1ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 1ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h
Instruções gerais:
– Este simulado contém 20 questões de múltipla escolha.
– Utilize calculadora se necessário.
– Leia atentamente cada texto de apoio e as alternativas.
– Assinale apenas uma alternativa para cada questão.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Texto de apoio: Em uma pesquisa realizada pelo IBGE (2023), foi identificado que 25% da população de uma cidade possui acesso à internet.
Enunciado: Qual é a fração que representa a mesma proporção de pessoas com acesso à internet?
Questão 2 (Fácil)
Texto de apoio: Em um triângulo retângulo, o cateto oposto ao ângulo de \(30^\circ\) mede 5 cm.
Enunciado: Qual é o comprimento da hipotenusa desse triângulo?
Questão 3 (Médio)
Texto de apoio: Uma função \(f(x) = ax + b\) representa a relação entre o tempo (em horas) e a quantidade de produtos produzidos em uma fábrica, onde \(a\) e \(b\) são constantes.
Enunciado: Se \(f(2) = 10\) e \(f(3) = 15\), qual é o valor de \(a\)?
Questão 4 (Médio)
Texto de apoio: Um professor distribuiu 80% das suas 200 folhas de atividades entre os alunos.
Enunciado: Quantas folhas ele ainda possui?
Questão 5 (Médio)
Texto de apoio: O gráfico a seguir mostra a função quadrática \(y = x^2 – 4x + 3\).
Enunciado: Qual é o vértice da parábola?
Questão 6 (Médio)
Texto de apoio: As notas de um aluno em três provas foram 7, 8 e 9.
Enunciado: Qual é a média aritmética das notas desse aluno?
Questão 7 (Médio)
Texto de apoio: Um círculo tem um raio de 7 cm.
Enunciado: Qual é a área desse círculo? (Use \( \pi \approx 3,14\))
Questão 8 (Difícil)
Texto de apoio: Uma empresa cresceu 20% em sua produção no primeiro semestre e 15% no segundo semestre.
Enunciado: Qual foi o crescimento percentual total ao longo do ano?
Questão 9 (Difícil)
Texto de apoio: A função exponencial \(f(x) = 2^x\) representa o crescimento de uma bactéria em um experimento.
Enunciado: Se, inicialmente, existem 10 bactérias, quantas existirão após 5 horas, considerando que a função representa o crescimento?
Questão 10 (Difícil)
Texto de apoio: Um investimento de R$ 1.000,00 rendeu 5% ao mês durante 3 meses.
Enunciado: Qual será o montante final após esses 3 meses?
Questão 11 (Médio)
Texto de apoio: O gráfico abaixo mostra a relação entre a quantidade de produtos vendidos (x) e o lucro (y) de uma loja.
Enunciado: Se a loja vendeu 50 produtos, qual foi o lucro?
Questão 12 (Difícil)
Texto de apoio: Considerando a sequência aritmética em que o primeiro termo é 5 e a razão é 3.
Enunciado: Qual é o décimo termo dessa sequência?
Questão 13 (Médio)
Texto de apoio: A altura de um triângulo é 12 cm e a base mede 10 cm.
Enunciado: Qual é a área desse triângulo?
Questão 14 (Difícil)
Texto de apoio: Uma função logarítmica \(f(x) = \log_2(x)\) é usada para representar o crescimento populacional em função do tempo.
Enunciado: Qual é o valor de \(f(8)\)?
Questão 15 (Médio)
Texto de apoio: Um aluno possui um saldo de R$ 150,00 e gasta R$ 20,00 por semana.
Enunciado: Em quantas semanas o aluno ficará sem dinheiro?
Questão 16 (Difícil)
Texto de apoio: O gráfico de uma função quadrática \(y = ax^2 + bx + c\) está simétrico em relação ao eixo y.
Enunciado: O que podemos afirmar sobre os coeficientes \(b\) e \(c\)?
Questão 17 (Médio)
Texto de apoio: Em um ciclo trigonométrico, o ângulo de \(60^\circ\) corresponde a um ponto na circunferência.
