Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 1ª série

---

Nome da Escola: _______________________________

Nome do Aluno: _______________________________

Turma: _______ Data: ___/___/___

Professor(a): _______________________________

---

Questões

Questão 1 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Um arquiteto está projetando uma ponte em forma de arco, que pode ser modelada por uma função quadrática. A função que descreve a altura do arco em relação à distância horizontal é dada por (h(x) = -x^2 + 4x). Qual é a altura máxima que o arco atingirá?

A) 6 B) 8 C) 4 D) 12

---

Questão 2 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Durante uma competição de atletismo, a altura de um atleta em salto em distância pode ser representada pela função (h(t) = -0.5t^2 + 5t), onde (t) é o tempo em segundos. Em que momento o atleta atinge a altura máxima?

A) 2 segundos B) 5 segundos C) 10 segundos D) 4 segundos

---

Questão 3 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Uma empresa fabrica e vende canetas. O lucro (L) em reais, em função do número (x) de canetas vendidas, pode ser modelado pela função (L(x) = -2x^2 + 40x – 100). Qual é o número de canetas que a empresa deve vender para obter o lucro máximo?

A) 10 B) 20 C) 15 D) 25

---

Questão 4 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

A trajetória de uma bola arremessada pode ser modelada pela função quadrática (y = -x^2 + 6x). Qual é a coordenada (x) do vértice da parábola que representa o ponto mais alto que a bola atinge?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 2

---

Questão 5 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Um tanque de água tem a forma de um parabolóide e sua altura (h) em relação ao raio (r) é dada pela função (h(r) = -r^2 + 10). Qual é a altura máxima que o tanque pode alcançar?

A) 10 B) 20 C) 5 D) 15

---

Questão 6 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Um agricultor está plantando uma nova variedade de plantas. A quantidade (P) de plantas que ele pode cultivar em um terreno em função da área (A) em metros quadrados é dada por (P(A) = -A^2 + 12A). Qual é a área que maximiza o número de plantas?

A) 12 m² B) 6 m² C) 10 m² D) 8 m²

---

Questão 7 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

A função (f(x) = 2x^2 – 8x + 6) representa o custo de produção de uma fábrica em função da quantidade (x) de produtos fabricados. Qual é o valor mínimo do custo?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

---

Questão 8 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Um artista cria uma escultura que é a seção de uma parábola. A altura da escultura em relação à distância do centro é dada por (h(d) = -3d^2 + 12d). Qual é a distância do centro onde a escultura atinge sua altura máxima?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6

---

Questão 9 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Um engenheiro está projetando um arco. A altura (h) do arco em função da distância (d) é dada por (h(d) = -0.5(d-4)^2 + 10). Qual é a altura máxima do arco?

A) 10 B) 12 C) 8 D) 6

---

Questão 10 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Uma função do segundo grau é dada por (f(x) = x^2 – 4x + 3). Qual é a raiz da função?

A) 1 B) 3 C) 2 D) 4

---

Gabarito

Questão 1: A Questão 2: A Questão 3: B Questão 4: A Questão 5: A Questão 6: A Questão 7: B Questão 8: B Questão 9: A Questão 10: C

---

Critérios de Correção para Questões Discursivas

(Não aplicável, pois todas as questões são de múltipla escolha)

---

Análise e Intervenção Pedagógica

Possibilidades de Reforço para Alunos com Dificuldades:

• Estratégia 1: Realizar revisões em grupo, utilizando jogos educativos que envolvam a identificação de vértices e raízes de funções quadráticas.
• Estratégia 2: Utilizar softwares de matemática para visualização gráfica das funções e seus comportamentos.
• Estratégia 3: Propor exercícios práticos que relacionem a matemática com situações do dia a dia, como cálculo de lucros e altitudes.

Sugestões de Retomada de Conteúdos:

• Atividade 1: Criar gráficos de funções quadráticas a partir de dados fornecidos em situações reais.
• Atividade 2: Resolver problemas contextualizados envolvendo a parábola, como trajetórias de projetos esportivos.

Atividades de Aprofundamento para Alunos Avançados:

• Desafio 1: Pesquisar e apresentar sobre aplicações de funções quadráticas em diferentes áreas como engenharia, economia e ciências.
• Desafio 2: Criar um projeto que envolva a construção de uma parábola, usando materiais recicláveis e apresentá-la para a turma.

Estratégias de Intervenção Específicas:

• Intervenção 1: Oferecer tutoria individualizada para alunos que apresentem dificuldades em identificar os coeficientes da função quadrática.
• Intervenção 2: Proporcionar atividades em dupla, onde alunos mais avançados ajudam os que têm dificuldades a resolver problemas de funções quadráticas.

---

---