Simulado SAEB de Matemática para o 9º Ano: Equações do 2º Grau

Cabeçalho de Identificação

Escola: Escola Municipal de Educação

Aluno: ____________________________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Este simulado contém 10 questões de múltipla escolha sobre equações do 2º grau e outras relacionadas. Escolha a alternativa que considera correta para cada questão. Você terá 60 minutos para completar o simulado. Boa sorte!

Questões

1. Um agricultor deseja plantar uma horta em forma de quadrado. A área da horta deve ser igual a 144 m². Qual deve ser o comprimento do lado da horta?

   A) 10 m

   B) 12 m

   C) 14 m

   D) 16 m

   Descritor SAEB: D31

2. Um artista está criando uma escultura em forma de parábola. A equação que descreve a forma da escultura é dada por y = -x² + 4x – 3. Qual é o valor máximo que a escultura pode atingir?

   A) 1

   B) 4

   C) 5

   D) 10

   Descritor SAEB: D31

3. Uma sala contém 30 alunos. Se o número de meninos é o dobro do número de meninas, quantas meninas há na sala?

   A) 10

   B) 15

   C) 20

   D) 25

   Descritor SAEB: D33

4. Um sistema de equações do 1º grau é utilizado para resolver a quantidade de maçãs e peras em uma cesta. Se a quantidade total de frutas é 50, e a quantidade de maçãs é o dobro da quantidade de peras, qual é a equação que representa essa situação?

   A) x + 2y = 50

   B) 2x + y = 50

   C) x + y = 50

   D) 2x + 2y = 50

   Descritor SAEB: D34

5. Um estudante fez um gráfico para representar as notas de matemática de seus colegas. A relação entre a nota (y) e o número de alunos (x) é dada pela equação y = 2x + 5. Qual é a interpretação geométrica dessa equação?

   A) É uma reta que passa pela origem.

   B) É uma parábola que representa um crescimento.

   C) É uma reta com coeficiente angular 2.

   D) Não representa uma relação funcional.

   Descritor SAEB: D35

6. Um arquiteto planeja um jardim retangular e precisa que a largura seja 3 m a menos que o comprimento. Se a área do jardim deve ser de 60 m², qual é o comprimento do jardim?

   A) 6 m

   B) 8 m

   C) 10 m

   D) 12 m

   Descritor SAEB: D31

7. Em uma competição de matemática, os pontos de um aluno podem ser representados pela equação 3x – 2y = 12. Se x representa o número de questões corretas e y o número de questões erradas, qual é a relação entre x e y?

   A) y = (3/2)x – 6

   B) y = 3x – 2

   C) y = (12 – 3x)/2

   D) y = 12 – 3x

   Descritor SAEB: D34

8. Um projeto de construção prevê que o custo em reais (C) pode ser modelado pela equação quadrática C = 4x² – 16x + 48, onde x é o número de unidades construídas. Qual é o custo mínimo que pode ser alcançado?

   A) R$ 32

   B) R$ 48

   C) R$ 64

   D) R$ 80

   Descritor SAEB: D31

9. Uma loja vende camisetas por R$ 20,00 cada e bonés por R$ 15,00. Se um cliente deseja gastar até R$ 120,00, qual equação representa a quantidade de camisetas (x) e bonés (y) que ele pode comprar?

   A) 20x + 15y ≤ 120

   B) 20x + 15y = 120

   C) 20x – 15y ≤ 120

   D) 15x + 20y ≤ 120

   Descritor SAEB: D34

10. Um gráfico mostra a relação entre a altura de uma planta e o tempo em semanas. Se a equação da reta que representa essa relação é y = 2x + 1, como podemos interpretar o coeficiente 2?

    A) É a altura inicial da planta.

    B) É a taxa de crescimento da planta por semana.

    C) É a quantidade total de semanas.

    D) É uma constante que não influencia na altura.

    Descritor SAEB: D35

Gabarito Comentado

1. B – O comprimento do lado é 12 m, pois 12² = 144. Descritor: D31
2. B – O valor máximo é 4, encontrado pelo vértice da parábola. Descritor: D31
3. A – Se o número de meninas é y, então 2y + y = 30. Portanto, y = 10. Descritor: D33
4. B – A equação correta é 2y + y = 50. Descritor: D34
5. C – A equação representa uma reta com coeficiente angular 2. Descritor: D35
6. C – Se a largura é x-3, então x(x-3) = 60. O comprimento é 10 m. Descritor: D31
7. C – A relação é y = (12 – 3x)/2. Descritor: D34
8. A – Representa o limite de gasto do cliente. Descritor: D34
9. B – O coeficiente 2 indica que a planta cresce 2 cm por semana. Descritor: D35

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade domiciliar. É importante discutir as respostas após a correção, enfatizando os conceitos de equações do 2º grau e suas aplicações. Utilize as questões para identificar as dificuldades específicas dos alunos e planejar intervenções pedagógicas adequadas.