Enunciado: Qual é o valor de \(\sin(60^\circ)\)?
Questão 18 (Difícil)
Texto de apoio: Um triângulo possui lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm.
Enunciado: Este triângulo é:
Questão 19 (Difícil)
Texto de apoio: Uma empresa teve um lucro de R$ 50.000,00 no ano passado e um crescimento de 10% no lucro este ano.
Enunciado: Qual é o lucro deste ano?
Questão 20 (Difícil)
Texto de apoio: Uma sequência geométrica possui o primeiro termo igual a 3 e a razão igual a 2.
Enunciado: Qual é o quinto termo dessa sequência?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: 25% é equivalente a \( \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \).
– A) Incorreto, representa 50%.
– C) Incorreto, representa 20%.
– D) Incorreto, representa 75%.
– E) Incorreto, representa 40%.
Questão 2: B
Justificativa: A hipotenusa em um triângulo retângulo com ângulo de \(30^\circ\) é o dobro do cateto oposto, ou seja, \(5 \times 2 = 10 \, \text{cm}\).
– A) Incorreto, é o valor do cateto.
– C) Incorreto, não é a hipotenusa.
– D) Incorreto, não corresponde ao cálculo.
– E) Incorreto, muito maior que o necessário.
Questão 3: B
Justificativa: Para encontrar \(a\), consideramos a diferença entre \(f(3)\) e \(f(2)\): \(15 – 10 = 5\) e a diferença entre as entradas é \(3 – 2 = 1\), logo, \(a = 5\).
– A) Incorreto, é um valor menor do que o encontrado.
– C) Incorreto, é uma confusão com a relação.
– D) Incorreto, é um valor muito alto.
– E) Incorreto, não representa a diferença correta.
Questão 4: B
Justificativa: 80% de 200 é \(0,8 \times 200 = 160\), então, o que sobra é \(200 – 160 = 40\).
– A) Incorreto, é 40.
– C) Incorreto, é um valor maior do que o correto.
– D) Incorreto, representa o total.
– E) Incorreto, não corresponde à subtração correta.
Questão 5: B
Justificativa: O vértice de uma função quadrática da forma \(ax^2 + bx + c\) é dado por \(x = -\frac{b}{2a}\). Aqui, \(x = 2\) e substituindo na função, temos \(f(2) = 1\).
– A) Incorreto, a coordenada y não é -2.
– C) Incorreto, é um valor maior.
– D) Incorreto, não representa o cálculo correto.
– E) Incorreto, não corresponde ao gráfico.
Questão 6: C
Justificativa: A média aritmética é calculada somando as notas e dividindo pela quantidade: \(\frac{7 + 8 + 9}{3} = 8,33\).
– A) Incorreto, é um valor menor que a média.
– B) Incorreto, é a média sem considerar todas as notas.
– D) Incorreto, é um valor maior.
– E) Incorreto, muito acima da média.
Questão 7: B
Justificativa: A área do círculo é dada por \(A = \pi r^2\). Portanto, \(A = 3,14 \times 7^2 = 3,14 \times 49 = 153,86 \, \text{cm}^2\).
– A) Incorreto, é um valor muito pequeno.
– C) Incorreto, é arredondado.
– D) Incorreto, não representa a área.
– E) Incorreto, muito pequeno.
Questão 8: B
Justificativa: O crescimento total é dado por \(1,2 \times 1,15 – 1 = 0,38\), ou seja, 38%.
– A) Incorreto, é uma soma simples.
– C) Incorreto, muito maior do que o correto.
– D) Incorreto, não representa a multiplicação.
– E) Incorreto, está superestimado.
Questão 9: D
Justificativa: Se \(f(x) = 2^x\), então \(f(5) = 2^5 = 32\).
– A) Incorreto, muito menor.
– B) Incorreto, não corresponde ao crescimento.
– C) Incorreto, não representa os resultados.
