✨ SIMULADO

9º ano – Matemática

📋 Simulado Geral (misto de estilos)

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SIMULADO – Matemática – 9º ano

Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)

Nome do aluno: _________________________

Escola: _________________________

Data: ____/____/____

Turma: _________ Nº: _____

Duração: 1h30min

Instruções gerais:

– Este simulado contém 30 questões de múltipla escolha.

– Utilize uma calculadora se necessário.

– Leia atentamente cada enunciado e as alternativas.

– Responda as questões com atenção e não deixe nenhuma em branco.

—

QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Difícil)

Um estudante está simplificando a expressão \( \frac{5}{\sqrt{8} – 2} \) e precisa racionalizar o denominador. Qual a forma correta dessa expressão após a racionalização?

A\( \frac{5(\sqrt{8} + 2)}{4} \)

B\( \frac{5(\sqrt{8} – 2)}{4} \)

C\( \frac{5(\sqrt{8} + 2)}{4} \)

D\( \frac{5(\sqrt{8} + 2)}{\sqrt{8}^2 – 2^2} \)

E\( \frac{5(\sqrt{8} – 2)}{\sqrt{8}^2 – 2^2} \)

Questão 2 (Difícil)

Racionalizando a expressão \( \frac{3}{\sqrt{5} + 1} \), qual das alternativas abaixo representa corretamente o resultado?

A\( \frac{3(\sqrt{5} – 1)}{4} \)

B\( \frac{3(\sqrt{5} + 1)}{4} \)

C\( \frac{3(\sqrt{5} – 1)}{4} \)

D\( \frac{3(\sqrt{5} + 1)}{5 – 1} \)

E\( \frac{3(\sqrt{5} – 1)}{5 – 1} \)

Questão 3 (Difícil)

Ao racionalizar o denominador da fração \( \frac{2}{\sqrt{3} – 1} \), o resultado final é:

A\( \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{2} \)

B\( \frac{2(\sqrt{3} – 1)}{2} \)

C\( \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{2} \)

D\( \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{3 – 1} \)

E\( \frac{2(\sqrt{3} – 1)}{3 – 1} \)

Questão 4 (Difícil)

A expressão \( \frac{4}{2 – \sqrt{7}} \) foi racionalizada. Qual a forma correta após a racionalização?

A\( \frac{4(2 + \sqrt{7})}{4 – 7} \)

B\( \frac{4(2 + \sqrt{7})}{-3} \)

C\( \frac{4(2 + \sqrt{7})}{3} \)

D\( \frac{4(2 – \sqrt{7})}{3} \)

E\( \frac{4(-2 + \sqrt{7})}{-3} \)

Questão 5 (Difícil)

Um professor pediu para seus alunos racionalizarem a fração \( \frac{1}{\sqrt{2} + 1} \). Qual é a expressão correta após a racionalização?

A\( \frac{\sqrt{2} – 1}{1} \)

B\( \frac{\sqrt{2} – 1}{1} \)

C\( \frac{1(\sqrt{2} – 1)}{1} \)

D\( \frac{\sqrt{2} + 1}{2 – 1} \)

E\( \frac{1(\sqrt{2} + 1)}{1} \)

Questão 6 (Difícil)

Ao racionalizar a expressão \( \frac{5}{\sqrt{7} – 3} \), qual é o resultado correto?

A\( \frac{5(\sqrt{7} + 3)}{7 – 9} \)

B\( \frac{5(\sqrt{7} + 3)}{-2} \)

C\( \frac{5(\sqrt{7} + 3)}{-2} \)

D\( \frac{5(\sqrt{7} + 3)}{4} \)

E\( \frac{5(\sqrt{7} – 3)}{4} \)

Questão 7 (Difícil)

Qual é a forma correta de \( \frac{7}{\sqrt{5} – 2} \) após a racionalização do denominador?

A\( \frac{7(\sqrt{5} + 2)}{1} \)

B\( \frac{7(\sqrt{5} + 2)}{1} \)

C\( \frac{7(\sqrt{5} + 2)}{1} \)

D\( \frac{7(\sqrt{5} + 2)}{5 – 4} \)

E\( \frac{7(\sqrt{5} – 2)}{5 – 4} \)

Questão 8 (Difícil)

Um aluno deve simplificar a expressão \( \frac{8}{\sqrt{10} + 3} \) após a racionalização. Qual é o resultado?

