8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: ETEC / Instituto Federal (processo seletivo)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h30min
Instruções gerais:
– Este simulado contém 30 questões objetivas.
– Utilize calculadora apenas se necessário.
– Leia atentamente cada questão e suas alternativas.
– Assinale apenas uma alternativa por questão.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Um estudante decidiu montar uma estante com prateleiras. Ele planeja ter 4 prateleiras, cada uma com 3 compartimentos. Quantos compartimentos haverá no total na estante?
Questão 2 (Médio)
Um fabricante de camisetas produz 5 modelos diferentes e cada modelo pode ser feito em 3 cores diferentes. Quantas combinações diferentes de camisetas podem ser feitas?
Questão 3 (Médio)
Em uma competição de matemática, cada questão correta vale 5 pontos e cada questão errada desconta 2 pontos. Se um aluno fez 10 questões e acertou 7, quantos pontos ele obteve?
Questão 4 (Médio)
Uma loja vende 3 tipos de sapatos e cada tipo está disponível em 4 tamanhos diferentes. Quantas opções de sapatos estão disponíveis na loja?
Questão 5 (Médio)
Em um evento, 6 pessoas vão participar de uma equipe de trabalho, onde cada equipe terá 2 pessoas. De quantas maneiras diferentes podemos formar essa equipe?
Questão 6 (Médio)
Uma festa de aniversário terá 4 tipos de salgados e 5 tipos de doces. Se uma pessoa quiser escolher 2 tipos de salgados e 3 tipos de doces, quantas combinações ela poderá fazer?
Questão 7 (Médio)
Um professor de matemática quer organizar um torneio com 4 equipes. Cada equipe jogará contra todas as outras equipes uma vez. Quantas partidas serão realizadas?
Questão 8 (Médio)
Se um aluno pode escolher entre 3 disciplinas e em cada disciplina ele pode escolher 2 professores diferentes, quantas opções de escolha ele tem?
Questão 9 (Médio)
Um estudante tem 3 camisas e 2 calças. Quantas combinações diferentes de roupas ele pode usar se ele escolher uma camisa e uma calça?
Questão 10 (Médio)
Em uma maratona, 5 corredores estão competindo. Se todos eles podem chegar em qualquer ordem, de quantas maneiras diferentes eles podem chegar?
Questão 11 (Médio)
Uma escola está organizando uma feira de ciências e cada aluno pode escolher um dos 4 projetos diferentes. Se cada projeto pode ser apresentado por 2 alunos, quantas duplas de alunos podem ser formadas?
Questão 12 (Médio)
Um artista tem 3 tintas primárias e deseja misturá-las para criar novas cores. Se ele escolher 2 tintas para misturar, quantas combinações ele pode fazer?
Questão 13 (Médio)
Em uma loja de eletrônicos, existem 5 modelos de celulares e cada modelo pode ser adquirido em 3 cores diferentes. Quantas opções diferentes de celulares estão disponíveis?
Questão 14 (Médio)
Em uma pesquisa, foram entrevistadas 4 pessoas sobre suas sobremesas favoritas. Se cada pessoa pode escolher entre 3 opções, quantas combinações diferentes de sobremesas podem ser escolhidas?
Questão 15 (Médio)
Uma escola possui 4 clubes de atividades. Se um aluno deseja participar de 2 clubes, quantas combinações diferentes de clubes ele pode escolher?
Questão 16 (Médio)
Na biblioteca, há 5 prateleiras, cada uma com 3 tipos de livros. Se um aluno escolher 2 prateleiras para pegar livros, quantas combinações ele pode fazer?
Questão 17 (Médio)
Uma empresa oferece 4 tipos de planos de internet e 3 tipos de modems. Quantas combinações de planos e modems podem ser oferecidas?
Questão 18 (Médio)
Uma equipe de futebol tem 11 jogadores. Se o técnico pode escolher 3 jogadores para a substituição, quantas combinações de jogadores podem ser feitas?
Questão 19 (Médio)
Na festa de uma escola, há 3 tipos de bebidas e 4 tipos de comidas. Se um aluno deseja escolher uma bebida e uma comida, quantas combinações ele pode fazer?
Questão 20 (Médio)
Um grupo de amigos vai ao cinema e pode escolher entre 5 filmes diferentes. Se eles decidirem assistir a 2 filmes diferentes, quantas combinações são possíveis?
Questão 21 (Médio)
Uma escola possui 4 turmas de matemática. Se cada turma tem 3 professores diferentes, quantas opções de turmas e professores existem?
Questão 22 (Médio)
Uma loja vende 5 tipos de sapatos e cada tipo pode ser adquirido em 3 tamanhos diferentes. Quantas opções de sapatos a loja oferece?
Questão 23 (Médio)
Uma equipe de robótica tem 5 membros e cada um pode escolher uma tarefa diferente entre 3 disponíveis. Quantas combinações de tarefas podem ser feitas?
