8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Este simulado contém 10 questões de múltipla escolha.
– Utilize uma calculadora, se necessário, e escreva suas respostas no espaço indicado.
– Cada questão possui 5 alternativas, sendo apenas uma correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, foram coletados dados de 100 estudantes de uma escola. O conjunto \( A \) representa os estudantes que leem ficção, e o conjunto \( B \) representa os estudantes que leem não-ficção. Sabe-se que 45 estudantes leem ficção, 30 leem não-ficção e 15 leem ambos os gêneros. Qual é o número de estudantes que leem apenas ficção?
Questão 2 (Médio)
A tabela abaixo mostra a quantidade de horas que 5 alunos passaram estudando em uma semana:
Qual é a mediana das horas estudadas pelos alunos?
Questão 3 (Médio)
Um grupo de amigos decidiu se reunir para assistir a um filme. Eles formaram dois conjuntos: \( X \) com os amigos que gostam de comédia e \( Y \) com os que gostam de ação. Se \( |X| = 12 \), \( |Y| = 15 \) e \( |X \cap Y| = 7 \), quantos amigos gostam somente de comédia?
Questão 4 (Médio)
Em uma competição de matemática, o número total de participantes é de 50. Os conjuntos \( A \) e \( B \) representam, respectivamente, os alunos que passaram na primeira e na segunda fase da competição. Sabe-se que \( |A| = 30 \), \( |B| = 20 \) e \( |A \cap B| = 10 \). Qual é o número de alunos que não passou em nenhuma das fases?
Questão 5 (Médio)
Uma escola possui 120 alunos, sendo que 80 deles praticam esportes. Se 50 alunos praticam futebol e 30 praticam basquete, e 10 praticam ambos os esportes, quantos alunos não praticam esportes?
Questão 6 (Médio)
Durante um projeto de conscientização ambiental, foram distribuídos panfletos entre 200 pessoas. O conjunto \( P \) representa as pessoas que reciclam, e o conjunto \( Q \) representa as que economizam água. Sabe-se que \( |P| = 120 \), \( |Q| = 80 \) e \( |P \cap Q| = 50 \). Qual é a porcentagem de pessoas que reciclam ou economizam água?
Questão 7 (Médio)
Uma pesquisa sobre o uso de redes sociais entre jovens mostra que 60% dos entrevistados usam o Instagram, 45% usam o Facebook e 25% usam ambas as redes. Qual é a porcentagem de jovens que não usa nenhuma das duas redes?
Questão 8 (Médio)
Em uma sala de aula, 30 alunos gostam de Matemática, 25 gostam de História, e 15 gostam de ambas as disciplinas. Quantos alunos gostam apenas de Matemática?
Questão 9 (Médio)
Uma pesquisa com 100 pessoas revelou que 70% delas assistem a filmes de ação e 50% assistem a filmes de comédia. Se 30% assistem a ambos, quantas pessoas assistem apenas a filmes de ação?
Questão 10 (Médio)
Em uma competição, 40 alunos participaram. O conjunto \( A \) representa aqueles que foram aprovados, e o conjunto \( B \) representa os reprovados. Se \( |A| = 25 \) e \( |B| = 15 \), quantos alunos não participaram da competição?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
Justificativa: O número de estudantes que leem apenas ficção é dado por \( |A| – |A \cap B| = 45 – 15 = 30 \). As demais opções estão incorretas pois não consideram a intersecção corretamente.
Questão 2: B
Justificativa: As horas em ordem são: 5, 10, 10, 15, 20. A mediana é o valor do meio, que é 15. As demais opções não representam a mediana correta.
Questão 3: A
Justificativa: O número de amigos que gostam somente de comédia é \( |X| – |X \cap Y| = 12 – 7 = 5 \). As demais opções não refletem a subtração correta.
Questão 4: A
Justificativa: O número de alunos que não passou em nenhuma fase é \( 50 – (|A| + |B| – |A \cap B|) = 50 – (30 + 20 – 10) = 10 \). As outras opções não consideram a contagem correta.
Questão 5: B
Justificativa: O número de alunos que não praticam esportes é \( 120 – (|P|) = 120 – (50 + 30 – 10) = 30 \). As demais opções não consideram a contagem correta.
Questão 6: C
Justificativa: A porcentagem de pessoas que reciclam ou economizam água é dada por \( |P| + |Q| – |P \cap Q| = 120 + 80 – 50 = 150 \), ou seja, \( 150/200 \times 100 = 75\% \). As demais opções não calculam corretamente.
Questão 7: C
Justificativa: A porcentagem de jovens que não usa nenhuma das redes é \( 100 – (60 + 45 – 25) = 10\% \). As demais opções não consideram a intersecção corretamente.
Questão 8: A
Justificativa: Alunos que gostam apenas de Matemática é dado por \( |A| – |A \cap B| = 30 – 15 = 15 \). As demais opções não consideram corretamente a intersecção.
Questão 9: C
Justificativa: O número de pessoas que assistem apenas a filmes de ação é \( 70 – 30 = 40 \). As demais opções não refletem o cálculo da intersecção.
Questão 10: A
Justificativa: Como todos os 40 alunos participaram, a resposta correta é que não houve alunos que não participaram. As demais opções não consideram a informação apresentada.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Este simulado foi elaborado para atender ao conteúdo específico de conjuntos, conforme solicitado. As questões foram criadas com base em situações reais e aplicadas ao contexto dos alunos do 8º ano, promovendo a análise e a aplicação de conceitos matemáticos.