Avaliação Diagnóstica de Matemática – 8º Ano

Cabeçalho da Avaliação

1. Nome da escola: _________________________
2. Professor(a): _________________________
3. Aluno(a): _________________________
4. Turma: _________
5. Data: ____/____/____
6. Disciplina: Matemática
7. Bimestre: 1º Bimestre

Orientações ao Aluno

8. Leia atentamente cada questão antes de respondê-la.
9. Utilize a folha de respostas para anotar suas alternativas.
10. Para as questões dissertativas, organize suas ideias antes de escrever.
11. Revise suas respostas para evitar erros de cálculo e interpretação.

—

Questões Objetivas

Questão 1 (Fácil) – Habilidade EF08MA07

Em um gráfico no plano cartesiano, a reta que representa a equação \( y = 2x + 1 \) cruza o eixo \( y \) em qual ponto?

A) (0, 1)
B) (1, 2)
C) (0, 2)
D) (1, 1)

Questão 2 (Fácil) – Habilidade EF08MA08

Um artista está criando uma escultura em forma de quadrado e deseja que cada lado tenha 5 cm. Qual é a equação que representa a relação entre o lado \( x \) da escultura e a área \( A \) em cm²?

A) \( A = 4x \)
B) \( A = x^2 \)
C) \( A = 2x \)
D) \( A = x + 5 \)

Questão 3 (Média) – Habilidade EF08MA07

Considere a equação \( 3x + 2y = 12 \). Qual é o ângulo entre a reta representada por essa equação e o eixo \( x \)?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°

Questão 4 (Média) – Habilidade EF08MA08

Um estudante fez uma pesquisa sobre a relação entre horas de estudo e notas em matemática. Os dados obtidos são:

Horas de Estudo	Nota
1	5
2	6
3	7
4	8
5	10

Qual é a equação que melhor representa a relação entre as horas de estudo \( x \) e a nota \( y \)?

A) \( y = 2x + 3 \)
B) \( y = x + 4 \)
C) \( y = 1.5x + 3.5 \)
D) \( y = 2x + 1 \)

Questão 5 (Difícil) – Habilidade EF08MA08

Um comerciante vende camisetas e calças. A relação entre a quantidade de camisetas \( c \) e calças \( p \) vendidas pode ser representada pelo sistema de equações abaixo:

\[
\begin{cases}
c + 2p = 20 \\
3c + p = 30
\end{cases}
\]

Quantas camisetas e calças foram vendidas?

A) 10 camisetas e 5 calças
B) 5 camisetas e 7 calças
C) 8 camisetas e 6 calças
D) 12 camisetas e 4 calças

Questão 6 (Difícil) – Habilidade EF08MA07

Considere a reta que passa pelos pontos \( A(2, 3) \) e \( B(4, 7) \). Qual é a equação da reta na forma \( y = mx + b \)?

A) \( y = 2x – 1 \)
B) \( y = 2x + 1 \)
C) \( y = 2x + 3 \)
D) \( y = x + 5 \)

Questão 7 (Média) – Habilidade EF08MA08

Um grupo de amigos decidiu fazer uma vaquinha para comprar um presente. Se cada um dos 5 amigos contribuir \( x \) reais, a quantia total será de \( 5x \). Se o presente custa 250 reais, qual é a equação que representa a situação?

A) \( 5x = 250 \)
B) \( 5x + 250 = 0 \)
C) \( 5x – 250 = 0 \)
D) \( x + 250 = 5 \)

Questão 8 (Fácil) – Habilidade EF08MA07

Qual é a representação gráfica da equação \( x = 3 \) no plano cartesiano?

A) Uma reta horizontal
B) Uma reta vertical
C) Um ponto
D) Um círculo

—

Questões Dissertativas

Questão 1 – Habilidade EF08MA08

Um estudante está planejando uma viagem e estima que gastará \( R \) reais por dia, e a quantidade total de dias de viagem é \( d \). Escreva um sistema de equações que represente a relação entre o valor total gasto e os dias de viagem caso o total seja de 600 reais. Resolva o sistema e determine o valor gasto por dia se a viagem tiver 10 dias.

Questão 2 – Habilidade EF08MA07

Um engenheiro está projetando uma estrada que deve ser reta e passar pelos pontos \( (1, 2) \) e \( (3, 6) \). Determine a equação dessa reta e explique o que cada coeficiente da equação representa no contexto do problema.

Questão 3 – Habilidade EF08MA08

Um professor de matemática fez uma pesquisa sobre a relação entre o tempo de aula e o desempenho dos alunos. Ele coletou os dados e percebeu que, em média, para cada hora a mais de aula, a nota dos alunos aumentava em 1.5 pontos. Escreva uma equação que represente essa relação e discorra sobre a importância de entender essa relação para o planejamento das aulas.

—