– E) Incorreto, é um valor muito maior.
Questão 10: A
Justificativa: O montante é dado por \(M = P(1 + i)^t\), onde \(P = 1000\), \(i = 0,05\) e \(t = 3\). Logo, \(M = 1000(1 + 0,05)^3 \approx 1000 \times 1,157625 = 1157,63\).
– B) Incorreto, é um valor menor.
– C) Incorreto, não corresponde ao cálculo.
– D) Incorreto, muito maior.
– E) Incorreto, não representa o montante.
Questão 11: C
Justificativa: Para determinar o lucro, é necessário observar a relação no gráfico. Se o gráfico mostra que, para 50 produtos, o lucro é de R$ 300,00.
– A) Incorreto, é um valor menor.
– B) Incorreto, não corresponde ao gráfico.
– D) Incorreto, é um valor maior.
– E) Incorreto, não representa o lucro real.
Questão 12: A
Justificativa: A fórmula do enésimo termo de uma PA é \(a_n = a_1 + (n-1)r\). Portanto, \(a_{10} = 5 + 9 \times 3 = 32\).
– B) Incorreto, é um valor menor.
– C) Incorreto, muito menor.
– D) Incorreto, é um valor menor ainda.
– E) Incorreto, representa uma sequência diferente.
Questão 13: B
Justificativa: A área do triângulo é dada por \(A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{10 \cdot 12}{2} = 60 \, cm²\).
– A) Incorreto, é um valor menor.
– C) Incorreto, é um valor maior.
– D) Incorreto, não representa a área correta.
– E) Incorreto, é um valor muito maior.
Questão 14: C
Justificativa: Para \(f(x) = \log_2(x)\), temos \(f(8) = 3\) pois \(2^3 = 8\).
– A) Incorreto, muito menor.
– B) Incorreto, não representa a potência.
– D) Incorreto, é um valor muito maior.
– E) Incorreto, não corresponde ao logaritmo.
Questão 15: B
Justificativa: O aluno gasta R$ 20,00 por semana, portanto, \(150 \div 20 = 7,5\) semanas, ou seja, ele ficará sem dinheiro na 8ª semana.
– A) Incorreto, é um valor menor.
– C) Incorreto, é um valor maior.
– D) Incorreto, não representa a quantidade correta.
– E) Incorreto, é um valor muito maior.
Questão 16: A
Justificativa: Para que a parábola seja simétrica em relação ao eixo y, o coeficiente \(b\) deve ser zero.
– B) Incorreto, se \(b \neq 0\) a simetria não é garantida.
– C) Incorreto, não é uma condição necessária.
– D) Incorreto, não garante a simetria.
– E) Incorreto, não pode ser zero.
Questão 17: C
Justificativa: O valor de \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
– A) Incorreto, representa \(\sin(30^\circ\).
– B) Incorreto, é o valor de \(\sin(45^\circ\).
– D) Incorreto, é o valor máximo de seno.
– E) Incorreto, representa \(\sin(0^\circ\).
Questão 18: A
Justificativa: O triângulo é retângulo, pois \(7^2 + 24^2 = 25^2\).
– B) Incorreto, não é isósceles.
– C) Incorreto, não possui todos os lados iguais.
– D) Incorreto, não é escaleno.
– E) Incorreto, satisfaz a condição de um triângulo.
Questão 19: A
Justificativa: O lucro deste ano é \(50.000 \times 1,1 = 55.000\).
– B) Incorreto, menos do que o correto.
– C) Incorreto, muito maior.
– D) Incorreto, não representa o lucro.
– E) Incorreto, é um valor muito baixo.
Questão 20: B
Justificativa: O quinto termo é dado por \(a_n = a_1 \cdot r^{n-1} = 3 \cdot 2^{4} = 48\).
– A) Incorreto, é o valor do quarto.
– C) Incorreto, representa outra multiplicação.
– D) Incorreto, representa um valor menor.
– E) Incorreto, não corresponde ao cálculo.
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