1. Apresentação da Sequência

Nesta sequência didática, o tema central é “Números e Álgebra”, com foco em funções quadráticas e suas representações gráficas. A justificativa pedagógica se baseia na importância de entender as funções quadráticas, suas aplicações no cotidiano e sua relevância em exames como ENEM e vestibulares. Os objetivos gerais incluem desenvolver a habilidade de investigar relações entre números e representá-los graficamente, além de compreender a estrutura das funções do tipo (y = ax^2).

2. Objetivos de Aprendizagem

• Objetivos Gerais:
  • Compreender e representar graficamente funções quadráticas.
  • Identificar e analisar as relações algébricas envolvidas.

• Objetivos Específicos:
  • Aula 1: Introduzir o conceito de função quadrática e suas características.
  • Aula 2: Explorar a representação gráfica de funções quadráticas.
  • Aula 3: Analisar a relação entre os coeficientes da função e a forma da parábola.
  • Aula 4: Aplicar o conhecimento adquirido em um projeto prático sobre funções quadráticas.

3. Habilidades BNCC

• (EM13MAT502) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo (y=ax^2).
• (EM13MAT106) