SKOOLY – SEQUÊNCIA DIDÁTICA BNCC

📚 Sequência Didática: Razão e Proporção

🎓 Etapa: Ensino Fundamental 2📚 Série: 9º ano📖 Disciplina: Matemática👥 Turma: A, B, C, D📚 Aulas: 10⏰ Tempo: 45 minutos📆 Gerado: 23/04/2026

1. Apresentação da Sequência

Tema central: Razão e Proporção

Justificativa pedagógica: A compreensão de razão e proporção é fundamental para a formação do estudante, pois essas relações estão presentes em diversas situações do cotidiano, como finanças, medições e estatísticas. Esta sequência didática visa desenvolver o raciocínio lógico, a resolução de problemas e a aplicação prática dos conceitos matemáticos.

Objetivos gerais:

Proporcionar aos alunos a capacidade de diferenciar taxas, índices e razões em situações contextualizadas.
Desenvolver habilidades para resolver problemas que envolvam relações de proporcionalidade entre grandezas.

2. Objetivos de Aprendizagem

Objetivos específicos:

Aula 1: Identificar e diferenciar razão e proporção.
Aula 2: Resolver problemas simples envolvendo razão.
Aula 3: Compreender e aplicar a proporcionalidade direta.
Aula 4: Resolver problemas com escalas.
Aula 5: Explorar a proporcionalidade inversa.
Aula 6: Aplicar a proporcionalidade em contextos sociais.
Aula 7: Resolver problemas envolvendo taxas de variação.
Aula 8: Utilizar tecnologia (Chromebooks) para resolver problemas.
Aula 9: Criar e apresentar um projeto investigativo sobre razão e proporção.
Aula 10: Avaliação somativa sobre os conteúdos abordados.

3. Habilidades BNCC

(EF09MA07) Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes como velocidade e densidade demográfica.
(EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas inclusive escalas divisão em partes proporcionais e taxa de variação em contextos socioculturais ambientais e de outras áreas.

4. Recursos e Materiais

Livro didático
Lousa digital
Chromebooks (para aulas específicas)
Materiais manipuláveis (como réguas e calculadoras)
Folhas de atividades
Projetor (para apresentações)

5. Desenvolvimento das Aulas

Aula 1: O que são Razão e Proporção?

Objetivos específicos: Identificar e diferenciar razão e proporção.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Perguntar aos alunos se eles já ouviram falar de razão e proporção em seu cotidiano.
- Discutir brevemente exemplos práticos (ex: receitas, mapas).

Desenvolvimento (30 min):

1. Explicação Teórica (10 min):

Definir razão como a comparação entre duas quantidades. Exemplo: A razão de 2 para 3 pode ser escrita como (frac{2}{3}).
Proporção como a igualdade de duas razões. Exemplo: Se (frac{a}{b} = frac{c}{d}), então (a, b, c, d) estão em proporção.

2. Atividade em Dupla (20 min):

Os alunos recebem um conjunto de problemas para resolver em duplas. Exemplos:
“Se em uma sala há 12 meninos e 8 meninas, qual é a razão entre meninos e meninas?”
“Em uma receita, a proporção de farinha para açúcar é de 3:2. Se você usar 6 xícaras de farinha, quantas de açúcar você deve usar?”
Fechamento/Síntese (5 min):
- Reunir as duplas e discutir as respostas.
- Reforçar a diferença entre razão e proporção.

Tarefa/Preparação para próxima aula:
- Pesquisar um exemplo de razão ou proporção que encontraram em casa (ex: receitas, compras).

Aula 2: Razão em Problemas do Cotidiano

Objetivos específicos: Resolver problemas simples envolvendo razão.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Revisar o que foi aprendido na aula anterior sobre razão e proporção.

Desenvolvimento (30 min):

1. Exemplos Práticos (10 min):

Apresentar problemas do cotidiano: “Um carro percorre 300 km com 30 litros de gasolina. Qual é a razão de km por litro?”

