7º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 7º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h30min
Instruções gerais: Utilize caneta azul ou preta. É permitido o uso de calculadora. Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa que julgar correta.
—
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Em uma partida de basquete, um jogador marca 5 pontos toda vez que faz uma cesta de três pontos e 2 pontos toda vez que faz uma cesta de dois pontos. Se ele fez 3 cestas de três pontos e 4 cestas de dois pontos, quantos pontos ele marcou no total?
Questão 2 (Fácil)
No plano cartesiano, qual é a coordenada do ponto que está 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima do ponto (1, 1)?
Questão 3 (Médio)
Um comerciante comprou 50 camisetas por R$ 15,00 cada e decidiu vendê-las por R$ 25,00 cada. Qual é a porcentagem de lucro que ele terá se vender todas as camisetas?
Questão 4 (Médio)
No plano cartesiano, os pontos \( A(2, 3) \) e \( B(2, -1) \) estão localizados em que quadrante?
Questão 5 (Médio)
Um aluno obteve as seguintes notas em suas provas: 7, 8, 6 e 9. Qual é a média aritmética das notas?
Questão 6 (Médio)
Considere a equação \( 3x – 5 = 10 \). Qual o valor de \( x \)?
Questão 7 (Difícil)
Um triângulo tem lados de comprimento \( a = 5 \), \( b = 12 \) e \( c = 13 \). Qual é a área desse triângulo?
Questão 8 (Difícil)
No plano cartesiano, se o ponto \( P(4, -3) \) for refletido em relação ao eixo X, qual será a nova coordenada do ponto refletido?
Questão 9 (Difícil)
Um estudante resolveu a equação \( 2x + 3 = 4x – 5 \). Ele encontrou que \( x = 4 \). Qual é o erro que ele cometeu?
Questão 10 (Fácil)
A soma de dois números inteiros é 15. Se um dos números é -3, qual é o outro número?
Questão 11 (Fácil)
Qual é o resultado da adição \( -8 + 5 \)?
Questão 12 (Médio)
Em uma pesquisa, 60% dos alunos de uma escola afirmaram gostar de Matemática. Se há 200 alunos na escola, quantos alunos gostam de Matemática?
Questão 13 (Médio)
Qual é a distância entre os pontos \( C(3, 4) \) e \( D(7, 1) \) no plano cartesiano?
Questão 14 (Difícil)
Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 4 cm. Se o comprimento é aumentado em 50% e a largura em 25%, qual será a nova área do retângulo?
Questão 15 (Difícil)
Um estudante resolveu a equação \( 4(x – 1) = 2(x + 3) \) e obteve \( x = 5 \). Qual é o erro que ele cometeu?
Questão 16 (Fácil)
A soma dos inteiros -4 e 6 é:
Questão 17 (Fácil)
Qual é o valor de \( -7 + (-2) \)?
Questão 18 (Médio)
Um professor distribuiu 120 folhas de papel igualmente entre 8 alunos. Quantas folhas cada aluno recebeu?
Questão 19 (Médio)
Se \( (x + 5)(x – 2) = 0 \), quais são os valores de \( x \)?
Questão 20 (Difícil)
Um triângulo tem lados de comprimento 7 cm, 24 cm e 25 cm. Este triângulo é:
Questão 21 (Difícil)
Qual é a probabilidade de tirar um número par em um dado comum (1 a 6)?
Questão 22 (Fácil)
Se um número é 12 e outro número é 4, qual é a soma deles?
Questão 23 (Fácil)
Qual é o resultado de \( 3 + (-7) \)?
Questão 24 (Médio)
Um carro percorre 150 km com 10 litros de combustível. Qual é o consumo do carro em km/litro?
Questão 25 (Médio)
Se \( 5x + 3 = 3x + 11 \), qual é o valor de \( x \)?
Questão 26 (Difícil)
Um quadrado tem um perímetro de 36 cm. Qual é a área desse quadrado?
Questão 27 (Difícil)
Se \( x^2 – 4 = 0 \), quais são os valores de \( x \)?
Questão 28 (Médio)
Um aluno fez 20 questões de uma prova e acertou 15. Qual é a porcentagem de acertos?
Questão 29 (Fácil)
A soma de dois números inteiros é 10. Se um dos números é 7, qual é o outro número?
Questão 30 (Difícil)
Um círculo tem raio de 7 cm. Qual é a área desse círculo? (Use \(\pi \approx 3,14\))
—
GABARITO COMENTADO
Questão 1: C
Justificativa: O jogador fez \( 3 \times 5 + 4 \times 2 = 15 + 8 = 23 \) pontos.
