Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
7º Ano do Ensino Fundamental
Conteúdo: Reconhecimento de conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
Instruções gerais: Responda as questões a seguir com atenção. Utilize a malha quadriculada para ajudar nas visualizações das figuras e cálculos que forem necessários. Cada questão vale 1 ponto.
1. Um quadrado de lado 4 cm é ampliado, dobrando suas dimensões. Qual será a nova área do quadrado?
- 16 cm²
- 32 cm²
- 36 cm²
- 64 cm²
- 48 cm²
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
2. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Se todos os lados forem reduzidos pela metade, qual será o novo perímetro do triângulo?
- 12 cm
- 14 cm
- 10 cm
- 16 cm
- 20 cm
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
3. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 5 cm. Se suas dimensões forem triplicadas, qual será a área do novo retângulo?
- 150 cm²
- 200 cm²
- 300 cm²
- 450 cm²
- 600 cm²
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
4. Um paralelogramo tem base de 12 cm e altura de 5 cm. Se a altura for dobrada, mas a base permanecer a mesma, qual será a nova área do paralelogramo?
- 60 cm²
- 70 cm²
- 80 cm²
- 90 cm²
- 100 cm²
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
5. Uma figura poligonal em uma malha quadriculada tem um perímetro de 40 cm. Se a figura for reduzida em 25%, qual será o novo perímetro?
- 30 cm
- 35 cm
- 25 cm
- 10 cm
- 20 cm
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
6. Um quadrado de lado 5 cm é ampliado para um lado de 10 cm. Qual é a relação entre as áreas do quadrado original e do quadrado ampliado?
- 1:2
- 1:4
- 1:3
- 1:5
- 1:1
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
7. Um pentágono regular tem lado de 6 cm. Se todos os lados forem aumentados em 50%, qual será o novo perímetro?
- 30 cm
- 36 cm
- 40 cm
- 42 cm
- 45 cm
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
8. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e 10 cm, com base de 8 cm. Se a base for diminuída para 6 cm, qual será o novo perímetro?
- 24 cm
- 26 cm
- 20 cm
- 22 cm
- 18 cm
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
9. Um retângulo possui área de 50 cm² e largura de 5 cm. Se a largura for aumentada em 2 cm, qual deve ser o novo comprimento para que a área permaneça a mesma?
- 8 cm
- 10 cm
- 9 cm
- 6 cm
- 7 cm
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
10. O perímetro de um hexágono regular é 72 cm. Se os lados forem aumentados em 20%, qual será o novo perímetro?
- 90 cm
- 80 cm
- 96 cm
- 70 cm
- 100 cm
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
11. Uma casa tem um formato retangular com 10 m de comprimento e 8 m de largura. Se as dimensões forem reduzidas para a metade, qual será a nova área da casa?
Calcule e justifique sua resposta.
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
12. Um terreno retangular tem dimensões de 15 m por 20 m. Se o comprimento for reduzido em 20% e a largura aumentar em 10%, qual será a nova área do terreno?
Calcule e justifique sua resposta.
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
13. Um paralelogramo tem base de 10 cm e altura de 4 cm. Se a base dobrar e a altura for reduzida pela metade, qual será a nova área do paralelogramo?
Calcule e justifique sua resposta.
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
14. Um quadrado tem uma área de 64 cm². Se o quadrado for reduzido em 25%, qual será a nova área?
Calcule e justifique sua resposta.
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
15. Um círculo tem um raio de 7 cm. Se o raio for reduzido pela metade, qual será a nova área do círculo?
Calcule e justifique sua resposta.
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
RESOLUÇÃO COMENTADA
1. A área de um quadrado é dada por A = lado². Se o lado dobra, a nova área será A = (2*4)² = 64 cm².
2. O novo perímetro é 6 + 4 + 5 = 15 cm.
3. A área original é 10 x 5 = 50 cm². A nova área é 30 x 15 = 450 cm².
4. A área é calculada por A = base x altura. A nova área será A = 12 x 10 = 120 cm².
5. O novo perímetro é 40 – 25% = 40 – 10 = 30 cm.
6. A área original é 5² = 25 cm² e a nova área é 10² = 100 cm². A relação é 1:4.
7. O novo perímetro é 6*5 = 30 cm.
8. O novo perímetro é 10 + 10 + 6 = 26 cm.
9. A nova largura deve ser 50 / 7 = 7,14 cm.
10. O novo perímetro será 72 + 20% de 72 = 86,4 cm.
11. A nova área será A = (10/2) * (8/2) = 20 m².
12. A nova área será A = (15 * 0,8) * (20 * 1,1) = 18 m².
13. A nova área será A = (20) * (2) = 20 cm².
14. A nova área será 64 * 0,75 = 48 cm².
15. A nova área será A = π * (7/2)² = 38,5 cm².