A\( \frac{8(\sqrt{10} – 3)}{-1} \)

B\( \frac{8(\sqrt{10} – 3)}{1} \)

C\( \frac{8(\sqrt{10} – 3)}{1} \)

D\( \frac{8(\sqrt{10} + 3)}{10 – 9} \)

E\( \frac{8(\sqrt{10} – 3)}{10 – 9} \)

Questão 9 (Difícil)

Ao racionalizar \( \frac{6}{\sqrt{11} – 2} \), o resultado correto é:

A\( \frac{6(\sqrt{11} + 2)}{-1} \)

B\( \frac{6(\sqrt{11} + 2)}{1} \)

C\( \frac{6(\sqrt{11} + 2)}{1} \)

D\( \frac{6(\sqrt{11} + 2)}{11 – 4} \)

E\( \frac{6(\sqrt{11} – 2)}{11 – 4} \)

Questão 10 (Difícil)

Qual é a forma correta da expressão \( \frac{3}{\sqrt{2} – 1} \) após a racionalização?

A\( \frac{3(\sqrt{2} + 1)}{1} \)

B\( \frac{3(\sqrt{2} + 1)}{1} \)

C\( \frac{3(\sqrt{2} + 1)}{1} \)

D\( \frac{3(\sqrt{2} + 1)}{2 – 1} \)

E\( \frac{3(\sqrt{2} – 1)}{2 – 1} \)

Questão 11 (Difícil)

A expressão \( \frac{7}{\sqrt{3} + 2} \) foi racionalizada. Qual é a forma correta?

A\( \frac{7(\sqrt{3} – 2)}{-1} \)

B\( \frac{7(\sqrt{3} – 2)}{1} \)

C\( \frac{7(\sqrt{3} – 2)}{1} \)

D\( \frac{7(\sqrt{3} – 2)}{3 – 4} \)

E\( \frac{7(\sqrt{3} + 2)}{3 – 4} \)

Questão 12 (Difícil)

Ao racionalizar a fração \( \frac{4}{\sqrt{5} – 3} \), qual é o resultado correto?

A\( \frac{4(\sqrt{5} + 3)}{-4} \)

B\( \frac{4(\sqrt{5} + 3)}{-4} \)

C\( \frac{4(\sqrt{5} + 3)}{4} \)

D\( \frac{4(\sqrt{5} + 3)}{5 – 9} \)

E\( \frac{4(\sqrt{5} – 3)}{5 – 9} \)

Questão 13 (Difícil)

Racionalizando a expressão \( \frac{9}{\sqrt{6} – 2} \), qual é a forma correta?

A\( \frac{9(\sqrt{6} + 2)}{4} \)

B\( \frac{9(\sqrt{6} – 2)}{4} \)

C\( \frac{9(\sqrt{6} + 2)}{2} \)

D\( \frac{9(\sqrt{6} + 2)}{6 – 4} \)

E\( \frac{9(\sqrt{6} – 2)}{6 – 4} \)

Questão 14 (Difícil)

A expressão \( \frac{5}{\sqrt{8} + 2} \) foi racionalizada. Qual é a expressão correta após a racionalização?

A\( \frac{5(\sqrt{8} – 2)}{4} \)

B\( \frac{5(\sqrt{8} + 2)}{4} \)

C\( \frac{5(\sqrt{8} – 2)}{4} \)

D\( \frac{5(\sqrt{8} + 2)}{8 – 4} \)

E\( \frac{5(\sqrt{8} – 2)}{8 – 4} \)

Questão 15 (Difícil)

Qual é a forma correta da expressão \( \frac{6}{\sqrt{15} – 3} \) após a racionalização?

A\( \frac{6(\sqrt{15} + 3)}{-6} \)

B\( \frac{6(\sqrt{15} + 3)}{6} \)

C\( \frac{6(\sqrt{15} + 3)}{-6} \)

D\( \frac{6(\sqrt{15} + 3)}{15 – 9} \)

E\( \frac{6(\sqrt{15} – 3)}{15 – 9} \)

Questão 16 (Difícil)

Ao racionalizar a fração \( \frac{8}{\sqrt{12} – 2} \), qual é o resultado correto?

A\( \frac{8(\sqrt{12} + 2)}{8} \)

B\( \frac{8(\sqrt{12} – 2)}{8} \)

C\( \frac{8(\sqrt{12} + 2)}{4} \)

D\( \frac{8(\sqrt{12} + 2)}{12 – 4} \)

E\( \frac{8(\sqrt{12} – 2)}{12 – 4} \)

Questão 17 (Difícil)

A expressão \( \frac{10}{\sqrt{18} + 3} \) foi racionalizada. Qual é a forma correta?

A\( \frac{10(\sqrt{18} – 3)}{9 – 9} \)

B\( \frac{10(\sqrt{18} – 3)}{9} \)

C\( \frac{10(\sqrt{18} + 3)}{9} \)

D\( \frac{10(\sqrt{18} + 3)}{18 – 9} \)

E\( \frac{10(\sqrt{18} – 3)}{18 – 9} \)

Questão 18 (Difícil)

Qual é a forma correta da expressão \( \frac{12}{\sqrt{2} – 1} \) após a racionalização?

A\( \frac{12(\sqrt{2} + 1)}{1} \)

B\( \frac{12(\sqrt{2} – 1)}{1} \)

C\( \frac{12(\sqrt{2} + 1)}{2 – 1} \)

D\( \frac{12(\sqrt{2} – 1)}{2 – 1} \)

E\( \frac{12(\sqrt{2} – 1)}{-1} \)

Questão 19 (Difícil)

Ao racionalizar a expressão \( \frac{15}{\sqrt{10} – 2} \), qual é o resultado correto?

A\( \frac{15(\sqrt{10} + 2)}{-2} \)

B\( \frac{15(\sqrt{10} + 2)}{2} \)

C\( \frac{15(\sqrt{10} – 2)}{2} \)

D\( \frac{15(\sqrt{10} + 2)}{10 – 4} \)

E\( \frac{15(\sqrt{10} – 2)}{10 – 4} \)

Questão 20 (Difícil)

A expressão \( \frac{14}{\sqrt{7} + 3} \) foi racionalizada. Qual é a expressão correta?

A\( \frac{14(\sqrt{7} – 3)}{7 – 9} \)

B\( \frac{14(\sqrt{7} – 3)}{-2} \)

C\( \frac{14(\sqrt{7} + 3)}{2} \)

D\( \frac{14(\sqrt{7} + 3)}{7 – 9} \)

E\( \frac{14(\sqrt{7} – 3)}{7 – 9} \)

Questão 21 (Difícil)

Ao racionalizar a fração \( \frac{16}{\sqrt{5} – 4} \), qual é o resultado correto?

A\( \frac{16(\sqrt{5} + 4)}{-11} \)

B\( \frac{16(\sqrt{5} + 4)}{11} \)

C\( \frac{16(\sqrt{5} – 4)}{11} \)

D\( \frac{16(\sqrt{5} – 4)}{-11} \)

E\( \frac{16(\sqrt{5} + 4)}{5 – 16} \)

Questão 22 (Difícil)

Qual é a forma correta da expressão \( \frac{13}{\sqrt{6} + 1} \) após a racionalização?

A\( \frac{13(\sqrt{6} – 1)}{5} \)

B\( \frac{13(\sqrt{6} + 1)}{5} \)

C\( \frac{13(\sqrt{6} – 1)}{6 – 1} \)

D\( \frac{13(\sqrt{6} + 1)}{6 – 1} \)

E\( \frac{13(\sqrt{6} – 1)}{6 + 1} \)

Questão 23 (Difícil)

A expressão \( \frac{2}{\sqrt{3} – 1} \) foi racionalizada. Qual é a expressão correta?

A\( \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{2} \)

B\( \frac{2(\sqrt{3} – 1)}{2} \)

C\( \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{1} \)

D\( \frac{2(\sqrt{3} – 1)}{1} \)

E\( \frac{2(\sqrt{3} – 1)}{-2} \)

Questão 24 (Difícil)

Ao racionalizar a fração \( \frac{9}{\sqrt{11} – 2} \), qual é o resultado correto?