Questão 24 (Médio)
Uma professora de ciências está organizando um projeto com 4 grupos de alunos. Se cada grupo deve apresentar 2 experimentos, quantas combinações de experimentos podem ser feitas?
Questão 25 (Médio)
Um estudante pode escolher entre 3 disciplinas e cada disciplina tem 4 professores. Quantas combinações de disciplinas e professores ele pode escolher?
Questão 26 (Médio)
Em um campeonato de xadrez, 5 jogadores competem entre si. Se cada jogador pode vencer ou perder, quantas combinações de resultados são possíveis?
Questão 27 (Médio)
Uma escola vai realizar uma gincana com 3 equipes. Se cada equipe pode escolher 2 atividades para participar, quantas combinações de atividades podem ser feitas?
Questão 28 (Médio)
Um artista pode escolher 2 cores de uma paleta de 6 cores para sua obra. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha?
Questão 29 (Médio)
Em uma competição de dança, 4 duplas competem entre si. Se cada dupla pode dançar em qualquer ordem, quantas diferentes ordens de apresentação são possíveis?
Questão 30 (Médio)
Um estudante tem 3 livros e deseja levar 2 deles para a escola. De quantas maneiras ele pode escolher os livros?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
Justificativa: Total de compartimentos = \(4 \times 3 = 12\).
Distratores:
Questão 2: A
Justificativa: Total de combinações = \(5 \times 3 = 15\).
Distratores:
Questão 3: B
Justificativa: Pontos = \(7 \times 5 – 3 \times 2 = 35 – 6 = 29\).
Distratores:
Questão 4: B
Justificativa: Total de sapatos = \(3 \times 4 = 12\).
Distratores:
Questão 5: A
Justificativa: Combinações de equipes = \(\binom{6}{2} = 15\).
Distratores:
Questão 6: A
Justificativa: Combinações = \(\binom{4}{2} \times \binom{5}{3} = 6 \times 10 = 60\).
Distratores:
Questão 7: A
Justificativa: Total de partidas = \(\binom{4}{2} = 6\).
Distratores:
Questão 8: A
Justificativa: Total de opções = \(3 \times 2 = 6\).
Distratores:
Questão 9: B
Justificativa: Combinações = \(3 \times 2 = 6\).
Distratores:
Questão 10: A
Justificativa: Total de resultados = \(5! = 120\).
Distratores:
Questão 11: A
Justificativa: Total de combinações = \(4 \times 2 = 8\).
Distratores:
Questão 12: B
Justificativa: Combinações = \(\binom{6}{2} = 15\).
Distratores:
Questão 13: A
Justificativa: Total de celulares = \(5 \times 3 = 15\).
Distratores:
Questão 14: A
Justificativa: Total de combinações = \(4^3 = 64\).
Distratores:
Questão 15: A
Justificativa: Combinações = \(\binom{4}{2} = 6\).
Distratores:
Questão 16: A
Justificativa: Total de combinações = \(5 \times 3 = 15\).
Distratores:
Questão 17: A
Justificativa: Total de combinações = \(4 \times 3 = 12\).
Distratores:
Questão 18: A
Justificativa: Total de combinações = \(\binom{11}{3} = 165\).
Distratores:
Questão 19: A
Justificativa: Total de combinações = \(3 \times 4 = 12\).
Distratores:
Questão 20: A
Justificativa: Total de combinações = \(\binom{5}{2} = 10\).
Distratores:
Questão 21: A
Justificativa: Total de combinações = \(4 \times 3 = 12\).
Distratores:
Questão 22: A
Justificativa: Total de sapatos = \(5 \times 3 = 15\).
Distratores:
Questão 23: A
Justificativa: Total de combinações = \(5 \times 3 = 15\).
Distratores:
Questão 24: A
Justificativa: Total de combinações = \(4 \times 2 = 8\).
Distratores:
Questão 25: A
Justificativa: Total de combinações = \(3 \times 4 = 12\).
Distratores:
Questão 26: A
Justificativa: Total de resultados = \(2^5 = 32\).
Distratores:
Questão 27: A
Justificativa: Total de combinações = \(3 \times 2 = 6\).
Distratores:
Questão 28: A
Justificativa: Total de combinações = \(\binom{6}{2} = 15\).
Distratores:
Questão 29: A
Justificativa: Total de ordens = \(4! = 24\).
Distratores:
Questão 30: A
Justificativa: Total de combinações = \(\binom{3}{2} = 3\).
Distratores:
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Este simulado foi elaborado de acordo com critérios pedagógicos rigorosos, visando não apenas a avaliação, mas também o aprendizado dos alunos. As questões abordam o Princípio Multiplicativo em contextos diversos, estimulando a aplicação e análise dos conceitos matemáticos.