8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: ETEC / Instituto Federal (processo seletivo)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Utilize caneta azul ou preta.
– Não é permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada questão antes de responder.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Uma loja de roupas oferece diferentes combinações de camisetas e calças. Se há 3 tipos de camisetas e 4 tipos de calças, quantas combinações diferentes de um conjunto de roupa (uma camiseta e uma calça) podem ser feitas?
Questão 2 (Médio)
Um estudante tem 2 opções de lanche e 3 opções de bebidas. Se ele decidir levar um lanche e uma bebida, de quantas maneiras diferentes ele pode escolher seu lanche e bebida?
Questão 3 (Médio)
Em um concurso, 4 candidatos podem ser escolhidos de um grupo de 5. Quantas diferentes maneiras de selecionar 4 candidatos a partir de 5 é possível?
Questão 4 (Médio)
Uma escola está organizando uma feira de ciências. Cada grupo pode escolher 2 dos 5 projetos disponíveis. Se cada grupo escolher um projeto, quantas combinações diferentes de projetos podem ser feitas?
Questão 5 (Médio)
Um menu de um restaurante possui 3 tipos de entradas, 4 tipos de pratos principais e 2 tipos de sobremesas. Se um cliente escolher uma entrada, um prato principal e uma sobremesa, quantas opções de refeição ele tem?
Questão 6 (Médio)
Uma escola está organizando um campeonato de matemática. Se cada aluno pode escolher 2 entre 6 disciplinas para se inscrever, quantas combinações diferentes de disciplinas podem ser escolhidas?
Questão 7 (Médio)
Um artista pode escolher 2 cores de tinta entre 8 disponíveis para pintar uma tela. Quantas combinações diferentes de cores ele pode escolher?
Questão 8 (Médio)
Um grupo de amigos decide ir ao cinema e escolhe 2 filmes diferentes entre 5 disponíveis. Quantas combinações de filmes eles podem escolher?
Questão 9 (Médio)
Uma empresa está contratando funcionários e tem 4 candidatos para 2 vagas. De quantas maneiras diferentes os candidatos podem ser escolhidos?
Questão 10 (Médio)
Em uma competição de robótica, 3 equipes competem entre si. Se cada equipe pode competir em 2 categorias diferentes, quantas categorias diferentes podem ser disputadas pelas equipes?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: C
Justificativa: O número total de combinações é dado pelo princípio multiplicativo: \( 3 \text{ camisetas} \times 4 \text{ calças} = 12 \text{ combinações} \).
Questão 2: B
Justificativa: Aplicando o princípio multiplicativo: \( 2 \text{ lanches} \times 3 \text{ bebidas} = 6 \text{ maneiras} \).
Questão 3: A
Justificativa: O número de maneiras de escolher 4 candidatos de 5 é dado por \( C(5,4) = 5 \).
Questão 4: A
Justificativa: Para escolher 2 projetos entre 5, usamos \( C(5,2) = 10 \).
Questão 5: A
Justificativa: O número de opções de refeição é \( 3 \text{ entradas} \times 4 \text{ pratos principais} \times 2 \text{ sobremesas} = 24 \text{ opções} \).
Questão 6: B
Justificativa: O número de combinações de disciplinas é dado por \( C(6,2) = 15 \).
Questão 7: A
Justificativa: O número de combinações de cores é dado por \( C(8,2) = 28 \).
Questão 8: B
Justificativa: O número de maneiras de escolher 2 filmes entre 5 é \( C(5,2) = 10 \).
Questão 9: A
Justificativa: O número de maneiras de escolher 2 candidatos entre 4 é \( C(4,2) = 6 \).
Questão 10: A
Justificativa: O número total de categorias é dado pelo princípio multiplicativo: \( 3 \text{ equipes} \times 2 \text{ categorias} = 6 \text{ categorias} \).
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