Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 2ª série

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Nome da Escola: _______________________________

Nome do Aluno: _______________________________

Turma: _______ Data: ___/___/___

Professor(a): _______________________________

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Questões

Questão 1 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT104)

Um município apresentou um aumento de 15% no número de habitantes em um ano. Se a população no início do ano era de 80.000 habitantes, qual será a nova população ao final do ano?

A) 82.000 B) 84.000 C) 88.000 D) 92.000

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Questão 2 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT304)

Uma bactéria se multiplica a uma taxa de 30% a cada hora. Se inicialmente temos 500 bactérias, quantas bactérias teremos após 3 horas?

A) 1.000 B) 1.500 C) 2.000 D) 2.250

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Questão 3 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

Considere a função ( f(x) = x^2 – 4x + 3 ). Qual é o domínio da função?

A) Todos os números reais B) ( x geq 0 ) C) ( x in mathbb{Z} ) D) ( x > 3 )

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Questão 4 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT304)

Um investimento de R$ 1.000,00 cresce a uma taxa de 5% ao mês. Qual será o valor desse investimento após 2 meses?

A) R$ 1.050,00 B) R$ 1.102,50 C) R$ 1.100,00 D) R$ 1.200,00

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Questão 5 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

A função ( g(x) = frac{1}{x-2} ) apresenta qual tipo de comportamento em relação ao eixo y?

A) Crescimento B) Decrescimento C) Assimptótico D) Constante

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Questão 6 (Questão aberta – Habilidade EM13MAT104)

Explique como a taxa de desemprego em sua cidade pode impactar o consumo das famílias. Utilize um exemplo prático para ilustrar sua resposta.

Resposta: _________________________________________________________________

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Questão 7 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT304)

Um modelo de crescimento populacional é dado pela função ( P(t) = P_0 e^{kt} ), onde ( P_0 ) é a população inicial, ( k ) é a taxa de crescimento e ( t ) é o tempo em anos. Se ( P_0 = 1000 ) e ( k = 0.05 ), qual será a população após 5 anos?

A) 1.250 B) 1.648 C) 1.500 D) 1.750

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Questão 8 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

A função ( h(x) = -x^2 + 4x – 3 ) é uma parábola. Qual é a sua imagem máxima?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 2

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Questão 9 (Questão aberta – Habilidade EM13MAT304)

Descreva um problema do cotidiano que pode ser modelado por uma função exponencial. Explique como você chegaria à função e quais dados seriam necessários.

Resposta: _________________________________________________________________

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Questão 10 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

Considere a função ( f(x) = |x – 3| ). Qual é o contradomínio da função?

A) ( [0, infty) ) B) Todos os números reais C) ( (-infty, 0) ) D) ( [3, infty) )

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Gabarito

Questão 1: B Questão 2: D Questão 3: A Questão 4: B Questão 5: C Questão 6: Resposta pessoal (Critério: clareza e relevância) Questão 7: B Questão 8: C Questão 9: Resposta pessoal (Critério: clareza e pertinência do exemplo) Questão 10: A

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Critérios de Correção para Questões Discursivas

Questão 6:

• Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
• Relevância da informação: 0 a 3 pontos
• Exemplo prático utilizado: 0 a 2 pontos
• Total: 8 pontos

Questão 9:

• Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
• Pertinência do exemplo: 0 a 3 pontos
• Estrutura lógica da resposta: 0 a 2 pontos
• Total: 8 pontos

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Análise e Intervenção Pedagógica

Possibilidades de Reforço para Alunos com Dificuldades:

• Estratégia 1: Reforço em grupos pequenos, com exercícios práticos utilizando gráficos e situações do cotidiano.
• Estratégia 2: Uso de softwares educativos que simulem funções e suas variações.
• Estratégia 3: Acompanhamento individualizado com explicações passo a passo.

Sugestões de Retomada de Conteúdos:

• Atividade 1: Realizar uma pesquisa sobre taxas de crescimento em diferentes cidades e apresentar gráficos sobre esses dados.
• Atividade 2: Criar um trabalho em grupo onde os alunos devem modelar uma situação real com funções exponenciais.

Atividades de Aprofundamento para Alunos Avançados:

• Desafio 1: Estudar a aplicação de funções exponenciais em biologia, como o crescimento de populações bacterianas em laboratório.
• Desafio 2: Investigar e apresentar casos de aplicações de funções em economia, como o cálculo de juros compostos.

Estratégias de Intervenção Específicas:

• Intervenção 1: Oferecer tutoria individual para alunos que apresentam dificuldades em funções e taxas.
• Intervenção 2: Proporcionar materiais de leitura e exercícios extras para aprofundamento e prática.

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