Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Responda as questões abaixo sobre geometria analítica e alinhamento de três pontos.
Questão 1
Considere os pontos A(1, 2), B(3, 4) e C(5, 6). Determine se esses pontos estão alinhados e justifique sua resposta utilizando a fórmula da inclinação entre os pontos.
Questão 2
Classifique como V ou F:
( ) Se três pontos estão alinhados, a inclinação entre quaisquer dois pontos é igual.
( ) Três pontos podem estar alinhados mesmo que estejam em posições diferentes no plano cartesiano.
Questão 3
Dado os pontos D(2, 3), E(4, 5) e F(6, 7), verifique se eles estão alinhados. Utilize a fórmula da inclinação e explique seu raciocínio.
Questão 4
Classifique como V ou F:
( ) Para três pontos não estarem alinhados, a área do triângulo formado por eles deve ser maior que zero.
( ) Os pontos A(0, 0), B(1, 1) e C(2, 2) não estão alinhados.
Questão 5
Os pontos G(-1, -1), H(0, 0) e I(1, 1) estão alinhados? Calcule a inclinação entre os pontos e justifique sua resposta.
Questão 6
Classifique como V ou F:
( ) A fórmula da inclinação entre dois pontos é dada por \(m = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}\).
( ) Três pontos A(1, 2), B(2, 3) e C(4, 5) podem ser alinhados mesmo que a inclinação entre A e B seja diferente da inclinação entre B e C.
Questão 7
Verifique se os pontos J(2, 3), K(3, 5) e L(4, 7) estão alinhados. Utilize a fórmula da inclinação e explique seu raciocínio.
Questão 8
Classifique como V ou F:
( ) Três pontos são sempre alinhados se estiverem em uma linha reta.
( ) A inclinação entre dois pontos pode ser calculada apenas se ambos os pontos tiverem coordenadas inteiras.
Questão 9
Considere os pontos M(0, 1), N(2, 2) e O(3, 3). Determine se eles estão alinhados e explique como você chegou a essa conclusão.
Questão 10
Classifique como V ou F:
( ) Se a inclinação entre dois pontos é a mesma, os pontos estão alinhados.
( ) Os pontos P(1, 2), Q(2, 3) e R(3, 5) estão alinhados, pois a inclinação entre P e Q é igual a 1.