1. Identificação

• Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
• Série: 2ª série
• Turma: 2° EJA
• Mês/Ano: Setembro de 2026
• Carga Horária: 3 aulas semanais
• Tema: Geometria Analítica

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2. Justificativa

O estudo da Geometria Analítica é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio lógico e para a compreensão de conceitos matemáticos aplicados a diversas áreas, como física, engenharia e artes. Neste mês, o foco será em transformações isométricas e suas aplicações práticas, permitindo que os alunos desenvolvam habilidades de análise e construção de figuras geométricas, além de promover uma conexão com o mundo real.

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3. Objetivos de Aprendizagem

• Objetivos Gerais:
  • Compreender e aplicar os conceitos de Geometria Analítica, focando nas transformações isométricas.
  • Desenvolver habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.

• Objetivos Específicos por Semana:
  • Semana 1: Introduzir o conceito de plano cartesiano e suas aplicações.
  • Semana 2: Estudar e aplicar as transformações isométricas: translação, reflexão e rotação.
  • Semana 3: Explorar as composições de transformações e suas aplicações em figuras geométricas.
  • Semana 4: Realizar um projeto prático que envolva a construção de figuras utilizando as transformações estudadas.

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4. Competências e Habilidades BNCC

• (EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas translação, reflexão, rotação e composições destas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas.
• (EM13MAT101) Interpretar criticamente situações que envolvam a variação de grandezas pela análise de gráficos.
• (EM13MAT201) Propor ou participar de ações envolvendo medições e cálculos de perímetro e área.

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5. Conteúdos Programáticos

• Semana 1:
  • Introdução ao plano cartesiano.
  • Localização de pontos e figuras no plano cartesiano.

• Semana 2:
  • Transformações isométricas: translação, reflexão e rotação.
  • Exemplos práticos de cada transformação.

• Semana 3:
  • Composições de transformações isométricas.
  • Aplicações em figuras geométricas e na natureza.

• Semana 4:
  • Projeto prático: construção de figuras utilizando transformações.
  • Apresentação dos projetos e discussão.

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6. Cronograma Detalhado

Data	Atividade
16/09	Aula 1: Introdução ao plano cartesiano e localização de pontos.
17/09	Aula 2: Transformações isométricas: translação e reflexão.
23/09	Aula 3: Transformação isométrica: rotação e exemplos práticos.
30/09	Aula 4: Composições de transformações e início do projeto prático.

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7. Sequências Didáticas

Sequência 1

• Objetivo: Compreender o plano cartesiano.
• Desenvolvimento:

1. Apresentação do conceito de plano cartesiano.
2. Atividade prática: localização de pontos (ex.: (A(2,3)), (B(-1,-2))).

• Fechamento: Discussão sobre a importância do plano cartesiano em diversas áreas.

Sequência 2

• Objetivo: Estudar a translação e reflexão.
• Desenvolvimento:

1. Explicação teórica sobre translação e reflexão.
2. Atividade em grupo: aplicar a translação em figuras geométricas.

• Fechamento: Apresentação das figuras transformadas.

Sequência 3

• Objetivo: Compreender a rotação e suas aplicações.
• Desenvolvimento:

1. Aula expositiva sobre rotação.
2. Exercício prático: rotacionar figuras em 90° e 180°.

• Fechamento: Reflexão sobre a aplicação da rotação na arte e arquitetura.

Sequência 4

• Objetivo: Realizar um projeto prático.
• Desenvolvimento:

1. Orientação sobre o projeto: construção de uma figura utilizando as transformações.
2. Trabalho em grupo para elaboração do projeto.

• Fechamento: Apresentação dos projetos e feedback dos colegas.

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8. Atividades Propostas

• Atividade 1: Localização de pontos no plano cartesiano (individual).
• Atividade 2: Criação de figuras geométricas aplicando translação e reflexão (em grupo).
• Atividade 3: Exercícios práticos de rotação com figuras manipuláveis.
• Atividade 4: Desenvolvimento de um projeto prático em grupo, utilizando as transformações estudadas.

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9. Recursos Didáticos

• Quadro branco e marcadores.
• Materiais manipuláveis (papel, régua, compasso).
• Computadores/tablets com acesso à internet.
• Software de geometria dinâmica (GeoGebra).

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10. Avaliação

• Diagnóstica: Observação da participação e entendimento nas atividades iniciais.
• Formativa: Avaliação contínua durante as atividades em grupo.
• Somativa: Apresentação do projeto prático.
• Autoavaliação: Reflexão individual sobre o que aprenderam durante o mês.

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11. Tarefas de Casa

• Semana 1: Criar uma tabela com coordenadas de pontos e suas localizações.
• Semana 2: Desenhar figuras aplicando translação e reflexão.
• Semana 3: Pesquisar sobre aplicações de rotação na arquitetura.
• Semana 4: Preparar uma apresentação sobre o projeto desenvolvido.

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12. Observações e Adaptações

• Adaptação das atividades para alunos com dificuldades de aprendizagem, utilizando recursos visuais e manipulativos.
• Inclusão de desafios extras para alunos avançados, como a criação de fractais utilizando as transformações estudadas.

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13. Bibliografia

• HALL, M. Matemática: Teoria e Prática. São Paulo: Editora Moderna, 2020.
• SILVA, J. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2019.
• GeoGebra: www.geogebra.org.