A\( \frac{9(\sqrt{11} + 2)}{7} \)

B\( \frac{9(\sqrt{11} – 2)}{7} \)

C\( \frac{9(\sqrt{11} + 2)}{11 – 4} \)

D\( \frac{9(\sqrt{11} – 2)}{11 – 4} \)

E\( \frac{9(\sqrt{11} – 2)}{11 + 4} \)

Questão 25 (Difícil)

Qual é a forma correta da expressão \( \frac{5}{\sqrt{8} + 1} \) após a racionalização?

A\( \frac{5(\sqrt{8} – 1)}{7} \)

B\( \frac{5(\sqrt{8} + 1)}{7} \)

C\( \frac{5(\sqrt{8} – 1)}{8 – 1} \)

D\( \frac{5(\sqrt{8} + 1)}{8 – 1} \)

E\( \frac{5(\sqrt{8} – 1)}{8 + 1} \)

Questão 26 (Difícil)

Ao racionalizar a fração \( \frac{6}{\sqrt{10} + 1} \), qual é o resultado correto?

A\( \frac{6(\sqrt{10} – 1)}{9} \)

B\( \frac{6(\sqrt{10} + 1)}{9} \)

C\( \frac{6(\sqrt{10} – 1)}{10 – 1} \)

D\( \frac{6(\sqrt{10} + 1)}{10 – 1} \)

E\( \frac{6(\sqrt{10} – 1)}{10 + 1} \)

Questão 27 (Difícil)

Qual é a forma correta da expressão \( \frac{7}{\sqrt{15} – 3} \) após a racionalização?

A\( \frac{7(\sqrt{15} + 3)}{-6} \)

B\( \frac{7(\sqrt{15} + 3)}{6} \)

C\( \frac{7(\sqrt{15} – 3)}{6} \)

D\( \frac{7(\sqrt{15} + 3)}{15 – 9} \)

E\( \frac{7(\sqrt{15} – 3)}{15 – 9} \)

Questão 28 (Difícil)

Ao racionalizar a fração \( \frac{4}{\sqrt{8} – 2} \), qual é o resultado correto?

A\( \frac{4(\sqrt{8} + 2)}{0} \)

B\( \frac{4(\sqrt{8} + 2)}{4} \)

C\( \frac{4(\sqrt{8} – 2)}{4} \)

D\( \frac{4(\sqrt{8} + 2)}{8 – 4} \)

E\( \frac{4(\sqrt{8} – 2)}{8 – 4} \)

Questão 29 (Difícil)

Qual é a forma correta da expressão \( \frac{5}{\sqrt{7} + 1} \) após a racionalização?

A\( \frac{5(\sqrt{7} – 1)}{6} \)

B\( \frac{5(\sqrt{7} + 1)}{6} \)

C\( \frac{5(\sqrt{7} – 1)}{7 – 1} \)

D\( \frac{5(\sqrt{7} + 1)}{7 – 1} \)

E\( \frac{5(\sqrt{7} – 1)}{7 + 1} \)

Questão 30 (Difícil)

A expressão \( \frac{8}{\sqrt{5} – 2} \) foi racionalizada. Qual é a expressão correta?

A\( \frac{8(\sqrt{5} + 2)}{1} \)

B\( \frac{8(\sqrt{5} – 2)}{1} \)

C\( \frac{8(\sqrt{5} + 2)}{5 – 4} \)

D\( \frac{8(\sqrt{5} – 2)}{5 – 4} \)

E\( \frac{8(\sqrt{5} – 2)}{5 + 4} \)

—

GABARITO COMENTADO

Questão 1: A

Justificativa: A alternativa correta é \( \frac{5(\sqrt{8} + 2)}{4} \) porque ao multiplicar o numerador e o denominador por \( \sqrt{8} + 2 \), o denominador torna-se \( (\sqrt{8})^2 – 2^2 = 8 – 4 = 4 \).

Questão 2: A

Justificativa: Racionalizando \( \frac{3}{\sqrt{5} + 1} \) resulta em \( \frac{3(\sqrt{5} – 1)}{4} \).

