8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h
Instruções gerais:
– Use calculadora apenas quando indicado.
– Leia atentamente cada enunciado e as alternativas.
– Assinale a alternativa correta em cada questão.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um aluno está estudando expressões algébricas e precisa calcular o valor da expressão \( 3x + 5 \) para \( x = 2 \). Qual é o valor numérico da expressão?
Questão 2 (Fácil)
Considere os polinômios \( P(x) = 2x^2 + 3x \) e \( Q(x) = 5x + 4 \). Ao somar \( P(x) \) e \( Q(x) \), o resultado é:
Questão 3 (Fácil)
Qual das seguintes expressões representa o produto notável \( (x + 3)(x – 3) \)?
Questão 4 (Médio)
O polinômio \( R(x) = 4x^3 – 8x^2 + 2x \) pode ser fatorado por fator comum em evidência. Qual é a forma fatorada correta?
Questão 5 (Médio)
Um estudante quer dividir o polinômio \( 6x^2 + 9x \) por \( 3x \). Qual é o resultado da divisão?
Questão 6 (Médio)
Analise as expressões \( A = 2x^2 – 3x + 1 \) e \( B = x^2 + 4x – 5 \). Qual é a expressão resultante da subtração \( A – B \)?
Questão 7 (Médio)
Qual dos seguintes polinômios é o resultado da multiplicação \( (x + 4)(x – 2) \)?
Questão 8 (Difícil)
Julgue a seguinte afirmação: “A expressão \( 3x^2 – 12 \) pode ser fatorada na forma \( 3(x^2 – 4) \)”. Essa afirmação é:
Questão 9 (Difícil)
Um polinômio \( P(x) = x^4 – 16 \) pode ser fatorado. Qual é a forma fatorada correta?
Questão 10 (Difícil)
Qual das alternativas abaixo representa a divisão do polinômio \( 2x^3 + 4x^2 – 6x \) por \( 2x \)?
Questão 11 (Fácil)
Um aluno deseja calcular o valor da expressão \( 5x – 3 \) para \( x = 1 \). Qual é o valor da expressão?
Questão 12 (Fácil)
A soma dos polinômios \( 3x + 2 \) e \( 4x – 5 \) resulta em:
Questão 13 (Médio)
Qual é a expressão resultante da multiplicação \( (2x + 3)(x – 1) \)?
Questão 14 (Médio)
O que resulta da subtração \( 5x^2 + 3x – 2 – (2x^2 – x + 1) \)?
Questão 15 (Difícil)
Se \( P(x) = x^3 – 3x^2 + 4x – 12 \) e \( Q(x) = x – 2 \), qual é o resultado da divisão de \( P(x) \) por \( Q(x) \)?
Questão 16 (Difícil)
Qual é a expressão resultante da fatoração do polinômio \( 6x^2 – 12x \)?
Questão 17 (Médio)
Sejam os polinômios \( A(x) = x^2 + 5x + 6 \) e \( B(x) = x + 2 \). Ao dividir \( A(x) \) por \( B(x) \), qual será o quociente?
Questão 18 (Médio)
Qual é a expressão resultante da subtração \( (3x^2 + 4x) – (2x^2 – x + 5) \)?
Questão 19 (Difícil)
A expressão \( x^2 – 4x + 4 \) é um quadrado perfeito. Qual é a sua forma fatorada?
Questão 20 (Difícil)
Se \( P(x) = 2x^3 – 4x^2 + 8x \), qual é o resultado da divisão de \( P(x) \) por \( 2x \)?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
Justificativa: Substituindo \( x = 2 \) na expressão \( 3x + 5 \):
\[
3(2) + 5 = 6 + 5 = 11
\]
A alternativa correta é A.
Questão 2: A
Justificativa: Somando os polinômios:
\[
(2x^2 + 3x) + (5x + 4) = 2x^2 + (3x + 5x) + 4 = 2x^2 + 8x + 4
\]
A alternativa correta é A.
Questão 3: A
Justificativa: O produto notável é:
\[
(x + 3)(x – 3) = x^2 – 9
\]
A alternativa correta é A.
Questão 4: A
Justificativa: Fatorando o polinômio:
\[
4x^3 – 8x^2 + 2x = 2x(2x^2 – 4x + 1)
\]
A alternativa correta é A.
Questão 5: A
Justificativa: Dividindo:
\[
\frac{6x^2 + 9x}{3x} = 2x + 3
\]
A alternativa correta é A.
Questão 6: B
Justificativa: Subtraindo as expressões:
\[
(2x^2 – 3x + 1) – (x^2 + 4x – 5) = 2x^2 – 3x + 1 – x^2 – 4x + 5 = x^2 – 7x + 6
\]
A alternativa correta é B.
Questão 7: A
Justificativa: Calculando:
\[
(x + 4)(x – 2) = x^2 – 2x + 4x – 8 = x^2 + 2x – 8
\]
A alternativa correta é A.
Questão 8: A
Justificativa: A afirmação é verdadeira, pois:
\[
3x^2 – 12 = 3(x^2 – 4) = 3(x – 2)(x + 2)
\]
A alternativa correta é A.
Questão 9: A
Justificativa: A fatoração correta é:
\[
x^4 – 16 = (x^2 – 4)(x^2 + 4) = (x – 2)(x + 2)(x^2 + 4)
\]
A alternativa correta é A.
Questão 10: A
Justificativa: Dividindo:
\[
\frac{2x^3 + 4x^2 – 6x}{2x} = x^2 + 2x – 3
\]
A alternativa correta é A.
Questão 11: B
Justificativa: Substituindo:
\[
5(1) – 3 = 5 – 3 = 2
\]
A alternativa correta é B.
Questão 12: A
Justificativa: Somando:
\[
(3x + 2) + (4x – 5) = 3x + 4x + 2 – 5 = 7x – 3
\]
A alternativa correta é A.
Questão 13: A
Justificativa: Multiplicando:
\[
(2x + 3)(x – 1) = 2x^2 – 2x + 3x – 3 = 2x^2 + x – 3
\]
A alternativa correta é A.
Questão 14: A
Justificativa: Subtraindo:
\[
(5x^2 + 3x – 2) – (2x^2 – x + 5) = 5x^2 + 3x – 2 – 2x^2 + x – 5 = 3x^2 + 4x – 7
\]
A alternativa correta é A.
Questão 15: A
Justificativa: Dividindo:
\[
P(x) = x^3 – 3x^2 + 4x – 12 \div Q(x) = x – 2
\]
A alternativa correta é A.
Questão 16: A
Justificativa: Fatorando:
\[
6x^2 – 12x = 6x(x – 2)
\]
A alternativa correta é A.
Questão 17: A
Justificativa: Dividindo:
\[
A(x) = x^2 + 5x + 6 \div B(x) = x + 2
\]
A alternativa correta é A.
Questão 18: A
Justificativa: Subtraindo:
\[
(3x^2 + 4x) – (2x^2 – x + 5) = x^2 + 5x – 5
\]
A alternativa correta é A.
Questão 19: A
Justificativa: A forma fatorada é:
\[
x^2 – 4x + 4 = (x – 2)^2
\]
A alternativa correta é A.
Questão 20: A
Justificativa: Dividindo:
\[
P(x) = 2x^3 – 4x^2 + 8x \div 2x = x^2 – 2x + 4
\]
A alternativa correta é A.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Este simulado foi elaborado com foco em expressões algébricas, produtos notáveis, fatoração e divisão de polinômios, adequando-se ao nível do 8º ano do Ensino Fundamental.