1ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 1ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais: Utilize calculadora para auxiliar nos cálculos. Leia as questões atentamente e escolha a alternativa correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Em um estudo sobre os fatores que influenciam o desempenho escolar, um professor de matemática analisou as notas de seus alunos em uma prova de equações do 2º grau. As notas variaram entre 0 e 10.
Qual é a equação do 2º grau que representa a situação em que um aluno obteve uma nota de 6, sabendo que a média das notas é dada pela fórmula \( N = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} \)?
Questão 2 (Fácil)
Um aluno resolveu a equação \( 2x^2 – 8 = 0 \) e obteve \( x = 2 \) como uma de suas soluções.
Qual é a solução correta dessa equação?
Questão 3 (Fácil)
Durante uma aula, o professor pediu que os alunos encontrassem as raízes da equação \( x^2 – 5x + 6 = 0 \).
Qual das alternativas abaixo apresenta as raízes corretas?
Questão 4 (Fácil)
Uma fábrica de móveis está analisando a produção de mesas. O custo de produção \( C \) em reais de \( x \) mesas é dado pela equação \( C(x) = 50x^2 – 200x + 300 \).
Para quantas mesas o custo é mínimo?
Questão 5 (Fácil)
Um estudante, ao resolver a equação \( x^2 + 4x + 4 = 0 \), encontrou as raízes. Qual é a multiplicidade das raízes dessa equação?
Questão 6 (Fácil)
Em um teste, um aluno obteve a equação \( x^2 – 4x + 4 = 0 \) e identificou que essa equação possui uma raiz dupla.
Qual é o valor dessa raiz?
Questão 7 (Fácil)
A equação \( 3x^2 + 12x + 12 = 0 \) pode ser simplificada. Qual é a forma reduzida da equação?
Questão 8 (Fácil)
Um professor apresentou a equação \( x^2 – 8x + 16 = 0 \) e pediu aos alunos que encontrassem as raízes.
Qual alternativa apresenta a raiz correta?
Questão 9 (Fácil)
A equação \( 2x^2 – 10 = 0 \) foi proposta em sala de aula. Qual é o valor de \( x \) que satisfaz essa equação?
Questão 10 (Fácil)
Um estudante resolveu a equação \( x^2 + 6x + 9 = 0 \) e encontrou a raiz. Qual é essa raiz?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Alternativa correta: B
Justificativa: A equação que corresponde a uma nota de 6 com média de 3 é \( x^2 – 6x + 9 = 0 \). As demais opções não representam a média correta.
Questão 2
Alternativa correta: A
Justificativa: Resolvendo \( 2x^2 – 8 = 0 \) temos \( x^2 = 4 \) então \( x = 4 \) ou \( x = -4 \). A opção correta é \( x = 4 \).
Questão 3
Alternativa correta: A
Justificativa: As raízes da equação \( x^2 – 5x + 6 = 0 \) são 2 e 3, pois \( (x-2)(x-3) = 0 \).
Questão 4
Alternativa correta: B
Justificativa: O custo é mínimo quando \( x = 2 \), usando a fórmula do vértice \( x = -\frac{b}{2a} \).
Questão 5
Alternativa correta: B
Justificativa: A equação tem uma raiz dupla, pois \( x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 = 0 \).
Questão 6
Alternativa correta: A
Justificativa: A raiz da equação \( x^2 – 4x + 4 = 0 \) é 2, e é uma raiz dupla.
Questão 7
Alternativa correta: A
Justificativa: A equação \( 3x^2 + 12x + 12 = 0 \) simplifica para \( x^2 + 4x + 4 = 0 \) dividindo todos os termos por 3.
Questão 8
Alternativa correta: A
Justificativa: A raiz da equação \( x^2 – 8x + 16 = 0 \) é 4, pois é uma raiz dupla.
Questão 9
Alternativa correta: A
Justificativa: Resolvendo \( 2x^2 – 10 = 0 \) temos \( x^2 = 5 \), então \( x = \sqrt{5} \) ou \( x = -\sqrt{5} \).
Questão 10
Alternativa correta: A
Justificativa: A raiz da equação \( x^2 + 6x + 9 = 0 \) é -3, pois é uma raiz dupla.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado foi elaborado para atender às orientações apresentadas, com questões que promovem a compreensão e a aplicação do conteúdo sobre equações do 2º grau.