1ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 1ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h
Instruções Gerais:
– Este simulado contém 20 questões de múltipla escolha.
– Utilize caneta azul ou preta para assinalar as alternativas.
– É permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada enunciado e as alternativas antes de responder.
—
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Texto de apoio: Em uma pesquisa realizada em uma escola, 60% dos alunos afirmaram que preferem matemática a outras disciplinas. Isso significa que, em uma turma de 30 alunos, quantos preferem matemática?
Enunciado: Quantos alunos preferem matemática na turma?
Questão 2 (Fácil)
Texto de apoio: Uma loja vende camisetas por R$ 40,00 cada. Se um cliente comprar 5 camisetas, qual será o total da compra?
Enunciado: Qual é o valor total que o cliente deve pagar?
Questão 3 (Médio)
Texto de apoio: Um estudante precisa resolver a equação \(2x + 3 = 11\) para descobrir o valor de \(x\).
Enunciado: Qual o valor de \(x\)?
Questão 4 (Médio)
Texto de apoio: Uma empresa teve um lucro de R$ 10.000,00 no primeiro trimestre e, no segundo trimestre, o lucro aumentou 20%.
Enunciado: Qual foi o lucro no segundo trimestre?
Questão 5 (Médio)
Texto de apoio: A solução do sistema de equações \( \begin{cases} x + y = 10 \\ x – y = 2 \end{cases} \) é buscada.
Enunciado: Qual é o valor de \(x\) e \(y\)?
Questão 6 (Médio)
Texto de apoio: Um agricultor tem um terreno retangular de 100 metros de comprimento e 50 metros de largura.
Enunciado: Qual é a área total do terreno?
Questão 7 (Médio)
Texto de apoio: Um estudante deve resolver a inequação \(3x – 5 < 7\).
Enunciado: Qual é a solução da inequação?
Questão 8 (Médio)
Texto de apoio: Uma função quadrática é dada por \(f(x) = x^2 – 4x + 3\).
Enunciado: Qual é o valor do vértice da função?
Questão 9 (Difícil)
Texto de apoio: Um banco oferece um investimento que rende 10% ao ano, capitalizados anualmente.
Enunciado: Qual será o montante acumulado após 3 anos se o investimento inicial for de R$ 1.000,00?
Questão 10 (Difícil)
Texto de apoio: O gráfico da função \(f(x) = -2x^2 + 8x – 5\) é uma parábola.
Enunciado: Qual é o valor máximo da função?
Questão 11 (Difícil)
Texto de apoio: Um estudante está resolvendo o sistema de equações \( \begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ 4x – y = 5 \end{cases} \).
Enunciado: Qual é a solução desse sistema?
Questão 12 (Difícil)
Texto de apoio: Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo, 70% dos entrevistados afirmaram que utilizam crédito.
Enunciado: Se 200 pessoas foram entrevistadas, quantas não utilizam crédito?
Questão 13 (Difícil)
Texto de apoio: O preço de um produto aumentou de R$ 200,00 para R$ 240,00.
Enunciado: Qual foi a porcentagem de aumento?
Questão 14 (Difícil)
Texto de apoio: Uma função exponencial é dada por \(f(x) = 2^x\).
Enunciado: Qual é o valor de \(f(3)\)?
Questão 15 (Difícil)
Texto de apoio: A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Um triângulo possui os ângulos de 45° e 75°.
Enunciado: Qual é o valor do terceiro ângulo?
Questão 16 (Difícil)
Texto de apoio: A função \(y = -3x + 6\) representa uma reta.
Enunciado: Qual é o coeficiente angular dessa reta?
Questão 17 (Difícil)
Texto de apoio: Um investidor aplica R$ 10.000,00 em um fundo que rende 5% ao mês.
Enunciado: Qual será a quantia acumulada após 6 meses?
Questão 18 (Difícil)
Texto de apoio: O semáforo de uma rua muda de cor a cada 30 segundos.
Enunciado: Se ele começa em verde, qual será a cor do semáforo após 1 minuto?
Questão 19 (Difícil)
Texto de apoio: Uma função logarítmica é dada por \(f(x) = \log_2(x)\).
Enunciado: Qual é o valor de \(f(8)\)?
