Desafios de Matemática: Exercícios sobre Conjuntos e Venn

Em uma escola, os alunos estão divididos em três grupos: A, B e C. O grupo A tem 20 alunos, o grupo B tem 15 alunos e o grupo C tem 10 alunos. Se 5 alunos pertencem a todos os grupos, 3 alunos pertencem apenas ao grupo A e 2 alunos pertencem apenas ao grupo B, determine quantos alunos pertencem apenas ao grupo C e quantos pertencem a pelo menos um dos grupos.

Em uma pesquisa, 100 pessoas foram entrevistadas sobre suas preferências de frutas. 60 gostam de maçã, 45 gostam de banana e 30 gostam de laranja. Se 15 pessoas gostam de maçã e banana, 10 gostam de maçã e laranja, 5 gostam de banana e laranja, e 2 gostam das três frutas, calcule quantas pessoas gostam de apenas uma das frutas.

Em um clube, os associados podem praticar natação, futebol ou ambos. Dos 50 associados, 30 praticam natação, 25 praticam futebol e 10 praticam ambos. Determine quantos associados praticam apenas natação e quantos praticam apenas futebol.

Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, 80 estudantes foram entrevistados. 50 leem livros de ficção, 30 leem livros de não-ficção, e 20 leem ambos. Quantos estudantes não leem nenhum dos dois tipos de livros?

Em uma sala de aula, 40 alunos gostam de matemática, 30 gostam de história e 25 gostam de ciências. Se 10 alunos gostam de matemática e história, 5 gostam de matemática e ciências, 8 gostam de história e ciências, e 3 gostam de todas as matérias, quantos alunos gostam apenas de ciências?

Em uma pesquisa sobre esportes, 120 pessoas foram entrevistadas. 70 gostam de futebol, 50 gostam de basquete e 40 gostam de vôlei. Se 20 gostam de futebol e basquete, 15 gostam de futebol e vôlei, 10 gostam de basquete e vôlei, e 5 gostam dos três esportes, determine quantas pessoas gostam apenas de futebol.

Em um evento, os participantes podem escolher entre três oficinas: arte, ciência e tecnologia. Se 100 pessoas participaram, 60 escolheram arte, 50 escolheram ciência e 40 escolheram tecnologia. Sabendo que 20 escolheram arte e ciência, 15 escolheram arte e tecnologia, 10 escolheram ciência e tecnologia, e 5 escolheram todas as oficinas, quantas pessoas escolheram apenas a oficina de tecnologia?

Em uma pesquisa sobre hobbies, 90 pessoas foram entrevistadas. 55 gostam de tocar violão, 40 gostam de cantar e 30 gostam de dançar. Se 15 gostam de tocar violão e cantar, 10 gostam de tocar violão e dançar, 5 gostam de cantar e dançar, e 3 gostam de todos os hobbies, quantas pessoas não gostam de nenhum dos hobbies?

Em uma escola, os alunos podem participar de atividades extracurriculares: teatro, dança ou música. Dos 200 alunos, 120 participam de teatro, 100 de dança e 80 de música. Se 50 participam de teatro e dança, 30 participam de teatro e música, 20 participam de dança e música, e 10 participam de todas as atividades, quantos alunos participam apenas da atividade de dança?

Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares, 200 pessoas foram entrevistadas. 120 gostam de frutas, 100 gostam de verduras e 80 gostam de legumes. Se 40 gostam de frutas e verduras, 30 gostam de frutas e legumes, 20 gostam de verduras e legumes, e 10 gostam de todos os três, quantas pessoas gostam apenas de frutas?

Em um evento de ciência, 150 alunos participaram. 90 gostam de física, 70 gostam de química e 50 gostam de biologia. Se 30 gostam de física e química, 20 gostam de física e biologia, 15 gostam de química e biologia, e 5 gostam de todas as ciências, quantos alunos gostam apenas de química?

Em uma pesquisa sobre mídias sociais, 250 pessoas foram entrevistadas. 150 usam Facebook, 100 usam Instagram e 80 usam Twitter. Se 50 usam Facebook e Instagram, 40 usam Facebook e Twitter, 30 usam Instagram e Twitter, e 10 usam todas as mídias sociais, quantas pessoas usam apenas Instagram?

Em uma pesquisa sobre hábitos de transporte, 200 pessoas foram entrevistadas. 120 usam carro, 100 usam bicicleta e 80 usam transporte público. Se 50 usam carro e bicicleta, 40 usam carro e transporte público, 30 usam bicicleta e transporte público, e 15 usam todos os meios de transporte, quantas pessoas usam apenas carro?

Em uma pesquisa sobre esportes praticados, 300 pessoas foram entrevistadas. 180 praticam corrida, 150 praticam natação e 100 praticam ciclismo. Se 60 praticam corrida e natação, 50 praticam corrida e ciclismo, 40 praticam natação e ciclismo, e 20 praticam todos os esportes, quantas pessoas praticam apenas natação?

Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo, 400 pessoas foram entrevistadas. 200 compram produtos eletrônicos, 150 compram roupas e 100 compram alimentos. Se 60 compram eletrônicos e roupas, 50 compram eletrônicos e alimentos, 30 compram roupas e alimentos, e 20 compram todos os produtos, quantas pessoas compram apenas roupas?