Avaliação Diagnóstica de Matemática – 8º Ano

CABEÇALHO DA AVALIAÇÃO

1. Nome da escola: _________________________
2. Professor(a): _________________________
3. Aluno(a): _________________________
4. Turma: _________ Data: ____/____/____
5. Disciplina: Matemática
6. Bimestre: 3º Bimestre

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ORIENTAÇÕES AO ALUNO

7. Leia atentamente cada questão antes de responder.
8. Utilize caneta azul ou preta para suas respostas.
9. As questões estão divididas em duas partes: Objetivas e Dissertativas.
10. Organize seu tempo para responder a todas as questões.
11. Revise suas respostas antes de entregar a avaliação.

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QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (EF08MA01)

Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um novo smartphone que possui uma capacidade de armazenamento de \( 2^{10} \) gigabytes. Qual é o valor em gigabytes que esse smartphone pode armazenar?

12. A) 512 GB
13. B) 1024 GB
14. C) 2048 GB
15. D) 256 GB

Questão 2 (EF08MA02)

Qual das seguintes expressões representa a raiz quadrada de \( 16 \) como uma potência de expoente fracionário?

16. A) \( 16^{\frac{1}{2}} \)
17. B) \( 16^{2} \)
18. C) \( 16^{\frac{3}{2}} \)
19. D) \( 16^{\frac{1}{4}} \)

Questão 3 (EF08MA03)

Em uma competição de matemática, cada aluno deve resolver 5 problemas. Se existem 4 alunos na equipe, quantas maneiras diferentes existem para escolher os problemas a serem resolvidos, considerando que cada aluno escolhe 2 problemas?

20. A) 10
21. B) 20
22. C) 30
23. D) 40

Questão 4 (EF08MA04)

Um produto custa R$ 200,00 e está com um desconto de 15%. Qual será o preço final do produto após o desconto?

24. A) R$ 170,00
25. B) R$ 180,00
26. C) R$ 185,00
27. D) R$ 190,00

Questão 5 (EF08MA05)

A dízima periódica \( 0,666… \) pode ser representada como uma fração geratriz. Qual é essa fração?

28. A) \( \frac{1}{3} \)
29. B) \( \frac{2}{3} \)
30. C) \( \frac{3}{2} \)
31. D) \( \frac{1}{2} \)

Questão 6 (EF08MA06)

Calcule o valor numérico da expressão \( 3x + 4y \) para \( x = 2 \) e \( y = 3 \).

32. A) 10
33. B) 14
34. C) 15
35. D) 20

Questão 7 (EF08MA07)

Uma equação linear de 1º grau é representada por \( 2x + 3y = 12 \). Qual é a coordenada do ponto onde essa reta intercepta o eixo \( y \)?

36. A) (0, 4)
37. B) (0, 3)
38. C) (0, 6)
39. D) (0, 2)

Questão 8 (EF08MA09)

Uma equação polinomial do 2º grau é dada por \( x^2 – 5x = 0 \). Quais são as raízes dessa equação?

40. A) 0 e 5
41. B) 0 e -5
42. C) 5 e -5
43. D) 0 e 1

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1 (EF08MA12)

Um estudante está analisando a relação entre a quantidade de horas que estuda e suas notas em matemática. Ele percebeu que a cada hora a mais de estudo, sua nota aumenta em média 2 pontos. Se ele estudou 5 horas e obteve 70 pontos, escreva a equação que representa essa relação e determine a nota que ele obteria se estudasse 8 horas.

Resposta:

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Questão 2 (EF08MA22)

Em uma pesquisa sobre a preferência de bebidas entre os alunos, foram coletados os seguintes dados: 50 alunos preferem refrigerante, 30 preferem suco e 20 preferem água. Calcule a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso preferir refrigerante e explique como você chegou a esse resultado.

Resposta:

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Questão 3 (EF08MA19)

Um terreno retangular possui 20 metros de largura e 30 metros de comprimento. Calcule a área desse terreno e discorra sobre a importância de saber calcular áreas em situações do dia a dia, como a construção e o planejamento de espaços.

Resposta:

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GABARITO COMPLETO

Gabarito das Questões Objetivas

44. B) 1024 GB
45. A) \( 16^{\frac{1}{2}} \)
46. B) 20
47. A) R$ 170,00
48. A) \( \frac{2}{3} \)
49. B) 14
50. A) (0, 4)
51. A) 0 e 5

Critérios de Avaliação para Questões Dissertativas

52. Correta formulação da equação e cálculo da nota (5 pontos).
53. Cálculo da probabilidade e explicação clara (5 pontos).
54. Cálculo da área e argumentação pertinente sobre a importância do cálculo de áreas (5 pontos).

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TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

Código da Habilidade BNCC	Descrição Resumida	Questões que Avaliam essa Habilidade
EF08MA01	Cálculos com potências e notação científica	1
EF08MA02	Relação entre potenciação e radiciação	2
EF08MA03	Problemas de contagem e princípio multiplicativo	3
EF08MA04	Cálculo de porcentagens	4
EF08MA05	Fração geratriz para dízima periódica	5
EF08MA06	Cálculo de expressões algébricas	6
EF08MA07	Equação linear e representação no plano cartesiano	7
EF08MA09	Equações polinomiais de 2º grau	8
EF08MA12	Relação entre grandezas e expressões algébricas	1 (dissertativa)
EF08MA22	Cálculo de probabilidade com base em pesquisa	2 (dissertativa)
EF08MA19	Cálculo de área de figuras geométricas	3 (dissertativa)

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Considerações Finais

55. Atividades de reforço podem incluir exercícios adicionais sobre porcentagens e equações.
56. Retomada de conteúdos pode ser feita com base nas dificuldades observadas nas questões dissertativas.
57. Alunos com maior domínio podem ser desafiados com problemas mais complexos envolvendo sistemas de equações e aplicações práticas de geometria.

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Essa avaliação foi elaborada para atender as necessidades e o contexto pedagógico do 8º ano, respeitando a complexidade e a faixa etária dos alunos.