2. Atividade Individual (20 min):

Resolver problemas semelhantes. Exemplos:
“Um aluno tem 5 canetas azuis e 3 vermelhas. Qual a razão de canetas azuis para vermelhas?”
“Um atleta corre 10 km em 50 minutos. Qual a razão de km/minuto?”
Fechamento/Síntese (5 min):
- Discutir as soluções apresentadas pelos alunos.

Tarefa/Preparação para próxima aula:
- Resolver mais 3 problemas envolvendo razão.

Aula 3: Proporcionalidade Direta

Objetivos específicos: Compreender e aplicar a proporcionalidade direta.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Revisar o conceito de razão e proporção.

Desenvolvimento (30 min):

1. Teoria (10 min):

Explicar a proporcionalidade direta, onde se uma quantidade aumenta, a outra também aumenta.
Exemplo: “Se 2 kg de maçãs custam R$10, quanto custarão 5 kg?”

2. Atividade em Grupo (20 min):

Resolver problemas em grupos. Exemplo:
“Se 4 lápis custam R$8, quanto custarão 10 lápis?”
“Se 3 horas de trabalho custam R$120, quanto custarão 8 horas?”
Fechamento/Síntese (5 min):
- Discutir as soluções e reforçar o conceito de proporcionalidade direta.

Tarefa/Preparação para próxima aula:
- Criar um problema de proporcionalidade direta e levar para a próxima aula.

Aula 4: Escalas e Proporções

Objetivos específicos: Resolver problemas com escalas.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Revisar o conceito de proporcionalidade direta.

Desenvolvimento (30 min):

1. Teoria sobre Escalas (10 min):

Explicar o que são escalas em mapas e maquetes. Exemplo: uma escala de 1:100 significa que 1 cm no mapa representa 100 cm na realidade.

2. Atividade Prática (20 min):

Usar um mapa da escola ou da cidade e pedir aos alunos para calcular distâncias usando a escala. Exemplo:
“Se a distância no mapa é de 4 cm, qual a distância real?”
Fechamento/Síntese (5 min):
- Discutir as respostas e a importância das escalas.

Tarefa/Preparação para próxima aula:
- Encontrar um mapa em casa e identificar a escala.

Aula 5: Proporcionalidade Inversa

Objetivos específicos: Explorar a proporcionalidade inversa.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Revisar o conceito de proporcionalidade direta.

Desenvolvimento (30 min):

1. Teoria (10 min):

Explicar a proporcionalidade inversa, onde se uma quantidade aumenta, a outra diminui. Exemplo: “Se 2 trabalhadores conseguem terminar um trabalho em 10 dias, quantos dias 5 trabalhadores levarão?”

2. Atividade em Dupla (20 min):

Resolver problemas de proporcionalidade inversa. Exemplos:
“Se 3 carros levam 6 horas para completar uma viagem, quanto tempo levarão 2 carros?”
“Se 4 pessoas podem comer 20 pizzas em 2 horas, quantas horas levarão 10 pessoas?”
Fechamento/Síntese (5 min):
- Discutir as soluções e reforçar o conceito de proporcionalidade inversa.

Tarefa/Preparação para próxima aula:
- Criar um problema de proporcionalidade inversa.

Aula 6: Proporcionalidade em Contextos Sociais

Objetivos específicos: Aplicar a proporcionalidade em contextos sociais.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Revisar os conceitos de proporcionalidade direta e inversa.

Desenvolvimento (30 min):

1. Discussão de Contextos (10 min):

Levantar exemplos de como a proporcionalidade é usada em contextos sociais, como demografia, economia e saúde.

2. Atividade em Grupo (20 min):

Criar um gráfico ou tabela que represente a relação proporcional entre duas variáveis sociais (ex: população e recursos disponíveis).
Fechamento/Síntese (5 min):
- Apresentar as tabelas/gráficos e discutir as relações encontradas.

Tarefa/Preparação para próxima aula:
- Pesquisar dados sobre um tema social e pensar em como representá-los proporcionalmente.

Aula 7: Taxas de Variação

Objetivos específicos: Resolver problemas envolvendo taxas de variação.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Revisar os conceitos de razão e proporcionalidade.

