8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: SAEB / Prova Brasil (avaliação diagnóstica nacional)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 45 minutos
Instruções gerais:
– Utilize caneta azul ou preta.
– É permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada questão antes de responder.
– Marque apenas uma alternativa por questão.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Em uma competição de matemática, um dos problemas envolvia a expressão \( 2^3 \). Qual é o valor dessa expressão?
Questão 2 (Fácil)
O número \( 81 \) pode ser expresso como uma potência de base \( 3 \). Qual é a forma correta?
Questão 3 (Fácil)
Qual das seguintes expressões representa \( 10^{-2} \)?
Questão 4 (Médio)
Um professor pediu aos alunos para calcular a raiz quadrada de \( 144 \). Qual é o resultado?
Questão 5 (Médio)
Um número é elevado à potência \( \frac{1}{2} \) para encontrar sua raiz quadrada. Se \( x = 16 \), qual é \( x^{\frac{1}{2}} \)?
Questão 6 (Médio)
Se \( a = 2 \) e \( b = 3 \), qual é o valor da expressão \( a^3 \cdot b^{-1} \)?
Questão 7 (Médio)
Um recipiente cilíndrico tem um raio de \( 3 \) cm e uma altura de \( 10 \) cm. Qual é o volume do cilindro? (Use \( \pi \approx 3,14 \))
Questão 8 (Médio)
Qual das seguintes opções é a notação científica correta para o número \( 0,00056 \)?
Questão 9 (Difícil)
Analise a expressão \( (2^3 \cdot 4^{-1})^2 \). Qual é o seu valor?
Questão 10 (Difícil)
Um cientista precisa calcular a raiz cúbica de \( 27 \) para um experimento. Qual é o resultado?
Questão 11 (Difícil)
Se \( x = 5 \) e \( y = 2 \), qual é o valor de \( \frac{x^2}{y^{-1}} \)?
Questão 12 (Difícil)
Considere a expressão \( 5^{-3} \cdot 5^2 \). Qual é o resultado?
Questão 13 (Difícil)
Um corpo foi lançado com uma altura inicial de \( 100 \) metros e sua altura ao longo do tempo pode ser modelada pela função \( h(t) = 100 – 5t^2 \). Após quantos segundos a altura será igual a \( 75 \) metros?
Questão 14 (Difícil)
Se um número \( x \) satisfaz a equação \( x^2 = 49 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?
Questão 15 (Difícil)
A expressão \( \sqrt[3]{x^6} \) pode ser simplificada para qual das seguintes opções?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: C
Justificativa: \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \). As alternativas A e B apresentam valores incorretos para a potência. A alternativa D também está errada.
Questão 2: B
Justificativa: \( 81 = 3^4 \) porque \( 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \). As demais alternativas estão incorretas.
Questão 3: D
Justificativa: A notação \( 10^{-2} \) significa \( \frac{1}{10^2} \) e \( \frac{1}{100} \) é igual a \( 10^{-2} \). As alternativas A e C estão corretas.
Questão 4: C
Justificativa: A raiz quadrada de \( 144 \) é \( 12 \) porque \( 12 \times 12 = 144 \). As outras opções não satisfazem a equação.
Questão 5: B
Justificativa: \( x^{\frac{1}{2}} = 16^{\frac{1}{2}} = 4 \). As demais alternativas não correspondem à raiz quadrada de \( 16 \).
Questão 6: A
Justificativa: \( a^3 \cdot b^{-1} = 2^3 \cdot \frac{1}{3} = 8 \cdot \frac{1}{3} = \frac{8}{3} \). A alternativa correta é \( 2 \) que representa o erro comum.
Questão 7: B
Justificativa: O volume \( V \) de um cilindro é dado por \( V = \pi r^2 h \). Assim, \( V = 3,14 \cdot 3^2 \cdot 10 = 84,78 \, \text{cm}^3 \).
Questão 8: A
Justificativa: A notação científica correta para \( 0,00056 \) é \( 5,6 \times 10^{-4} \). As outras opções não representam a forma correta.
Questão 9: B
Justificativa: \( (2^3 \cdot 4^{-1})^2 = (8 \cdot \frac{1}{4})^2 = (2)^2 = 4 \).
Questão 10: B
Justificativa: A raiz cúbica de \( 27 \) é \( 3 \) porque \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \).
Questão 11: C
Justificativa: \( \frac{x^2}{y^{-1}} = \frac{5^2}{\frac{1}{2}} = \frac{25}{\frac{1}{2}} = 50 \).
Questão 12: A
Justificativa: \( 5^{-3} \cdot 5^2 = 5^{-1} \) porque \( -3 + 2 = -1 \).
Questão 13: B
Justificativa: Para \( h(t) = 75 \), temos \( 100 – 5t^2 = 75 \Rightarrow 5t^2 = 25 \Rightarrow t^2 = 5 \Rightarrow t = \sqrt{5} \approx 2,24 \).
Questão 14: C
Justificativa: \( x^2 = 49 \Rightarrow x = 7 \) ou \( x = -7 \).
Questão 15: A
Justificativa: \( \sqrt[3]{x^6} = x^{\frac{6}{3}} = x^2 \).
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Este simulado foi elaborado com base nas diretrizes do SAEB e visa avaliar de forma abrangente o conhecimento dos alunos do 8º ano em Matemática, focando em potenciação e raízes.