3ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 3ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 15 minutos
Instruções gerais: Utilize a calculadora conforme necessário. Leia atentamente as questões e as alternativas antes de responder.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Um estudo recente indicou que a população de uma cidade cresceu 20% nos últimos cinco anos. Se a população atual é de 120.000 habitantes, qual era a população da cidade há cinco anos?
(Adaptado de IBGE, 2023)
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Questão 2 (Médio)
Um agricultor plantou uma área de 2 hectares com milho e, ao final da colheita, obteve 15.000 kg do produto. Se a área total disponível para plantio é de 10 hectares, qual é a estimativa de produção total de milho que o agricultor poderia ter se a produtividade se mantiver a mesma?
(Adaptado de Conab, 2023)
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Questão 3 (Médio)
Em um concurso, 40% dos candidatos eram mulheres, e o restante, homens. Se 2.000 candidatos se inscreveram, quantas mulheres participaram do concurso?
(Adaptado de Inep, 2023)
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Questão 4 (Difícil)
Um estudante obteve as seguintes notas em três provas: 7,0; 8,5 e 6,5. Para que sua média final seja pelo menos 7,5, qual nota ele precisa obter na quarta prova?
(Adaptado de MEC, 2023)
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Questão 5 (Difícil)
A média aritmética das notas de cinco alunos é 6,4. Se o aluno A tiver uma nota de 5,0 e o aluno B de 7,0, qual deve ser a média dos outros três alunos para que a média final permaneça a mesma?
(Adaptado de UFMG, 2023)
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
Justificativa:
A população atual é de 120.000 habitantes, que representa 120% da população de cinco anos atrás. Portanto, a população anterior é dada por:
\[
P = \frac{120.000}{1,2} = 100.000
\]
As demais alternativas são incorretas, pois consideram diferentes percentuais de crescimento ou aplicam operações erradas.
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Questão 2: B
Justificativa:
A produtividade por hectare é:
\[
P = \frac{15.000 \text{ kg}}{2 \text{ ha}} = 7.500 \text{ kg/ha}
\]
A produção total estimada para 10 hectares é:
\[
P_{total} = 7.500 \text{ kg/ha} \times 10 \text{ ha} = 75.000 \text{ kg}
\]
As demais alternativas não correspondem à aplicação correta da proporção.
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Questão 3: B
Justificativa:
Se 40% dos 2.000 candidatos eram mulheres, então:
\[
M = 0,4 \times 2000 = 800
\]
As alternativas A, C, D e E são incorretas, pois não respeitam a porcentagem dada.
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Questão 4: B
Justificativa:
Para que a média seja 7,5, a soma das notas deve ser:
\[
\text{Soma} = 7,5 \times 4 = 30
\]
As notas já somadas são:
\[
7,0 + 8,5 + 6,5 = 22
\]
Portanto, a nota necessária na quarta prova é:
\[
N = 30 – 22 = 8
\]
As demais alternativas não atendem ao critério da média.
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Questão 5: D
Justificativa:
A soma total das notas deve ser:
\[
\text{Soma total} = 6,4 \times 5 = 32
\]
As notas dos alunos A e B somam:
\[
5 + 7 = 12
\]
Assim, a soma das notas dos três alunos restantes deve ser:
\[
32 – 12 = 20
\]
Dividindo por 3, a média deve ser:
\[
\text{Média} = \frac{20}{3} \approx 6,67
\]
As alternativas A, B, e C estão incorretas por não corresponderem a essa média.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado foi elaborado para proporcionar uma revisão integrada e contextualizada sobre frações, visando preparar os alunos para o ENEM e vestibulares.