1. Identificação

• Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
• Série: 2ª série
• Turma: 2° EJA
• Mês/Ano: Agosto de 2026
• Carga Horária: 3 aulas semanais (50 min cada)
• Tema: Fatorial

2. Justificativa

O estudo do fatorial é fundamental para a compreensão de problemas de contagem e combinações, que são essenciais em diversas áreas da matemática, como a probabilidade e a estatística. Além disso, o fatorial é uma ferramenta importante em situações do cotidiano e no mercado de trabalho, especialmente em áreas que envolvem análise de dados e tomada de decisão.

3. Objetivos de Aprendizagem

• Objetivo Geral: Resolver problemas de fatorial.
• Objetivos Específicos:
  • Semana 1: Compreender o conceito de fatorial e suas aplicações.
  • Semana 2: Resolver problemas que envolvam fatorial utilizando o diagrama de árvore.
  • Semana 3: Aplicar o conhecimento de fatorial em problemas de contagem complexos.

4. Competências e Habilidades BNCC

• (EM13MAT310) Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos por meio dos princípios multiplicativo e aditivo recorrendo a estratégias diversas como o diagrama de árvore.
• (EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação com ou sem apoio de tecnologias digitais.
• (EM13MAT311) Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios realizando contagem das possibilidades para resolver problemas de probabilidade.

5. Conteúdos Programáticos

• Semana 1: Introdução ao fatorial e suas definições.
• Semana 2: Cálculo de fatorial e aplicações em problemas de contagem.
• Semana 3: Problemas envolvendo fatorial e diagramas de árvore.

6. Cronograma Detalhado

Data	Aula	Conteúdo	Atividades
05/08	1	Introdução ao fatorial	Aula expositiva dialogada sobre o conceito de fatorial.
05/08	2	Definições e exemplos de fatorial	Exercícios práticos e resolução de problemas simples.
06/08	3	Cálculo de fatorial	Aplicação de fatorial em problemas de contagem.
12/08	4	Aplicações de fatorial	Discussão em grupos sobre a aplicação do fatorial.
12/08	5	Problemas de contagem	Resolução de problemas utilizando o diagrama de árvore.
13/08	6	Revisão e avaliação	Avaliação diagnóstica sobre o conteúdo trabalhado.

7. Sequências Didáticas

Sequência 1

• Objetivo: Compreender o conceito de fatorial.
• Desenvolvimento:

1. Apresentação do conceito de fatorial ((n!)) e exemplos práticos.
2. Discussão sobre a importância do fatorial em problemas de contagem.

• Fechamento: Reflexão sobre o que foi aprendido e como o fatorial é utilizado em diferentes contextos.

Sequência 2

• Objetivo: Resolver problemas que envolvam fatorial.
• Desenvolvimento:

1. Resolução de exercícios práticos em sala.
2. Apresentação de situações-problema que demandam o uso do fatorial.

• Fechamento: Discussão sobre as soluções encontradas e a aplicação do fatorial.

Sequência 3

• Objetivo: Aplicar o conhecimento de fatorial em problemas complexos.
• Desenvolvimento:

1. Introdução ao diagrama de árvore como ferramenta para resolver problemas de contagem.
2. Atividades práticas em grupos para criar diagramas de árvore.

• Fechamento: Apresentação dos diagramas e discussão sobre as diferentes abordagens.

Sequência 4

• Objetivo: Avaliar o conhecimento adquirido.
• Desenvolvimento:

1. Aplicação de uma avaliação diagnóstica sobre o conteúdo.
2. Discussão dos resultados e esclarecimento de dúvidas.

• Fechamento: Reflexão sobre a importância do fatorial e suas aplicações.

8. Atividades Propostas

• Atividade 1: Criar uma tabela com os valores de (n!) para (n) de 0 a 5.
• Atividade 2: Resolver problemas de contagem em duplas, utilizando o fatorial.
• Atividade 3: Criar um diagrama de árvore para um problema de contagem apresentado pelo professor.

9. Recursos Didáticos

• Quadro branco e marcadores.
• Material impresso com exercícios.
• Projetor multimídia para apresentação de slides.
• Software de matemática (como GeoGebra) para visualização de problemas.

10. Avaliação

• Diagnóstica: Avaliação inicial para identificar o conhecimento prévio dos alunos sobre o fatorial.
• Formativa: Observação do desempenho dos alunos durante as atividades em grupo.
• Somativa: Avaliação final com questões sobre o fatorial e suas aplicações.

11. Tarefas de Casa

• Semana 1: Pesquisa sobre a aplicação do fatorial em diferentes áreas (ex: estatística, probabilidade).
• Semana 2: Resolver um conjunto de exercícios sobre fatorial e enviar por e-mail.
• Semana 3: Criar um problema original que utilize fatorial e apresentar na próxima aula.

12. Observações e Adaptações

As atividades serão adaptadas conforme as necessidades dos alunos, garantindo que todos tenham acesso ao conteúdo, com suporte adicional para aqueles que apresentarem dificuldades.

13. Bibliografia

• HENRY, G. Matemática: uma abordagem prática. São Paulo: Editora XYZ, 2022.
• SILVA, M. A. Matemática e suas aplicações. Rio de Janeiro: Editora ABC, 2021.
• BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.