8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Utilize caneta azul ou preta.
– Calcular é essencial; você pode usar calculadora.
– Leia atentamente cada questão antes de responder.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Um aluno está estudando frações algébricas e se depara com a expressão \(\frac{2x^2 + 4x}{2x}\). Qual é a simplificação correta dessa fração?
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Questão 2 (Médio)
Em uma sequência aritmética, os três primeiros termos são 4, 9 e 14. Qual é o próximo termo dessa sequência?
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Questão 3 (Médio)
Analise a fração algébrica \(\frac{x^2 – 9}{x – 3}\). Qual é o valor da fração quando \(x = 6\)?
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Questão 4 (Médio)
Um estudante quer resolver a equação \(2x + 3 = 15\). Qual é o valor de \(x\) que ele encontrará?
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Questão 5 (Médio)
Considere a sequência \(2, 5, 10, 17, …\). Qual é a relação entre os termos dessa sequência?
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Questão 6 (Médio)
Simplifique a expressão algébrica \(\frac{3x^2 – 12}{3}\).
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Questão 7 (Médio)
A expressão algébrica \(x^2 – 16\) pode ser fatorada. Qual é a forma fatorada correta?
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Questão 8 (Médio)
Um aluno deve resolver o sistema de equações:
\[
\begin{cases}
2x + y = 10 \\
x – y = 2
\end{cases}
\]
Qual é o valor de \(x\)?
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Questão 9 (Médio)
Na sequência \(1, 4, 9, 16, …\), cada termo é o quadrado de um número inteiro. Qual é o próximo termo?
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Questão 10 (Médio)
A expressão \(\frac{5x^2 – 10x}{5x}\) é simplificada para qual forma?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
Justificativa:
A simplificação da fração \(\frac{2x^2 + 4x}{2x}\) é feita dividindo o numerador e o denominador por \(2x\):
\[
\frac{2x^2 + 4x}{2x} = \frac{2x(x + 2)}{2x} = x + 2.
\]
As demais alternativas não representam a simplificação correta.
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Questão 2: C
Justificativa:
A razão da sequência é \(9 – 4 = 5\). Portanto, o próximo termo é \(14 + 5 = 19\). Assim, a resposta correta é \(19\).
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Questão 3: D
Justificativa:
Substituindo \(x = 6\) na fração \(\frac{x^2 – 9}{x – 3}\):
\[
\frac{6^2 – 9}{6 – 3} = \frac{36 – 9}{3} = \frac{27}{3} = 9.
\]
As demais alternativas são resultados de substituições incorretas.
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Questão 4: B
Justificativa:
Resolvendo a equação \(2x + 3 = 15\):
\[
2x = 15 – 3 \implies 2x = 12 \implies x = 6.
\]
As demais alternativas são resultados de erros de cálculo.
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Questão 5: C
Justificativa:
A diferença entre os termos é \(5 – 2 = 3\), \(10 – 5 = 5\), \(17 – 10 = 7\). A diferença aumenta em \(2\) a cada passo.
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Questão 6: A
Justificativa:
A expressão \(\frac{3x^2 – 12}{3}\) pode ser simplificada como:
\[
\frac{3(x^2 – 4)}{3} = x^2 – 4.
\]
As demais alternativas não são simplificações corretas.
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Questão 7: A
Justificativa:
A expressão \(x^2 – 16\) é uma diferença de quadrados e pode ser fatorada como:
\[
(x – 4)(x + 4).
\]
As demais opções não representam a fatoração correta.
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Questão 8: C
Justificativa:
Resolvendo o sistema, encontramos \(x = 4\) ao substituir \(y\) da primeira equação na segunda.
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Questão 9: C
Justificativa:
O próximo termo da sequência é o quadrado de \(5\), ou seja, \(5^2 = 25\).
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Questão 10: A
Justificativa:
A expressão \(\frac{5x^2 – 10x}{5x}\) pode ser simplificada como:
\[
\frac{5x(x – 2)}{5x} = x – 2.
\]
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