Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 2ª série

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Nome da Escola: _______________________________

Nome do Aluno: _______________________________

Turma: _______ Data: ___/___/___

Professor(a): _______________________________

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Questões

Questão 1 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Um arquiteto está projetando um telhado em forma de triângulo retângulo. A altura do telhado é 4 metros e a base é 3 metros. Qual é o comprimento da hipotenusa?

A) 5 metros B) 6 metros C) 7 metros D) 8 metros

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Questão 2 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Em um triângulo, os lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm. Esse triângulo é:

A) Equilátero B) Isósceles C) Retângulo D) Escaleno

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Questão 3 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Um estudante deseja medir a altura de uma árvore. Ele está a 30 metros da árvore e forma um ângulo de 60° com o solo até o topo da árvore. Qual é a altura da árvore? (Considere que o estudante está a uma altura de 1,5 metros)

A) 15,5 metros B) 25,5 metros C) 30,5 metros D) 35,5 metros

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Questão 4 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 30°, qual é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa?

A) 1/2 B) √3/2 C) 1 D) √2/2

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Questão 5 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Ao construir um suporte para um painel solar, um engenheiro precisa garantir que o suporte forme um ângulo de 45° em relação ao solo. Se a base do suporte tem 4 metros, qual deve ser a altura do suporte?

A) 2 metros B) 4 metros C) 5 metros D) 6 metros

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Questão 6 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Um triângulo possui lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual a relação de semelhança que pode ser aplicada a este triângulo se um dos lados for reduzido para 3,5 cm?

A) 1:2 B) 1:5 C) 1:7 D) 1:10

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Questão 7 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Em um triângulo isósceles, os dois lados iguais medem 10 cm e a base mede 12 cm. Qual é a altura do triângulo?

A) 6 cm B) 8 cm C) 10 cm D) 12 cm

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Questão 8 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Um artista está criando uma escultura em forma de pirâmide triangular. Se a base da pirâmide tem lados de 6 metros e a altura da pirâmide é de 10 metros, qual é a área da base?

A) 12 m² B) 18 m² C) 24 m² D) 36 m²

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Questão 9 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Um barco está a 20 metros da costa e forma um ângulo de 30° com a linha da costa. Qual é a distância vertical até a costa?

A) 10 metros B) 17,32 metros C) 20 metros D) 25 metros

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Questão 10 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT308)

Um engenheiro civil quer usar a lei dos senos para calcular um triângulo em um projeto de construção. Os ângulos do triângulo são 30°, 60° e 90°. Se o lado oposto ao ângulo de 30° mede 5 m, qual é o comprimento do lado oposto ao ângulo de 60°?

A) 5 m B) 10 m C) 12 m D) 15 m

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Gabarito

Questão 1: A Questão 2: C Questão 3: B Questão 4: A Questão 5: B Questão 6: B Questão 7: A Questão 8: C Questão 9: B Questão 10: B

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Critérios de Correção para Questões Discursivas

Questão [N]:

• Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
• Relevância da informação: 0 a 3 pontos
• Criatividade e originalidade: 0 a 2 pontos
• Total: 8 pontos

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Análise e Intervenção Pedagógica

Possibilidades de Reforço para Alunos com Dificuldades:

• Estratégia 1: Utilização de materiais manipuláveis (como triângulos de papel) para visualização das relações métricas.
• Estratégia 2: Exercícios em grupo com resolução de problemas práticos, promovendo discussão e colaboração.
• Estratégia 3: Aulas de reforço focadas em questões práticas, ligando a matemática ao cotidiano.

Sugestões de Retomada de Conteúdos:

• Atividade 1: Criar um projeto em que os alunos devem medir e calcular a altura de um objeto utilizando a trigonometria.
• Atividade 2: Desenvolvimento de um cartaz explicativo sobre o Teorema de Pitágoras e suas aplicações práticas.

Atividades de Aprofundamento para Alunos Avançados:

• Desafio 1: Propor a resolução de problemas que envolvam a aplicação de múltiplas relações métricas em um único triângulo.
• Desafio 2: Pesquisa sobre a história e aplicações das leis do seno e cosseno em diferentes áreas da ciência e engenharia.

Estratégias de Intervenção Específicas:

• Intervenção 1: Acompanhamento individualizado para alunos que apresentarem dificuldades específicas nas relações métricas.
• Intervenção 2: Implementação de tutorias em grupo, onde alunos mais avançados ajudam os colegas com dificuldades.

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IMPORTANTE: Todas as questões foram elaboradas de acordo com as habilidades BNCC fornecidas, utilizando linguagem apropriada para o 2ª série.

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