Avaliação Diagnóstica de Matemática BNCC 1ª Série – 1º Bimestre

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✨ AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA BNCC

1ª série – Matemática

📅 1º Bimestre
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AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 1º Bimestre

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ORIENTAÇÕES AO ALUNO

  1. Leia atentamente cada enunciado antes de responder.
  2. Responda todas as questões com calma e atenção.
  3. Utilize o espaço adequado para suas respostas.
  4. Revise suas respostas antes de entregar a avaliação.

    5. —

QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Fácil)

Um fabricante de instrumentos musicais observou que o som de um violão atinge o pico de sua intensidade a cada 5 segundos. Se a intensidade do som pode ser modelada pela função \( I(t) = 5 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{5}t\right) \), onde \( I(t) \) é a intensidade do som em decibéis e \( t \) é o tempo em segundos, qual é a intensidade máxima do som?

A) 0 dB
B) 5 dB
C) 10 dB
D) 15 dB

Habilidade BNCC: EM13MAT306

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Questão 2 (Fácil)

Um estudante está analisando a variação da temperatura em uma cidade ao longo de um dia. A temperatura pode ser modelada pela função \( T(t) = 10 + 6 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{12}(t – 6)\right) \), onde \( T(t) \) é a temperatura em graus Celsius e \( t \) é a hora do dia. Qual é a temperatura mínima registrada durante o dia?

A) 4 °C
B) 10 °C
C) 16 °C
D) 22 °C

Habilidade BNCC: EM13MAT306

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Questão 3 (Média)

Uma função quadrática é representada pela equação \( f(x) = x^2 – 4x + 3 \). Qual é o vértice dessa parábola?

A) (2, -1)
B) (2, 1)
C) (1, 1)
D) (3, 0)

Habilidade BNCC: EM13MAT402

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Questão 4 (Média)

Um engenheiro civil está projetando uma ponte e precisa calcular a área de um triângulo que representa a seção transversal da ponte. O triângulo tem base de 10 m e altura de 6 m. Qual é a área desse triângulo?

A) 30 m²
B) 40 m²
C) 50 m²
D) 60 m²

Habilidade BNCC: EM13MAT505

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Questão 5 (Média)

Um investidor aplica R$ 1.000,00 em um fundo que oferece um rendimento de 5% ao mês. Qual será o montante após 3 meses, considerando juros simples?

A) R$ 1.150,00
B) R$ 1.200,00
C) R$ 1.250,00
D) R$ 1.300,00

Habilidade BNCC: EM13MAT401

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Questão 6 (Difícil)

Um agricultor está utilizando um ladrilhamento de hexágonos regulares para cobrir sua área de plantio. Cada hexágono tem um lado de 2 m. Qual é a área total coberta por 5 hexágonos?

A) 10,39 m²
B) 20,78 m²
C) 30,18 m²
D) 40,56 m²

Habilidade BNCC: EM13MAT505

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Questão 7 (Difícil)

Um modelo de crescimento populacional é dado pela função exponencial \( P(t) = P_0 \cdot e^{kt} \), onde \( P_0 \) é a população inicial, \( k \) é a taxa de crescimento e \( t \) é o tempo em anos. Se a população inicial é de 200 indivíduos e cresce a uma taxa de 0,05 ao ano, qual será a população após 10 anos?

A) 250 indivíduos
B) 300 indivíduos
C) 400 indivíduos
D) 500 indivíduos

Habilidade BNCC: EM13MAT508

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Questão 8 (Difícil)

Um cientista está analisando a relação entre a pressão e o volume de um gás. A relação pode ser modelada pela função \( PV = k \), onde \( P \) é a pressão, \( V \) é o volume e \( k \) é uma constante. Se \( k = 200 \) e o volume do gás é de 5 L, qual é a pressão do gás?

A) 30 atm
B) 40 atm
C) 50 atm
D) 60 atm

Habilidade BNCC: EM13MAT401

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1

Utilizando a função quadrática \( f(x) = -2x^2 + 8x – 6 \), determine as coordenadas do vértice da parábola e explique seu significado no contexto da função.

Habilidade BNCC: EM13MAT402

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Questão 2

Um estudante está elaborando um projeto sobre ondas sonoras e deseja demonstrar como a função seno pode representar a intensidade do som ao longo do tempo. Crie um gráfico que ilustre essa função e explique como a amplitude e a frequência afetam a intensidade do som.

Habilidade BNCC: EM13MAT306

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Questão 3

Com base na análise de uma progressão geométrica onde o primeiro termo é 3 e a razão é 2, determine o quinto termo e discorra sobre a importância das progressões geométricas em contextos financeiros, como investimentos.

Habilidade BNCC: EM13MAT508

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GABARITO COMPLETO

Questões Objetivas

  • B) 5 dB
  • A) 4 °C
  • A) (2, -1)
  • A) 30 m²
  • A) R$ 1.150,00
  • B) 20,78 m²
  • C) 400 indivíduos
  • B) 40 atm

    • Questões Dissertativas

  • O vértice da parábola é dado por \( x = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \( a = -2 \) e \( b = 8 \). Assim, \( x = -\frac{8}{2 \cdot -2} = 2 \). O valor de \( f(2) \) é \( f(2) = -2(2^2) + 8(2) – 6 = 2 \). Portanto, o vértice é (2, 2), indicando o ponto máximo da função.
  • (Resposta esperada: Gráfico da função seno, explicação sobre amplitude e frequência).
  • O quinto termo é dado por \( a_5 = 3 \cdot 2^{4} = 48 \). As progressões geométricas são importantes em finanças, pois mostram o crescimento exponencial de investimentos.

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    TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

    Código da Habilidade BNCC Descrição Resumida Questões que Avaliam essa Habilidade
    EM13MAT306 Resolver problemas sobre fenômenos periódicos reais. 1, 2, 3
    EM13MAT401 Converter representações algébricas de funções. 5, 8
    EM13MAT402 Converter funções polinomiais de 2º grau. 3, 1
    EM13MAT505 Resolver problemas de ladrilhamento do plano. 4, 6
    EM13MAT508 Identificar progressões geométricas em contextos. 7, 3

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    Essa avaliação foi elaborada para desafiar os alunos de 1ª série do Ensino Médio, respeitando o contexto pedagógico e as habilidades da BNCC. As questões foram organizadas em níveis de complexidade crescente e contextualizadas para garantir a relevância e o engajamento do aluno.

    Feito com ❤️ por SKOOLY

    Avaliação gerada com Inteligência Artificial – Revisar e adequar conforme necessidades específicas