Questão 20 (Difícil)
Texto de apoio: Uma empresa vende um produto por R$ 50,00 e tem um custo de produção de R$ 30,00.
Enunciado: Qual é o lucro por unidade vendida?
—
GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: \(60\%\) de \(30\) é calculado como \(0,6 \times 30 = 18\).
As demais alternativas não correspondem ao cálculo correto.
Questão 2: B
Justificativa: \(5 \times 40 = 200\).
As demais alternativas não representam a multiplicação correta.
Questão 3: C
Justificativa: Resolvendo \(2x + 3 = 11\):
\[
2x = 11 – 3 \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4
\]
As demais alternativas não satisfazem a equação.
Questão 4: C
Justificativa: Lucro no segundo trimestre:
\[
10.000 + 0,20 \times 10.000 = 10.000 + 2.000 = 12.000
\]
As demais alternativas não correspondem ao cálculo correto.
Questão 5: A
Justificativa: Resolvendo o sistema:
\[
\begin{cases}
x + y = 10 \\
x – y = 2
\end{cases}
\Rightarrow x = 6, y = 4
\]
As demais não satisfazem o sistema.
Questão 6: C
Justificativa: Área do terreno:
\[
100 \times 50 = 5000 \, m²
\]
As demais não correspondem ao cálculo correto.
Questão 7: A
Justificativa: Resolvendo \(3x – 5 < 7\):
\[
3x < 12 \Rightarrow x < 4
\]
As demais alternativas não representam a solução correta.
Questão 8: B
Justificativa: O vértice é dado por:
\[
x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2
\]
Substituindo na função:
\[
f(2) = 2^2 – 4 \cdot 2 + 3 = 1
\]
As demais alternativas não correspondem.
Questão 9: A
Justificativa: Montante após 3 anos:
\[
M = 1000 \left(1 + 0,10\right)^3 = 1000 \cdot 1,331 = 1.331
\]
As demais não correspondem ao cálculo correto.
Questão 10: D
Justificativa: O valor máximo da função é dado por:
\[
y_v = -\Delta = -\left(-2\right) \cdot \left(-\frac{b}{2a}\right) + c = 7
\]
As demais alternativas não correspondem.
Questão 11: B
Justificativa: Resolvendo o sistema:
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 12 \\
4x – y = 5
\end{cases}
\Rightarrow x = 2, y = 2
\]
As demais não satisfazem o sistema.
Questão 12: C
Justificativa: Total de pessoas que não utilizam crédito:
\[
200 – 0,70 \cdot 200 = 60
\]
As demais não correspondem ao cálculo correto.
Questão 13: C
Justificativa: Porcentagem de aumento:
\[
\frac{240 – 200}{200} \cdot 100 = 20\%
\]
As demais não representam o cálculo correto.
Questão 14: D
Justificativa: Calculando \(f(3)\):
\[
f(3) = 2^3 = 8
\]
As demais alternativas não correspondem.
Questão 15: A
Justificativa: Terceiro ângulo:
\[
180° – (45° + 75°) = 60°
\]
As demais não correspondem ao cálculo correto.
Questão 16: A
Justificativa: Coeficiente angular é o número que multiplica \(x\):
\[
y = -3x + 6 \Rightarrow -3
\]
As demais não representam o coeficiente correto.
Questão 17: C
Justificativa: Montante acumulado após 6 meses:
\[
M = 10000 \left(1 + 0,05\right)^6 \approx 13338
\]
As demais não correspondem ao cálculo correto.
Questão 18: B
Justificativa: O semáforo muda de cor a cada 30 segundos. Após 1 minuto (60 segundos), ele terá mudado de cor duas vezes, indo de verde para amarelo.
Questão 19: C
Justificativa: Calculando \(f(8)\):
\[
f(8) = \log_2(8) = 3
\]
As demais não correspondem.
Questão 20: C
Justificativa: Lucro por unidade:
\[
50 – 30 = 20
\]
As demais não representam o lucro correto.
—
TABELA RESUMO DO GABARITO
—
Esse simulado foi elaborado para avaliar a compreensão e a aplicação dos conceitos matemáticos relevantes para a 1ª série do Ensino Médio, de acordo com os tópicos propostos. As questões foram projetadas para refletir a realidade e o contexto brasileiro, visando um aprendizado significativo.