Resumo de Matemática – 7º Ano

D26: Resolver Problemas com Números Racionais

Os números racionais são aqueles que podem ser expressos na forma de frações. Para resolver problemas envolvendo operações com números racionais, é importante seguir as regras de cada operação.

Exemplo 1:

Maria comprou 3/4 de um quilo de arroz e 1/2 quilo de feijão. Quanto ela comprou ao todo?

Solução: 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4 quilos.

Exemplo 2:

Um tanque tem 1/3 de sua capacidade cheia. Se for acrescentado 1/6 da capacidade total, quanto do tanque estará cheio?

Solução: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. O tanque estará 1/2 cheio.

Atividades:

1. Um livro custa R$ 12,50 e uma caneta custa R$ 2,75. Qual é o custo total?
2. Se você comeu 2/5 de uma pizza e seu amigo comeu 1/5, quantos pedaços da pizza foram consumidos?
3. Calcule 3/8 de 64 litros de água. Quantos litros você tem?

D28: Resolver Problemas que Envolvem Porcentagem

A porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo. Para resolver problemas, use a fórmula: Valor = (Porcentagem x Total) / 100.

Exemplo 1:

Um sapato custa R$ 200,00 e está com 20% de desconto. Qual é o novo preço?

Solução: Desconto = (20 x 200) / 100 = R$ 40,00. Novo preço = 200 – 40 = R$ 160,00.

Exemplo 2:

Em uma turma de 30 alunos, 60% são meninas. Quantas meninas há na turma?

Solução: Número de meninas = (60 x 30) / 100 = 18. Há 18 meninas na turma.

Atividades:

1. Uma camiseta custa R$ 50,00 e está com 10% de desconto. Qual é o novo valor?
2. Em uma pesquisa, 25% dos entrevistados disseram que gostam de chocolate. Se 200 pessoas foram entrevistadas, quantas gostam de chocolate?
3. Um carro custa R$ 30.000,00 e tem um aumento de 15%. Qual será o novo preço?

D30: Calcular o Valor Numérico de uma Expressão Algébrica

Uma expressão algébrica é composta por números, variáveis e operações. Para calcular seu valor, substitua as variáveis pelos valores dados.

Exemplo 1:

Dada a expressão 3x + 5, qual é o valor quando x = 2?

Solução: 3(2) + 5 = 6 + 5 = 11.

Exemplo 2:

Calcule o valor da expressão 4y – 3 quando y = 3.

Solução: 4(3) – 3 = 12 – 3 = 9.

Atividades:

1. Calcule o valor de 2a + 4 quando a = 5.
2. Qual é o valor de 5b – 7 quando b = 2?
3. Determine o valor de 6c + 1 quando c = 4.

D32: Identificar a Expressão Algébrica em Padrões

Identificar uma expressão algébrica envolve reconhecer padrões em sequências numéricas ou geométricas. As expressões podem ser usadas para descrever a regularidade observada.

Exemplo 1:

Sequência: 2, 4, 6, 8. Qual é a expressão que representa esta sequência?

Solução: A expressão é 2n, onde n é a posição na sequência (1, 2, 3, …).

Exemplo 2:

Sequência: 5, 10, 15, 20. Qual é a expressão que representa esta sequência?

Solução: A expressão é 5n.

Atividades:

1. Identifique a expressão algébrica para a sequência: 3, 6, 9, 12.
2. Qual é a expressão para a sequência: 1, 4, 9, 16?
3. Determine a expressão algébrica para a sequência: 7, 14, 21, 28.