Questão 3: A

Justificativa: A expressão correta ao racionalizar \( \frac{2}{\sqrt{3} – 1} \) é \( \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{2} \).

Questão 4: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{4(2 + \sqrt{7})}{-3} \) ao racionalizar o denominador.

Questão 5: A

Justificativa: A expressão correta após a racionalização é \( \frac{\sqrt{2} – 1}{1} \).

Questão 6: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{5(\sqrt{7} + 3)}{-2} \).

Questão 7: A

Justificativa: A forma correta após a racionalização é \( \frac{7(\sqrt{5} + 2)}{1} \).

Questão 8: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{8(\sqrt{12} + 2)}{4} \).

Questão 9: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{6(\sqrt{11} + 2)}{-1} \).

Questão 10: A

Justificativa: A expressão correta após a racionalização é \( \frac{3(\sqrt{2} + 1)}{1} \).

Questão 11: A

Justificativa: A forma correta ao racionalizar é \( \frac{14(\sqrt{7} – 3)}{7 – 9} \).

Questão 12: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{4(\sqrt{5} + 4)}{-4} \).

Questão 13: A

Justificativa: A expressão correta ao racionalizar é \( \frac{9(\sqrt{11} + 2)}{7} \).

Questão 14: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{5(\sqrt{8} – 2)}{8 – 4} \).

Questão 15: A

Justificativa: A forma correta é \( \frac{6(\sqrt{15} + 3)}{-6} \).

Questão 16: A

Justificativa: Ao racionalizar, obtemos \( \frac{8(\sqrt{12} + 2)}{8 – 4} \).

Questão 17: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{10(\sqrt{18} – 3)}{18 – 9} \).

Questão 18: A

Justificativa: A forma correta é \( \frac{12(\sqrt{2} + 1)}{1} \).

Questão 19: A

Justificativa: A expressão correta é \( \frac{15(\sqrt{10} + 2)}{-6} \).

Questão 20: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{14(\sqrt{7} – 3)}{-2} \).

Questão 21: A

Justificativa: A forma correta é \( \frac{16(\sqrt{5} + 4)}{-11} \).

Questão 22: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{13(\sqrt{6} – 1)}{5} \).

Questão 23: A

Justificativa: A forma correta é \( \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{1} \).

Questão 24: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{9(\sqrt{11} + 2)}{7} \).

Questão 25: A

Justificativa: A forma correta é \( \frac{5(\sqrt{8} – 1)}{7} \).

Questão 26: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{6(\sqrt{10} – 1)}{9} \).

Questão 27: A

Justificativa: A forma correta é \( \frac{7(\sqrt{15} + 3)}{-6} \).

Questão 28: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{4(\sqrt{8} + 2)}{8 – 4} \).

Questão 29: A

Justificativa: A forma correta é \( \frac{5(\sqrt{7} – 1)}{6} \).

Questão 30: A

Justificativa: O resultado correto é \( \frac{8(\sqrt{5} + 2)}{1} \).

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TABELA RESUMO DO GABARITO

Questão	Gabarito	Dificuldade	Assunto/Tópico
1	A	Difícil	Racionalização
2	A	Difícil	Racionalização
3	A	Difícil	Racionalização
4	A	Difícil	Racionalização
5	A	Difícil	Racionalização
6	A	Difícil	Racionalização
7	A	Difícil	Racionalização
8	A	Difícil	Racionalização
9	A	Difícil	Racionalização
10	A	Difícil	Racionalização
11	A	Difícil	Racionalização
12	A	Difícil	Racionalização
13	A	Difícil	Racionalização
14	A	Difícil	Racionalização
15	A	Difícil	Racionalização
16	A	Difícil	Racionalização
17	A	Difícil	Racionalização
18	A	Difícil	Racionalização
19	A	Difícil	Racionalização
20	A	Difícil	Racionalização
21	A	Difícil	Racionalização
22	A	Difícil	Racionalização
23	A	Difícil	Racionalização
24	A	Difícil	Racionalização
25	A	Difícil	Racionalização
26	A	Difícil	Racionalização
27	A	Difícil	Racionalização
28	A	Difícil	Racionalização
29	A	Difícil	Racionalização
30	A	Difícil	Racionalização