Avaliação Diagnóstica de Matemática – 8º Ano

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 2º Bimestre

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ORIENTAÇÕES AO ALUNO

1. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta ou responda conforme solicitado.
2. Utilize caneta azul ou preta e escreva suas respostas de forma legível.
3. Organize seu tempo, dedicando mais atenção às questões dissertativas.
4. Revise suas respostas antes de entregar a avaliação.

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QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Fácil)

(EF08MA06)
Em uma loja, o preço de um produto é dado pela expressão \( P = 3x + 50 \), onde \( x \) representa a quantidade de produtos adquiridos. Qual será o preço total se 4 produtos forem comprados?

A) R$ 62
B) R$ 74
C) R$ 82
D) R$ 90

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Questão 2 (Fácil)

(EF08MA06)
Uma receita para fazer um bolo pede \( 2y + 3 \) xícaras de farinha, sendo \( y \) o número de bolos. Se você quiser fazer 2 bolos, quantas xícaras de farinha são necessárias?

A) 5
B) 7
C) 8
D) 10

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Questão 3 (Média)

(EF08MA06)
A expressão \( A = 4x^2 + 8x \) representa a área de um retângulo em função do comprimento \( x \). Qual é a área quando \( x = 3 \)?

A) 36
B) 48
C) 60
D) 72

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Questão 4 (Média)

(EF08MA06)
Um carro consome \( 15 + 0,2x \) litros de combustível por viagem, onde \( x \) é a distância em quilômetros. Qual é o consumo de combustível para uma viagem de 100 km?

A) 35 litros
B) 37 litros
C) 39 litros
D) 41 litros

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Questão 5 (Média)

(EF08MA06)
Um estudante fez uma pesquisa com 50 alunos sobre o tempo que gastam estudando por semana. Os dados foram organizados em uma tabela. Se a média de horas estudadas for expressa como \( M = \frac{S}{n} \), onde \( S \) é a soma das horas e \( n \) é o número de alunos, qual é a média se \( S = 200 \)?

A) 2 horas
B) 3 horas
C) 4 horas
D) 5 horas

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Questão 6 (Difícil)

(EF08MA06)
Um arquiteto está projetando uma casa e precisa calcular a área de um triângulo cujo comprimento da base é dado por \( b = 2x + 3 \) e a altura por \( h = x + 4 \). Qual é a expressão que representa a área \( A \) do triângulo em função de \( x \)?

A) \( A = (2x^2 + 11x + 12)/2 \)
B) \( A = (2x^2 + 7x + 6)/2 \)
C) \( A = (x^2 + 11x + 12)/2 \)
D) \( A = (x^2 + 7x + 6)/2 \)

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Questão 7 (Difícil)

(EF08MA06)
Um sistema de equações é dado por:
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 12 \\
4x – y = 5
\end{cases}
\]
Qual é o valor de \( x + y \)?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

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Questão 8 (Difícil)

(EF08MA06)
A expressão \( V = \pi r^2 h \) representa o volume de um cilindro. Se o raio do cilindro é \( r = 3 \) e a altura é \( h = 5 \), qual é o volume do cilindro?

A) \( 45\pi \)
B) \( 54\pi \)
C) \( 60\pi \)
D) \( 75\pi \)

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1

(EF08MA06)
Um estudante resolveu a seguinte expressão algébrica: \( E = 5x^2 – 3x + 12 \). Determine o valor de \( E \) para \( x = 2 \) e explique o processo que você utilizou.

Espaço para resposta:
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Questão 2

(EF08MA06)
Um vendedor de frutas observa que sua venda diária pode ser modelada pela função \( V(x) = 10x – x^2 \), onde \( x \) é a quantidade de quilos de frutas vendidas. Determine a quantidade de frutas vendidas que maximiza a receita e justifique sua resposta.

Espaço para resposta:
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Questão 3

(EF08MA06)
Um engenheiro civil precisa calcular a área total de um terreno retangular que possui a largura \( l \) e o comprimento \( c \) dados pelas expressões \( l = x + 5 \) e \( c = 2x + 3 \). Escreva a expressão que representa a área \( A \) em função de \( x \) e calcule a área quando \( x = 2 \).

Espaço para resposta:
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GABARITO COMPLETO

Respostas das Questões Objetivas

5. B) R$ 74
6. B) 7
7. B) 48
8. B) 37 litros
9. C) 4 horas
10. A) \( A = \frac{2x^2 + 11x + 12}{2} \)
11. B) 5
12. B) \( 54\pi \)

Critérios de Avaliação para Questões Dissertativas

13. Resposta correta e clareza na explicação do processo.
14. Identificação correta da maximização da função e justificativa adequada.
15. Expressão correta da área e cálculo correto para \( x = 2 \).

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TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

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CONSIDERAÇÕES FINAIS

Possibilidades de Intervenção Pedagógica

1. Atividades de Reforço: Revisão de expressões algébricas e resolução de equações.
2. Retomada de Conteúdos: Reforçar o conceito de áreas de figuras geométricas e volumes.
3. Aprofundamento: Propor problemas mais complexos que envolvam sistemas de equações e otimização.

Esta avaliação foi elaborada para diagnosticar o entendimento dos alunos sobre expressões algébricas e suas aplicações, promovendo um olhar crítico e a capacidade de resolver problemas matemáticos em contextos reais.