Simulado SAEB – Matemática – 3º ano EM
Simulado SAEB – Matemática
Identificação
Escola: [Nome da Escola]
Aluno: [Nome do Aluno]
Data: [Data]
Instruções para o Aluno
Leia cada questão com atenção e escolha a alternativa correta. Marque sua resposta na folha de respostas. O tempo sugerido para a realização do simulado é de 50 minutos.
Questões
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Uma empresa de tecnologia criou um novo dispositivo. O número de vendas do dispositivo em função do tempo em meses é descrito pela função f(t) = 10 * 2^t, onde t representa o tempo em meses. Qual é a representação gráfica dessa função?
- A) Gráfico crescente, que se aproxima do eixo x.
- B) Gráfico decrescente, que se afasta do eixo x.
- C) Gráfico constante ao longo do tempo.
- D) Gráfico crescente, que se afasta do eixo x.
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Em um experimento, a quantidade de uma substância radioativa diminui pela metade a cada 5 anos. Se a quantidade inicial era de 80 gramas, qual é a função exponencial que representa a quantidade restante após t anos?
- A) Q(t) = 80 * (1/2)^(t/5)
- B) Q(t) = 80 * 2^(t/5)
- C) Q(t) = 80 * e^t
- D) Q(t) = 80 * 2^t
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Considere a tabela abaixo que apresenta a relação entre o tempo em horas (t) e a população de uma bactéria (P) em milhares.
Tempo (t) População (P) 0 1 1 2 2 4 3 8 Qual é a expressão algébrica que representa essa função?
- A) P(t) = 2^t
- B) P(t) = t^2
- C) P(t) = 2t
- D) P(t) = t + 1
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Um poliedro tem 8 vértices e 12 arestas. Qual é a quantidade de faces que ele possui?
- A) 6
- B) 8
- C) 10
- D) 12
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Se a função f(x) = x^2 + 2x + 1 é representada graficamente, qual é a forma da sua parábola?
- A) Abertura para cima.
- B) Abertura para baixo.
- C) Gráfico linear.
- D) Gráfico exponencial.
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Um gráfico mostra a relação entre a temperatura (em graus Celsius) e o tempo (em horas) durante um experimento. Se a temperatura começou em 20°C e subiu exponencialmente, qual é o modelo que melhor representa essa situação?
- A) T(t) = 20 * e^(kt)
- B) T(t) = 20 + kt
- C) T(t) = kt^2
- D) T(t) = 20 * 2^t
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Qual é a expressão algébrica que representa a função logarítmica inversa da função f(x) = 2^x?
- A) f(x) = log2(x)
- B) f(x) = 2 * log(x)
- C) f(x) = x / 2
- D) f(x) = e^x
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Uma empresa projeta um crescimento exponencial, onde a população de clientes é modelada pela função P(t) = 50 * e^(0.1t). Qual é o valor aproximado da população após 10 anos?
- A) 50
- B) 100
- C) 150
- D) 200
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Em um gráfico, a linha de uma função exponencial passa pelos pontos (0, 1) e (1, 3). Qual é a expressão que representa essa função?
- A) f(x) = 3^x
- B) f(x) = 1 * 2^x
- C) f(x) = e^x
- D) f(x) = 2^x + 1
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Um artista deseja criar uma escultura em forma de pirâmide. Se ele tem 5 faces, quantos vértices e arestas a pirâmide deve ter, segundo a relação de Euler?
- A) 5 vértices, 8 arestas
- B) 6 vértices, 9 arestas
- C) 5 vértices, 5 arestas
- D) 4 vértices, 6 arestas
Gabarito Comentado
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Resposta correta: D) Gráfico crescente, que se afasta do eixo x.
Explicação: A função exponencial apresenta crescimento acelerado, afastando-se do eixo x.
Descritor SAEB: D27
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Resposta correta: A) Q(t) = 80 * (1/2)^(t/5)
Explicação: A função descreve a redução pela metade a cada 5 anos.
Descritor SAEB: D29
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Resposta correta: A) P(t) = 2^t
Explicação: A tabela indica um crescimento exponencial, onde a população dobra a cada hora.
Descritor SAEB: D18
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Resposta correta: A) 6
Explicação: Utilizando a relação de Euler, V – A + F = 2.
Descritor SAEB: D4
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Resposta correta: A) Abertura para cima.
Explicação: A função quadrática representa uma parábola com abertura para cima.
Descritor SAEB: D24
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Resposta correta: A) T(t) = 20 * e^(kt)
Explicação: O crescimento exponencial é representado pela função exponencial com base e.
Descritor SAEB: D27
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Resposta correta: A) f(x) = log2(x)
Explicação: A função logarítmica é a inversa da função exponencial.
Descritor SAEB: D28
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Resposta correta: C) 150
Explicação: Aproximando o valor de e, a população após 10 anos é aproximadamente 150 clientes.
Descritor SAEB: D29
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Resposta correta: B) f(x) = 1 * 2^x
Explicação: A função que passa pelos pontos dados é uma função exponencial.
Descritor SAEB: D27
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Resposta correta: A) 5 vértices, 8 arestas
Explicação: A relação de Euler ajuda a determinar o número de vértices e arestas de uma pirâmide.
Descritor SAEB: D4
Mapeamento de Descritores SAEB
| Questão | Descritor SAEB |
|---|---|
| 1 | D27 |
| 2 | D29 |
| 3 | D18 |
| 4 | D4 |
| 5 | D24 |
| 6 | D27 |
| 7 | D28 |
| 8 | D29 |
| 9 | D27 |
| 10 | D4 |
Orientações para o Professor
Esse simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extraclasse. O professor deve acompanhar o tempo, incentivando os alunos a resolverem as questões com calma. Após a correção, discutir as questões em grupo pode ajudar a esclarecer dúvidas e fortalecer o entendimento dos conceitos abordados.