Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 2ª série

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Nome da Escola: _______________________________

Nome do Aluno: _______________________________

Turma: _______ Data: ___/___/___

Professor(a): _______________________________

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Questões

Questão 1 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Um arquiteto está projetando um edifício que possui a forma de um cilindro com altura de 10 metros e raio da base de 3 metros. Qual é a área da superfície lateral desse cilindro?

A) 60π m² B) 30π m² C) 90π m² D) 40π m²

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Questão 2 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Um cone tem um raio de 4 cm e uma altura de 9 cm. Qual é o volume do cone?

A) 48π cm³ B) 36π cm³ C) 12π cm³ D) 24π cm³

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Questão 3 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Uma esfera tem um raio de 5 cm. Qual é a área da superfície total dessa esfera?

A) 25π cm² B) 100π cm² C) 50π cm² D) 75π cm²

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Questão 4 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Um artista deseja criar uma escultura na forma de um cone truncado com altura de 6 m, raio da base menor de 2 m e raio da base maior de 4 m. Qual é o volume da escultura?

A) 36π m³ B) 48π m³ C) 24π m³ D) 18π m³

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Questão 5 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Se você colocar uma bola de futebol (esfera) em uma caixa cúbica, qual é a relação entre o volume da bola e o volume da caixa se a caixa tem arestas de 30 cm?

A) O volume da bola será sempre maior. B) O volume da caixa será maior. C) Ambos terão o mesmo volume. D) Não é possível colocar a bola na caixa.

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Questão 6 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Um tanque de água tem a forma de um cilindro com 2 metros de altura e 1 metro de raio. Se o tanque estiver cheio, qual é o volume de água que ele consegue armazenar?

A) 2π m³ B) 4π m³ C) 6π m³ D) 8π m³

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Questão 7 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Ao se adicionar água a um cone com altura de 12 cm e raio de 5 cm, o volume de água atinge 1/4 do volume total do cone. Qual é o volume de água que está no cone?

A) 25π cm³ B) 50π cm³ C) 75π cm³ D) 100π cm³

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Questão 8 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Qual é a fórmula para calcular o volume de uma esfera?

A) V = 4/3πr² B) V = πr²h C) V = 4/3πr³ D) V = πr²

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Questão 9 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Um designer de jardins quer criar um caminho em volta de um canteiro que tem formato circular. Se o raio do canteiro é de 3 m e o caminho terá 1 m de largura, qual será a área total do caminho?

A) 12π m² B) 16π m² C) 8π m² D) 6π m²

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Questão 10 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Um fabricante de latas produz uma lata cilíndrica com 10 cm de altura e 6 cm de raio. Qual é a área total da lata?

A) 72π cm² B) 84π cm² C) 96π cm² D) 60π cm²

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Questão 11 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Um arquiteto está construindo uma estrutura em forma de cone. Se a base do cone tem um raio de 2 m e a altura é de 3 m, qual é a área da base?

A) 4π m² B) 6π m² C) 8π m² D) 10π m²

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Questão 12 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Se uma esfera possui um volume de 36π cm³, qual é o raio da esfera?

A) 3 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 5 cm

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Questão 13 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Um cilindro possui uma altura que é o dobro do seu raio. Se o raio é r, qual é a fórmula para o volume desse cilindro?

A) V = πr²(2r) B) V = πr(2r) C) V = 2πr³ D) V = 2πr²h

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Questão 14 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Ao calcular a área total de um cilindro, que componentes devem ser considerados?

A) Somente a área da base. B) Área lateral e área das bases. C) Apenas a área lateral. D) Área da base e altura.

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Questão 15 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT105)

Um recipiente tem a forma de um cone e possui um raio de 4 cm e uma altura de 10 cm. Se ele está cheio de água até a metade, qual é o volume de água contido no recipiente?

A) 20π cm³ B) 30π cm³ C) 40π cm³ D) 10π cm³

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Gabarito

Questão 1: A Questão 2: A Questão 3: B Questão 4: B Questão 5: B Questão 6: B Questão 7: A Questão 8: C Questão 9: B Questão 10: B Questão 11: A Questão 12: B Questão 13: A Questão 14: B Questão 15: A

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Critérios de Correção para Questões Discursivas

Não aplicável.

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Análise e Intervenção Pedagógica

Possibilidades de Reforço para Alunos com Dificuldades:

• Estratégia 1: Realizar atividades práticas com objetos do cotidiano que podem ser modelados em cilindros, cones e esferas, ajudando na visualização dos conceitos.
• Estratégia 2: Utilizar software de geometria dinâmica para visualizar as transformações e volumes de figuras.
• Estratégia 3: Criar grupos de estudo onde alunos possam explicar uns aos outros os conceitos e resolver problemas juntos.

Sugestões de Retomada de Conteúdos:

• Atividade 1: Revisão em sala de aula sobre as fórmulas de volume e área, utilizando exemplos do cotidiano.
• Atividade 2: Projetos em grupo para construir maquetes de objetos que utilizam as formas geométricas estudadas.

Atividades de Aprofundamento para Alunos Avançados:

• Desafio 1: Investigar a aplicação das fórmulas de volume e área em profissões como arquitetura e engenharia.
• Desafio 2: Criar um projeto de design de um objeto que combine diferentes formas geométricas e calcular suas áreas e volumes.

Estratégias de Intervenção Específicas:

• Intervenção 1: Acompanhamento individual para alunos que apresentem dificuldades em identificar as fórmulas corretas.
• Intervenção 2: Sessões de reforço após as aulas, focando na resolução de problemas que envolvem as transformações e cálculos de volume e área.

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