Simulado SAEB – Matemática – 3º ano EM
Simulado SAEB – Matemática
3º Ano do Ensino Médio
Dados do Aluno
Nome: ________________________
Data: ___/___/____
Escola: ______________________
Instruções para o Aluno
Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta (A, B, C ou D). Você terá 60 minutos para concluir o simulado. Utilize caneta azul ou preta para marcar suas respostas.
Questões
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Um gráfico mostra o crescimento da conta de energia elétrica de uma residência nos últimos 12 meses. Se o gráfico é uma linha reta que parte da origem e sobe a uma taxa constante, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
- A) A conta de energia é constante ao longo do tempo.
- B) A conta de energia cresce de forma exponencial.
- C) A conta de energia cresce de forma linear.
- D) A conta de energia diminui ao longo do tempo.
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Se a função exponencial que descreve o crescimento de uma planta é dada por ( f(x) = 3 cdot 2^x ), qual é a altura da planta após 4 meses?
- A) 12 metros
- B) 24 metros
- C) 48 metros
- D) 6 metros
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Um triângulo retângulo tem um dos catetos medindo 3 cm e a hipotenusa medindo 5 cm. Qual é o comprimento do outro cateto?
- A) 4 cm
- B) 6 cm
- C) 2 cm
- D) 1 cm
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Um ciclo menstrual de uma mulher é descrito pela função seno. Se o ciclo dura 28 dias, como isso pode ser representado graficamente?
- A) Uma parábola com vértice na origem.
- B) Uma linha reta.
- C) Uma onda senoidal que completa um ciclo a cada 28 dias.
- D) Um gráfico exponencial crescente.
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A tabela abaixo mostra as vendas de um produto em um mês:
Dia Vendas 1 50 2 70 3 90 4 110 Qual é a média de vendas nos primeiros quatro dias?
- A) 70
- B) 80
- C) 90
- D) 100
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Um artista deseja criar um ladrilhamento utilizando quadrados e triângulos equiláteros. Qual é a relação entre a área de um quadrado de lado 2 e a área de um triângulo equilátero de lado 2?
- A) A área do triângulo é o dobro da área do quadrado.
- B) A área do triângulo é a metade da área do quadrado.
- C) As áreas são iguais.
- D) A área do quadrado é o dobro da área do triângulo.
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Um gráfico de função logarítmica é representado. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a função logarítmica?
- A) É uma função que cresce rapidamente e depois se estabiliza.
- B) É uma função que nunca atinge o valor zero.
- C) É uma função sempre crescente.
- D) É uma função sempre decrescente.
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Em uma pesquisa, os alunos de uma turma informaram quantas horas estudam por semana. Qual é a inferência que pode ser feita com base nos dados apresentados em um gráfico de barras que mostra a quantidade de alunos em função das horas de estudo?
- A) A maioria dos alunos estuda menos de 10 horas por semana.
- B) Todos os alunos estudam a mesma quantidade de horas.
- C) Não é possível fazer inferências com base nesse gráfico.
- D) A média de horas de estudo é mais de 20 horas por semana.
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A função que descreve o crescimento populacional de uma cidade é dada por ( P(t) = P_0 cdot e^{rt} ). Se a população inicial ( P_0 ) é 1000 e a taxa de crescimento ( r ) é 0,05, qual será a população após 10 anos?
- A) Aproximadamente 1648
- B) Aproximadamente 1500
- C) Aproximadamente 2000
- D) Aproximadamente 1200
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Um arquiteto está projetando um telhado triangular e precisa saber a altura. Se a base do triângulo mede 8 m e os lados medem 5 m, qual a altura do triângulo?
- A) 4 m
- B) 6 m
- C) 5 m
- D) 7 m
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Considere a função ( f(x) = 2^{x+1} ). Qual é o valor de ( f(3) )?
- A) 8
- B) 16
- C) 4
- D) 2
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Um gráfico representa as temperaturas diárias em uma semana. Se a temperatura mais baixa registrada foi de 10°C e a mais alta de 30°C, qual é a amplitude térmica da semana?
- A) 20°C
- B) 10°C
- C) 30°C
- D) 40°C
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Um estudante está analisando a função que representa o preço de um produto ao longo do tempo. Sabendo que o preço inicial era de R$100 e aumentou 10% a cada mês, qual será o preço após 6 meses?
