Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios: Matemática – 9º Ano
Conteúdo: Razão e Proporção
Instruções: Responda as questões a seguir com atenção. As questões dissertativas devem ser respondidas de forma clara e objetiva. Boa sorte!
1. (2 pontos – Fácil) Em uma sala de aula, a razão entre o número de alunos meninos e meninas é de 2:3. Se há 18 meninas, quantos meninos há na sala?
2. (1 ponto – Fácil) A afirmação “Uma razão de 4 para 5 é a mesma que 8 para 10” é verdadeira ou falsa?
3. (2 pontos – Fácil) Em uma receita de bolo, a proporção de farinha para açúcar é de 2:1. Se você usar 500g de farinha, quanto de açúcar será necessário?
4. (1 ponto – Fácil) A afirmação “Se a razão entre duas quantidades é 1:1, isso significa que as quantidades são iguais” é verdadeira ou falsa?
5. (2 pontos – Fácil) Um artista criou uma escultura em uma proporção de 4 para 1. Se a altura da escultura é de 2 metros, qual será a largura?
6. (1 ponto – Fácil) A afirmação “A proporção entre 6 e 9 é a mesma que a proporção entre 2 e 3” é verdadeira ou falsa?
7. (2 pontos – Fácil) Se em uma corrida, a razão entre a distância percorrida por dois corredores é de 5:3, e o corredor A percorreu 100 metros, quantos metros o corredor B percorreu?
8. (1 ponto – Fácil) A afirmação “A razão 7:14 é simplificada para 1:2” é verdadeira ou falsa?
9. (2 pontos – Fácil) Se um carro consome 10 litros de combustível para percorrer 100 km, quantos litros serão necessários para percorrer 250 km?
10. (1 ponto – Fácil) A afirmação “A proporção de 15:20 é menor que a proporção de 3:4” é verdadeira ou falsa?
RESOLUÇÃO COMENTADA:
1. Se a razão é 2:3 e temos 18 meninas, temos 2/3 = 18, assim, 2/3 * x = 18. Logo, x = 18 * 2/3 = 12.
2. Para simplificar, 8/10 = 4/5, portanto, a afirmação é verdadeira.
3. A proporção de 2:1 indica que para cada 2 partes de farinha, usamos 1 parte de açúcar. Portanto, 500g de farinha implica 250g de açúcar.
4. Quando a razão é 1:1, as quantidades são iguais, logo a afirmação é verdadeira.
5. Se a proporção é 4:1, para cada 4 partes de altura, temos 1 parte de largura. Portanto, 2m de altura implica largura de 0,5m.
6. 6:9 simplificada é 2:3, que é a mesma proporção de 2:3, portanto, a afirmação é verdadeira.
7. Se a razão é 5:3, podemos usar a regra de três. Se 5 partes correspondem a 100m, 3 partes correspondem a 60m.
8. Para simplificar 7:14, temos 1:2, logo a afirmação é verdadeira.
9. Para 250km, usando a mesma proporção (10 litros para 100km), precisamos de 25 litros.
10. A proporção 15:20 pode ser simplificada para 3:4, o que torna a afirmação verdadeira.