5º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 5º ano
Tipo: Prova de Bolsa de Estudo (seletiva para ingresso)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Use caneta azul ou preta.
– Não é permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada questão antes de responder.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Em uma caixa, há 12 bolas: 5 vermelhas, 3 azuis e 4 verdes. Qual é a probabilidade de se retirar uma bola azul da caixa?
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Questão 2 (Médio)
Um retângulo tem comprimento de 8 cm e largura de 5 cm. Qual é a área desse retângulo?
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Questão 3 (Médio)
Se um aluno tirou as notas 7,5; 8,0 e 9,0 em três provas, qual é a média aritmética das notas?
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Questão 4 (Difícil)
Em um gráfico de barras, a altura de cada barra representa a quantidade de frutas em uma feira. Se a barra da banana tem 15 cm, e a altura da barra da maçã é 10 cm, qual a razão entre a quantidade de bananas e maçãs?
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Questão 5 (Médio)
Ana possui \( \frac{3}{4} \) de um litro de suco. Se ela beber \( \frac{1}{2} \) desse suco, quanto restará?
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Questão 6 (Médio)
Um cubo tem arestas de 3 cm. Qual é o volume desse cubo?
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Questão 7 (Médio)
Um aluno tem \( \frac{5}{8} \) de um chocolate e decide dividir igualmente entre 4 amigos. Quanto cada um receberá?
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Questão 8 (Difícil)
Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de sair um número par?
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Questão 9 (Médio)
Se um triângulo tem base de 10 cm e altura de 6 cm, qual é sua área?
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Questão 10 (Médio)
Em uma sala com 20 alunos, 12 são meninas. Qual a porcentagem de meninos na sala?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Alternativa correta: B
Justificativa: A probabilidade de retirar uma bola azul é dada pela fórmula \( P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \), onde \( n(A) \) é o número de bolas azuis (3) e \( n(S) \) é o total de bolas (12). Portanto:
\[
P(\text{azul}) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
\]
As demais opções representam erros de cálculo ou interpretação.
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Questão 2
Alternativa correta: C
Justificativa: A área do retângulo é calculada por \( A = comprimento \times largura \). Assim:
\[
A = 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}^2
\]
As demais alternativas estão incorretas por erros de multiplicação.
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Questão 3
Alternativa correta: A
Justificativa: A média aritmética é dada por
\[
M = \frac{7,5 + 8,0 + 9,0}{3} = \frac{24,5}{3} = 8,17
\]
Portanto, a média é aproximadamente 8,0. As demais alternativas são resultados de cálculos incorretos.
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Questão 4
Alternativa correta: B
Justificativa: A razão entre as quantidades é dada pela altura das barras. Assim:
\[
\text{Razão} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}
\]
As demais alternativas representam confusões com a relação entre as quantidades.
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Questão 5
Alternativa correta: A
Justificativa: O suco que resta após Ana beber \( \frac{1}{2} \) de \( \frac{3}{4} \) é calculado como:
\[
\frac{3}{4} – \frac{1}{2} \rightarrow \frac{3}{4} – \frac{2}{4} = \frac{1}{4} \text{ litro}
\]
As demais alternativas resultam de erros de subtração.
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Questão 6
Alternativa correta: C
Justificativa: O volume do cubo é dado por \( V = a^3 \), onde \( a \) é a aresta. Portanto:
\[
V = 3^3 = 27 \, \text{cm}^3
\]
As demais opções são erros comuns de cálculo.
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Questão 7
Alternativa correta: C
Justificativa: A quantidade de chocolate que cada amigo recebe é:
\[
\frac{\frac{5}{8}}{4} = \frac{5}{32}
\]
As demais alternativas são resultados de erros na divisão.
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Questão 8
Alternativa correta: A
Justificativa: Os números pares em um dado são 2, 4 e 6, totalizando 3. Assim, a probabilidade é:
\[
P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
As demais opções são confusões com o total de resultados possíveis.
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Questão 9
Alternativa correta: A
Justificativa: A área do triângulo é dada por:
\[
A = \frac{base \times altura}{2} = \frac{10 \times 6}{2} = 30 \, \text{cm}^2
\]
As demais alternativas são erros de cálculo.
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Questão 10
Alternativa correta: A
Justificativa: O total de meninos é 8 (20 – 12). A porcentagem de meninos é:
\[
\text{Porcentagem} = \frac{8}{20} \times 100 = 40\%
\]
As demais opções resultam de erros na interpretação da questão.
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