Distratores:
Questão 2: C
Justificativa: O ponto (1, 1) se torna (1 + 3, 1 + 2) = (4, 3).
Distratores:
Questão 3: C
Justificativa: Custo total: \( 50 \times 15 = 750 \) e venda total: \( 50 \times 25 = 1250 \). Lucro: \( 1250 – 750 = 500 \). Porcentagem: \( \frac{500}{750} \times 100 = 66,67\% \).
Distratores:
Questão 4: E
Justificativa: Os pontos estão no eixo Y, pois têm a mesma coordenada X.
Distratores:
Questão 5: B
Justificativa: Média: \( \frac{7 + 8 + 6 + 9}{4} = \frac{30}{4} = 7,5 \).
Distratores:
Questão 6: C
Justificativa: \( 3x – 5 = 10 \implies 3x = 15 \implies x = 5 \).
Distratores:
Questão 7: A
Justificativa: Usando a fórmula de Heron, \( s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = 15 \). A área: \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} = \sqrt{15 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 2} = 30 \).
Distratores:
Questão 8: A
Justificativa: Refletindo sobre o eixo X, a coordenada Y muda de sinal: \( P'(4, 3) \).
Distratores:
Questão 9: B
Justificativa: O aluno isolou \( x \) de forma incorreta. O correto seria \( 2x – 3 = 11 \implies x = 7 \).
Distratores:
Questão 10: A
Justificativa: Se a soma é 15 e um número é -3, então \( 15 – (-3) = 15 + 3 = 12 \).
Distratores:
Questão 11: A
Justificativa: \( -8 + 5 = -3 \).
Distratores:
Questão 12: C
Justificativa: \( 60\% \) de \( 200 = \frac{60}{100} \cdot 200 = 120 \).
Distratores:
Questão 13: B
Justificativa: Distância: \( d = \sqrt{(7 – 3)^2 + (1 – 4)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \approx 3,6 \).
Distratores:
Questão 14: A
Justificativa: Novo comprimento: \( 10 \times 1,5 = 15 \) cm; nova largura: \( 4 \times 1,25 = 5 \) cm. Área: \( 15 \times 5 = 75 \) cm².
Distratores:
Questão 15: B
Justificativa: O aluno esqueceu de aplicar a distribuição corretamente. O correto é \( 4x – 4 = 2x + 6 \implies 2x = 10 \implies x = 5 \).
Distratores:
Questão 16: A
Justificativa: \( -4 + 6 = 2 \).
Distratores:
Questão 17: B
Justificativa: \( -7 + (-2) = -9 \).
Distratores:
Questão 18: C
Justificativa: \( \frac{120}{8} = 15 \) folhas.
Distratores:
Questão 19: A
Justificativa: \( x + 5 = 0 \implies x = -5 \) e \( x – 2 = 0 \implies x = 2 \).
Distratores:
Questão 20: A
Justificativa: O triângulo é retângulo pois \( 7^2 + 24^2 = 25^2 \).
Distratores:
Questão 21: C
Justificativa: Números pares (2, 4, 6) são 3 de 6 possíveis: \( P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
Distratores:
Questão 22: B
Justificativa: \( 12 + 4 = 16 \).
Distratores:
Questão 23: A
Justificativa: \( 3 + (-7) = -4 \).
Distratores:
Questão 24: C
Justificativa: \( \frac{150}{10} = 15 \) km/litro.
Distratores:
Questão 25: A
Justificativa: \( 5x – 3 = 11 \implies 5x = 14 \implies x = \frac{14}{5} = 2,8 \).
Distratores:
Questão 26: B
Justificativa: Perímetro: \( 4l = 36 \implies l = 9 \), Área: \( A = l^2 = 9^2 = 81 \) cm².
Distratores:
Questão 27: A
Justificativa: \( x^2 – 4 = 0 \implies (x – 2)(x + 2) = 0 \implies x = 2 \) ou \( x = -2 \).
Distratores:
Questão 28: C
Justificativa: \( \frac{15}{20} \times 100 = 75\% \).
Distratores:
Questão 29: A
Justificativa: \( 10 – 7 = 3 \).
Distratores:
Questão 30: C
Justificativa: Área: \( A = \pi r^2 = 3,14 \times 7^2 = 3,14 \times 49 \approx 153,86 \) cm².
Distratores:
—
TABELA RESUMO DO GABARITO
—
Este simulado foi elaborado com o objetivo de avaliar os conhecimentos dos alunos do 7º ano em Matemática, com foco em adição de números inteiros e plano cartesiano, respeitando a BNCC e a progressão de dificuldades.