- A) R$160
- B) R$150
- C) R$177,16
- D) R$200
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Se um triângulo retângulo tem um ângulo de 30 graus, qual é a relação entre os lados oposto e adjacente a esse ângulo?
- A) O lado oposto é o dobro do lado adjacente.
- B) O lado oposto é a metade do lado adjacente.
- C) Os lados são iguais.
- D) Não há relação definida.
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Um gráfico de uma função exponencial é desenhado no plano cartesiano. Qual das seguintes características é típica de uma função exponencial?
- A) Crescimento linear.
- B) Valor negativo em ( x = 0 ).
- C) A função nunca é negativa.
- D) A função é sempre decrescente.
Gabarito Comentado
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Resposta correta: C – A conta de energia cresce de forma linear, pois o gráfico é uma linha reta que parte da origem.
Habilidade BNCC: EM13MAT01 -
Resposta correta: B – ( f(4) = 3 cdot 2^4 = 3 cdot 16 = 48 ) metros.
Habilidade BNCC: EM13MAT02 -
Resposta correta: A – Usando o teorema de Pitágoras, ( 5^2 = 3^2 + c^2 ) encontramos ( c^2 = 16 ), então ( c = 4 ) cm.
Habilidade BNCC: EM13MAT04 -
Resposta correta: C – A representação gráfica da função seno mostra um padrão periódico, completando um ciclo a cada 28 dias.
Habilidade BNCC: EM13MAT06 -
Resposta correta: A – A média é ( (50 + 70 + 90 + 110) / 4 = 80 ).
Habilidade BNCC: EM13MAT03 -
Resposta correta: D – A área do quadrado é 4 e a do triângulo é ( frac{(2^2 sqrt{3})}{4} ), então a área do quadrado é o dobro da do triângulo.
Habilidade BNCC: EM13MAT05 -
Resposta correta: B – A função logarítmica é crescente, mas nunca atinge zero.
Habilidade BNCC: EM13MAT02 -
Resposta correta: A – A média pode ser inferida pela distribuição dos dados no gráfico.
Habilidade BNCC: EM13MAT03 -
Resposta correta: A – Usando a fórmula ( P(t) = 1000 cdot e^{0.05 cdot 10} ) obtemos aproximadamente 1648.
Habilidade BNCC: EM13MAT02 -
Resposta correta: A – Utilizando a fórmula da altura, encontramos que a altura do triângulo é 4 m.
Habilidade BNCC: EM13MAT04 -
Resposta correta: B – ( f(3) = 2^{3+1} = 16 ).
Habilidade BNCC: EM13MAT02 -
Resposta correta: A – A amplitude térmica é dada pela diferença entre a temperatura máxima e mínima (30 – 10).
Habilidade BNCC: EM13MAT03 -
Resposta correta: C – Após 6 meses, o preço será ( 100 cdot (1 + 0.10)^6 approx 177,16 ).
Habilidade BNCC: EM13MAT02 -
Resposta correta: B – No triângulo retângulo, o lado oposto a 30° é a metade do lado adjacente.
Habilidade BNCC: EM13MAT04 -
Resposta correta: C – Funções exponenciais são sempre positivas, exceto ( x = -infty ).
Habilidade BNCC: EM13MAT02
Mapeamento de Habilidades BNCC
| Questão | Habilidade BNCC |
|---|---|
| 1 | EM13MAT01 |
| 2 | EM13MAT02 |
| 3 | EM13MAT04 |
| 4 | EM13MAT06 |
| 5 | EM13MAT03 |
| 6 | EM13MAT05 |
| 7 | EM13MAT02 |
| 8 | EM13MAT03 |
| 9 | EM13MAT02 |
| 10 | EM13MAT04 |
| 11 | EM13MAT02 |
| 12 | EM13MAT03 |
| 13 | EM13MAT02 |
| 14 | EM13MAT04 |
| 15 | EM13MAT02 |
Orientações para o Professor
O simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como tarefa de casa. Avalie as respostas dos alunos considerando não apenas a resposta correta, mas também a capacidade de justificar suas escolhas e compreender os conceitos matemáticos envolvidos. Proponha discussões em grupo sobre as questões que geraram mais dúvidas e promova um ambiente de aprendizado colaborativo.