Desenvolvimento (30 min):

1. Teoria (10 min):

Explicar o conceito de taxa de variação. Exemplo: “Se a população de uma cidade aumenta de 10.000 para 12.000 em um ano, qual é a taxa de variação da população?”

2. Atividade em Dupla (20 min):

Resolver problemas que envolvem taxas de variação. Exemplos:
“Um carro percorre 200 km em 2 horas. Qual é a taxa de variação da distância percorrida por hora?”
“Se um produto custa R$50 e passa a custar R$75, qual a taxa de variação do preço?”
Fechamento/Síntese (5 min):
- Discutir as soluções e a importância das taxas de variação.

Tarefa/Preparação para próxima aula:
- Analisar uma taxa de variação em um contexto de interesse pessoal (ex: crescimento de uma planta, aumento de salário).

Aula 8: Tecnologia e Resolução de Problemas

Objetivos específicos: Utilizar tecnologia (Chromebooks) para resolver problemas.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Revisar os conceitos abordados nas aulas anteriores.

Desenvolvimento (30 min):

1. Introdução ao Uso de Ferramentas (10 min):

Apresentar ferramentas online que ajudam na resolução de problemas matemáticos, como calculadoras online e planilhas.

2. Atividade Prática (20 min):

Utilizar os Chromebooks para resolver problemas de razão e proporção com o auxílio de uma planilha. Exemplo:
Criar uma tabela que represente a variação de preços de produtos em relação à quantidade comprada.
Fechamento/Síntese (5 min):
- Discutir a experiência de uso da tecnologia na resolução de problemas.

Tarefa/Preparação para próxima aula:
- Pesquisar uma ferramenta online que ajude na resolução de problemas matemáticos.

Aula 9: Projeto Investigativo

Objetivos específicos: Criar e apresentar um projeto investigativo sobre razão e proporção.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Revisar as habilidades adquiridas até agora.

Desenvolvimento (30 min):

1. Orientação do Projeto (10 min):

Explicar o projeto: os alunos devem escolher um tema que envolva razão e proporção, coletar dados e apresentá-los.

2. Trabalho em Grupo (20 min):

Os alunos se dividem em grupos e começam a trabalhar em seus projetos.
Fechamento/Síntese (5 min):
- Reforçar a importância da pesquisa e da apresentação dos resultados.

Tarefa/Preparação para próxima aula:
- Finalizar o projeto e preparar a apresentação.

Aula 10: Avaliação Somativa

Objetivos específicos: Avaliar a compreensão dos conteúdos abordados.
Duração: 45 minutos
Introdução/Acolhimento (5 min):
- Explicar a dinâmica da avaliação.

Desenvolvimento (30 min):

1. Aplicação da Avaliação (30 min):

Prova com questões objetivas e dissertativas sobre razão, proporção, escalas e taxas de variação. Exemplos:
“Calcule a razão entre 15 e 25.”
“Explique a diferença entre proporcionalidade direta e inversa com exemplos.”
Fechamento/Síntese (5 min):
- Agradecer a participação e reforçar a importância dos conceitos aprendidos.

6. Avaliação

Critérios:

Participação nas aulas e atividades.
Qualidade das respostas nos exercícios.
Apresentação do projeto investigativo.

Instrumentos:

Avaliação diagnóstica na Aula 1.
Avaliação formativa durante as aulas (feedback contínuo).
Avaliação somativa na Aula 10.

7. Adaptações e Diferenciação

Para alunos com dificuldades, fornecer problemas simplificados e apoio individual.
Para alunos avançados, propor desafios adicionais, como problemas complexos ou aplicação em contextos mais amplos (ex: estatísticas reais).

8. Extensões e Aprofundamento

Propor um projeto de pesquisa sobre a aplicação da razão e proporção em áreas como economia, saúde ou meio ambiente.
Incentivar a participação em competições de matemática que envolvam resolução de problemas práticos.

Esta sequência didática visa proporcionar uma experiência rica e significativa no aprendizado de razão e proporção, utilizando uma abordagem prática e contextualizada.