Avaliação Diagnóstica de Matemática BNCC 2ª Série – 2º Bimestre

maio 25, 2026 Por GORDIANO SANTANA AMARAL

✨ AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA BNCC

2ª série – Matemática

📅 2º Bimestre

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Avaliação Diagnóstica de Matemática – 2ª Série do Ensino Médio

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 2º Bimestre

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ORIENTAÇÕES AO ALUNO

Leia atentamente cada questão.
Responda as questões objetivas assinalando a alternativa correta.
Para as questões dissertativas, escreva suas respostas de forma clara e organizada.
Utilize caneta azul ou preta.
Reveja suas respostas antes de entregar a avaliação.

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QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Fácil) – Habilidade BNCC: EM13MAT105

Um arquiteto está projetando uma nova praça. Ele deseja colocar um caminho reto que vai de um ponto A a um ponto B, onde A = (2, 3) e B = (8, 7). Qual é a transformação isométrica que o arquiteto deve aplicar para que o caminho permaneça com o mesmo comprimento, mas altere sua posição?
A) Translação
B) Reflexão
C) Rotação
D) Homotetia

Questão 2 (Fácil) – Habilidade BNCC: EM13MAT505

Um artista deseja ladrilhar uma área retangular de 12 m de comprimento e 8 m de largura com azulejos quadrados de 1 m². Quantos azulejos são necessários para cobrir toda a área?
A) 96
B) 80
C) 100
D) 120

Questão 3 (Média) – Habilidade BNCC: EM13MAT309

Uma caixa retangular tem dimensões de 5 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura. Qual é o volume total dessa caixa?
A) \( 30 \, m^3 \)
B) \( 15 \, m^3 \)
C) \( 12 \, m^3 \)
D) \( 25 \, m^3 \)

Questão 4 (Média) – Habilidade BNCC: EM13MAT504

A altura de um cilindro é o dobro do seu raio. Se o raio do cilindro é \( r \), qual é a expressão que representa o volume \( V \) do cilindro?
A) \( V = \pi r^2 \cdot 2r \)
B) \( V = 2\pi r^3 \)
C) \( V = \pi r^2 \cdot r \)
D) \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot h \)

Questão 5 (Média) – Habilidade BNCC: EM13MAT309

Um engenheiro está projetando uma pirâmide com base quadrada, onde cada lado da base mede 4 m e a altura da pirâmide é de 6 m. Qual é o volume da pirâmide?
A) \( 8 \, m^3 \)
B) \( 12 \, m^3 \)
C) \( 16 \, m^3 \)
D) \( 24 \, m^3 \)

Questão 6 (Difícil) – Habilidade BNCC: EM13MAT505

Um artista está criando um padrão no chão de uma sala retangular de 10 m por 6 m, utilizando hexágonos regulares. Se a área de cada hexágono é \( \frac{3\sqrt{3}}{2} s^2 \), onde \( s \) é o comprimento do lado, qual é o lado \( s \) que maximiza o uso do espaço sem deixar buracos, considerando que o hexágono deve ser completamente coberto?
A) \( 1 \, m \)
B) \( 2 \, m \)
C) \( 3 \, m \)
D) \( 4 \, m \)

Questão 7 (Difícil) – Habilidade BNCC: EM13MAT504

Um tanque cilíndrico possui 3 m de diâmetro e 5 m de altura. Se o tanque estiver cheio de água, qual é a quantidade de água em litros? (Use \( \pi \approx 3,14 \)).
A) 35,14 L
B) 47,13 L
C) 141,37 L
D) 47,12 L

Questão 8 (Difícil) – Habilidade BNCC: EM13MAT309

Dado um cone com raio da base de 4 cm e altura de 9 cm, calcule o volume do cone. (Utilize \( \pi \approx 3,14 \)).
A) \( 50,24 \, cm^3 \)
B) \( 113,04 \, cm^3 \)
C) \( 75,36 \, cm^3 \)
D) \( 36,00 \, cm^3 \)

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1 – Habilidade BNCC: EM13MAT105

Explique como a reflexão pode ser utilizada na construção de um projeto arquitetônico. Dê um exemplo prático de como essa transformação é aplicável em uma obra real.

Espaço para resposta:
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Questão 2 – Habilidade BNCC: EM13MAT504

Descreva o princípio de Cavalieri e como ele pode ser utilizado para encontrar o volume de diferentes sólidos geométricos. Dê um exemplo de aplicação.

Questão 3 – Habilidade BNCC: EM13MAT309

Um tanque de água em forma de prisma retangular tem dimensões 10 m de comprimento, 4 m de largura e 2 m de altura. Calcule o volume do tanque e discuta a importância do cálculo de volumes em sistemas de abastecimento de água.

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GABARITO COMPLETO

Questões Objetivas

Questões Dissertativas

Critérios de Avaliação:

Clareza e coerência na explicação.
Utilização correta de conceitos matemáticos.
Exemplo prático relevante e bem articulado.

Sugestões de Resposta Esperada

A reflexão pode ser utilizada na construção arquitetônica para criar simetrias e harmonia visual. Por exemplo, em fachadas de edifícios, onde a imagem refletida em uma superfície de vidro pode complementar a estrutura.

O princípio de Cavalieri afirma que se duas figuras têm a mesma altura e áreas de seção transversal iguais, então têm volumes iguais. É utilizado, por exemplo, para calcular o volume de uma pirâmide comparando-a com um prisma de mesma base e altura.

O volume do tanque é \( 80 \, m^3 \). O cálculo de volumes é crucial em sistemas de abastecimento de água para garantir que a quantidade de água armazenada atenda à demanda da população.

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TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

Código da Habilidade BNCC	Descrição Resumida	Questões que Avaliam essa Habilidade
EM13MAT105	Utilizar transformações isométricas	1
EM13MAT309	Resolver problemas de cálculo de áreas e volumes	3, 5, 7, 8
EM13MAT504	Investigar processos de obtenção de volume	4, 6
EM13MAT505	Resolver problemas sobre ladrilhamento	2, 6

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Esta avaliação foi elaborada de acordo com as diretrizes da BNCC e respeitando o nível de complexidade adequado para alunos da 2ª série do Ensino Médio, com questões que exigem raciocínio crítico e aplicação prática dos conceitos matemáticos.

Feito com ❤️ por SKOOLY

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