8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: SAEB / Prova Brasil (avaliação diagnóstica nacional)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 45 minutos
Instruções gerais:
– Utilize caneta azul ou preta para responder.
– É permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada questão e suas alternativas.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um estudante está organizando uma apresentação e precisa expressar a população de uma cidade que é de 3.000 habitantes em notação científica. Qual é a representação correta?
Questão 2 (Fácil)
A expressão \( 5^3 \) representa um número. Qual é o valor dessa expressão?
Questão 3 (Fácil)
Qual das seguintes expressões é uma representação correta de \( 2^{-3} \)?
Questão 4 (Médio)
Um professor de matemática pediu que seus alunos calculassem a raiz quadrada de 144. Qual é o resultado correto?
Questão 5 (Médio)
A expressão \( (x^2 \cdot x^3) \) pode ser simplificada. Qual é a forma correta dessa simplificação?
Questão 6 (Médio)
Um número é elevado à potência \( \frac{1}{2} \). O que isso representa?
Questão 7 (Médio)
Um cubo possui arestas de comprimento \( 4 \, \text{cm} \). Qual é o volume do cubo?
Questão 8 (Médio)
Qual é a raiz cúbica de \( 27 \)?
Questão 9 (Difícil)
Se \( x = 4 \) e \( y = 2 \), qual é o valor de \( 2^{x-y} + 3^y \)?
Questão 10 (Difícil)
Um número é escrito como \( 2^5 \times 3^2 \). Qual é o valor desse número?
Questão 11 (Difícil)
Qual é a representação em notação científica do número 0,0045?
Questão 12 (Difícil)
Um aluno quer calcular \( (2^{-2})^3 \). Qual é o resultado correto?
Questão 13 (Difícil)
Qual é o valor de \( 9^{\frac{1}{2}} + 16^{\frac{1}{2}} \)?
Questão 14 (Difícil)
Um cilindro tem altura de \( 10 \, \text{cm} \) e raio de \( 3 \, \text{cm} \). Qual é o volume do cilindro? (Use \( \pi \approx 3,14 \))
Questão 15 (Difícil)
Qual das expressões abaixo representa a propriedade de potências que diz que \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: A notação científica para 3.000 é \( 3 \times 10^3 \). As demais opções não representam corretamente o número.
Questão 2: C
Justificativa: \( 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \). As demais opções estão incorretas, sendo resultados de operações erradas.
Questão 3: A
Justificativa: \( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \). As outras opções não representam a definição de potências negativas.
Questão 4: B
Justificativa: A raiz quadrada de 144 é 12, pois \( 12 \times 12 = 144 \). As demais opções são incorretas.
Questão 5: A
Justificativa: \( x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5 \). As outras opções não aplicam corretamente a propriedade das potências.
Questão 6: B
Justificativa: Elevações à \( \frac{1}{2} \) representam a raiz quadrada. As outras opções não são representações corretas.
Questão 7: C
Justificativa: O volume do cubo é dado por \( V = a^3 \), onde \( a = 4 \): \( V = 4^3 = 64 \, \text{cm}^3 \). As demais opções estão incorretas.
Questão 8: B
Justificativa: A raiz cúbica de 27 é 3, pois \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \). As outras opções não são corretas.
Questão 9: C
Justificativa: \( 2^{4-2} + 3^2 = 2^2 + 9 = 4 + 9 = 13 \). As demais não correspondem ao cálculo.
Questão 10: D
Justificativa: \( 2^5 \times 3^2 = 32 \times 9 = 288 \). As demais opções não correspondem ao cálculo correto.
Questão 11: B
Justificativa: O número 0,0045 em notação científica é \( 4,5 \times 10^{-3} \). As demais opções não são representações corretas.
Questão 12: B
Justificativa: \( (2^{-2})^3 = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64} \). As demais opções não correspondem ao cálculo.
Questão 13: C
Justificativa: \( 9^{\frac{1}{2}} = 3 \) e \( 16^{\frac{1}{2}} = 4 \) então \( 3 + 4 = 7 \). As demais não correspondem ao cálculo.
Questão 14: B
Justificativa: O volume do cilindro é dado por \( V = \pi r^2 h \). Portanto, \( V = 3,14 \times 3^2 \times 10 = 84,78 \, \text{cm}^3 \). As demais opções estão incorretas.
Questão 15: C
Justificativa: A propriedade das potências diz que \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). As demais opções não representam essa propriedade.
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