Gabarito: C
Justificativa: O total de balas é \( 3 \times 12 = 36 \).
Alternativas:
– A) 24 (Cálculo incorreto: \( 2 \times 12 \)).
– B) 30 (Cálculo incorreto: \( 3 \times 10 \)).
– D) 40 (Cálculo incorreto: \( 4 \times 10 \)).
– E) 42 (Cálculo incorreto: \( 3 \times 14 \)).
Questão 3
Gabarito: A
Justificativa: A fração é \( \frac{45}{60} = \frac{3}{4} \) após simplificação.
Alternativas:
– B) \( \frac{3}{4} \) (Resposta correta).
– C) \( \frac{3}{5} \) (Erro ao simplificar).
– D) \( \frac{4}{5} \) (Cálculo incorreto).
– E) \( \frac{1}{2} \) (Erro de simplificação).
Questão 4
Gabarito: A
Justificativa: A razão é \( \frac{80}{60} = \frac{4}{3} \).
Alternativas:
– B) \( \frac{3}{4} \) (Inversão de razão).
– C) \( \frac{8}{6} \) (Simplificação incorreta).
– D) \( \frac{5}{4} \) (Cálculo incorreto).
– E) \( \frac{2}{3} \) (Cálculo incorreto).
Questão 5
Gabarito: C
Justificativa: A soma dos ângulos de um triângulo é 180°, então \( 180° – (40° + 60°) = 80° \).
Alternativas:
– A) 60° (Cálculo incorreto).
– B) 70° (Cálculo incorreto).
– D) 90° (Cálculo incorreto).
– E) 100° (Cálculo incorreto).
Questão 6
Gabarito: B
Justificativa: A área é calculada por \( 4 \times 6 = 24 \, m² \).
Alternativas:
– A) 20 m² (Cálculo incorreto: \( 4 \times 5 \)).
– C) 30 m² (Cálculo incorreto).
– D) 32 m² (Cálculo incorreto).
– E) 36 m² (Cálculo incorreto).
Questão 7
Gabarito: B
Justificativa: Números ímpares: \( 500 – 250 = 250 \), fração é \( \frac{250}{500} = \frac{1}{2} \).
Alternativas:
– A) \( \frac{1}{3} \) (Cálculo incorreto).
– C) \( \frac{3}{5} \) (Cálculo incorreto).
– D) \( \frac{2}{5} \) (Cálculo incorreto).
– E) \( \frac{1}{4} \) (Cálculo incorreto).
Questão 8
Gabarito: B
Justificativa: Comprando \( \frac{120}{15} = 8 \) camisetas, sobrará \( 120 – (8 \times 15) = R\$ 0,00 \).
Alternativas:
– A) R$ 5,00 (Cálculo incorreto).
– C) R$ 15,00 (Cálculo incorreto).
– D) R$ 20,00 (Cálculo incorreto).
– E) R$ 25,00 (Cálculo incorreto).
Questão 9
Gabarito: C
Justificativa: Fração da pizza restante é \( \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8} \).
Alternativas:
– A) \( \frac{1}{2} \) (Cálculo incorreto).
– B) \( \frac{3}{8} \) (Cálculo incorreto).
– D) \( \frac{7}{8} \) (Cálculo incorreto).
– E) \( \frac{4}{8} \) (Cálculo incorreto).
Questão 10
Gabarito: C
Justificativa: Média de produção é \( \frac{120}{3} = 40 \).
Alternativas:
– A) 30 (Cálculo incorreto).
– B) 35 (Cálculo incorreto).
– D) 45 (Cálculo incorreto).
– E) 50 (Cálculo incorreto).
Questão 11
Gabarito: B
Justificativa: Total de questões: \( x = \frac{45}{0.75} = 60 \).
Alternativas:
– A) 50 (Cálculo incorreto).
– C) 70 (Cálculo incorreto).
– D) 80 (Cálculo incorreto).
– E) 90 (Cálculo incorreto).
Questão 12
Gabarito: C
Justificativa: Se \( x + 0.25x = 120 \Rightarrow 1.25x = 120 \Rightarrow x = 96 \).
Alternativas:
– A) 80 (Cálculo incorreto).
– B) 90 (Cálculo incorreto).
– D) 110 (Cálculo incorreto).
– E) 120 (Cálculo incorreto).
Questão 13
Gabarito: C
Justificativa: A média é \( \frac{200 + 300 + 250}{3} = 250 \).
Alternativas:
– A) 200 (Cálculo incorreto).
– B) 225 (Cálculo incorreto).
– D) 275 (Cálculo incorreto).
– E) 300 (Cálculo incorreto).
Questão 14
Gabarito: D
Justificativa: Em 4 dias, o tanque estará vazio: \( \frac{500}{120} \approx 4.17 \).
Alternativas:
– A) 3 (Cálculo incorreto).
– B) 4 (Cálculo incorreto).
– C) 5 (Cálculo incorreto).
– E) 7 (Cálculo incorreto).
Questão 15
Gabarito: D
Justificativa: \( x = \frac{1}{4} \times 128 = 32 \).
Alternativas:
– A) 16 (Cálculo incorreto).
– B) 20 (Cálculo incorreto).
– C) 24 (Cálculo incorreto).
– E) 36 (Cálculo incorreto).
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