Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Responda as questões a seguir sobre geometria analítica e alinhamento de três pontos.
Questão 1
Determine se os pontos A(1, 2), B(2, 3) e C(3, 4) estão alinhados. Justifique sua resposta utilizando a fórmula da inclinação entre os pontos.
Questão 2
Classifique como V ou F:
( ) Três pontos são alinhados se a inclinação entre quaisquer dois deles for a mesma.
( ) Os pontos A(0, 0), B(1, 1) e C(2, 1) estão alinhados.
Questão 3
Os pontos D(2, 3), E(4, 7) e F(6, 11) estão alinhados? Calcule a inclinação entre os pontos e explique sua conclusão.
Questão 4
Classifique como V ou F:
( ) Para verificar se três pontos estão alinhados, é possível usar a fórmula da área do triângulo formada por eles.
( ) Se a área do triângulo formado por três pontos for maior que zero, eles estão alinhados.
Questão 5
Dado os pontos G(1, 5), H(2, 6) e I(3, 7). Verifique se eles estão alinhados e explique como você fez seus cálculos.
Questão 6
Classifique como V ou F:
( ) Três pontos em uma linha reta têm a mesma inclinação entre eles.
( ) Os pontos J(0, 0), K(1, 2) e L(2, 4) não estão alinhados.
Questão 7
Analise os pontos M(0, 0), N(1, 3) e O(2, 6). Determine se eles estão alinhados e justifique sua resposta com cálculos.
Questão 8
Classifique como V ou F:
( ) A inclinação entre dois pontos é calculada pela fórmula \(m = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}\).
( ) Três pontos podem ser sempre considerados alinhados se a distância entre eles for a mesma.
Questão 9
Considere os pontos P(1, 2), Q(2, 4) e R(3, 5). Verifique se estão alinhados e descreva o método utilizado.
Questão 10
Classifique como V ou F:
( ) Se a inclinação entre dois pontos é diferente, os três pontos não podem estar alinhados.
( ) Os pontos S(2, 2), T(3, 3) e U(4, 4) estão alinhados, mas a inclinação entre S e T é diferente da inclinação entre T e U.