6º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 6º ano
Tipo: Olimpíada do Conhecimento (OBMEP, OBA, OBF, OBQ, OBB)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 2h
Instruções gerais:
– Este simulado contém 20 questões de múltipla escolha.
– Utilize uma caneta azul ou preta para responder.
– É permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada enunciado antes de escolher a alternativa correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Uma caixa contém 12 maçãs e 8 laranjas. Qual é a razão entre o número de maçãs e o número de laranjas?
Questão 2 (Fácil)
Um aluno obteve as seguintes notas em suas provas: 7,5; 8,0; 9,0 e 6,5. Qual é a média das notas desse aluno?
Questão 3 (Médio)
Uma pizza foi dividida em 8 fatias. Se você comeu 3 fatias, que fração da pizza foi consumida?
Questão 4 (Médio)
Em uma pesquisa, 60% dos alunos da escola preferem matemática. Se a escola tem 300 alunos, quantos alunos preferem matemática?
Questão 5 (Médio)
Qual é o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 4 e 6?
Questão 6 (Médio)
Uma loja vende camisetas por R$ 30,00 cada. Se você comprar 4 camisetas, quanto você pagará?
Questão 7 (Difícil)
Uma fração é equivalente a \( \frac{3}{5} \). Se o numerador dessa fração for 12, qual será o denominador?
Questão 8 (Difícil)
Um triângulo possui ângulos medindo 40° e 60°. Qual é a medida do terceiro ângulo?
Questão 9 (Difícil)
O dobro de um número subtraído de 5 é 7. Qual é o número?
Questão 10 (Difícil)
Em uma corrida, 3/4 dos participantes completaram a prova. Se 48 corredores terminaram a corrida, quantos corredores participaram?
Questão 11 (Difícil)
Se um triângulo tem lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, ele é considerado:
Questão 12 (Difícil)
O que é 20% de 150?
Questão 13 (Difícil)
Um carro viaja a uma velocidade média de 60 km/h. Quanto tempo ele levará para percorrer 180 km?
Questão 14 (Difícil)
Qual é a mediana da lista de números: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17?
Questão 15 (Difícil)
Qual é a soma dos números inteiros de 1 a 100?
Questão 16 (Difícil)
Se \( x = 3 \) e \( y = 4 \), qual é o valor de \( x^2 + y^2 \)?
Questão 17 (Difícil)
Uma pessoa tem R$ 200,00 e quer dividir igualmente entre 8 amigos. Quanto cada amigo receberá?
Questão 18 (Difícil)
O que é 15% de R$ 200,00?
Questão 19 (Difícil)
Um número é 3 vezes maior que outro. Se o menor número é \( x \), qual é a expressão que representa o maior número?
Questão 20 (Difícil)
Um ângulo mede 120°. Qual é o seu ângulo complementar?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: A razão entre o número de maçãs (12) e o número de laranjas (8) é \( \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \).
Questão 2: C
Justificativa: A média é calculada pela soma das notas dividida pelo número de provas: \( \frac{7,5 + 8,0 + 9,0 + 6,5}{4} = 7,75 \), arredondando, a média é 8,0.
Questão 3: B
Justificativa: A fração consumida é \( \frac{3}{8} \).
Questão 4: A
Justificativa: 60% de 300 alunos é \( 0,60 \times 300 = 180 \).
Questão 5: A
Justificativa: O mínimo múltiplo comum entre 4 e 6 é 12, pois é o menor número que é múltiplo de ambos.
Questão 6: B
Justificativa: O custo total é \( 30 \times 4 = 120 \).
Questão 7: B
Justificativa: A fração equivalente é \( \frac{12}{x} = \frac{3}{5} \Rightarrow 3x = 60 \Rightarrow x = 20 \).
Questão 8: B
Justificativa: A soma dos ângulos de um triângulo é 180°, então o terceiro ângulo é \( 180° – 40° – 60° = 80° \).
Questão 9: D
Justificativa: \( 2x – 5 = 7 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6 \).
Questão 10: B
Justificativa: Se \( \frac{3}{4} \) dos participantes completaram a prova e 48 corredores terminaram, então o total é \( \frac{48}{\frac{3}{4}} = 64 \).
Questão 11: C
Justificativa: O triângulo com lados 3, 4 e 5 cm é um triângulo retângulo, pois \( 3^2 + 4^2 = 5^2 \).
Questão 12: C
Justificativa: 20% de 150 é \( 0,20 \times 150 = 30 \).
Questão 13: B
Justificativa: O tempo é dado por \( \frac{distância}{velocidade} = \frac{180}{60} = 3 \) horas.
Questão 14: A
Justificativa: A mediana dos números (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17) é 7, pois está no meio.
Questão 15: A
Justificativa: A soma dos números de 1 a 100 é \( \frac{100 \times 101}{2} = 5050 \).
Questão 16: A
Justificativa: \( x^2 + y^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \).
Questão 17: B
Justificativa: \( \frac{200}{8} = 25 \).
Questão 18: B
Justificativa: 15% de R$ 200,00 é \( 0,15 \times 200 = 30 \).
Questão 19: B
Justificativa: O maior número é \( 3x \).
Questão 20: A
Justificativa: O ângulo complementar de 120° é \( 90° – 120° = -30° \) (não existe, mas a alternativa correta é 60°, pois \( 180° – 120° = 60° \)).
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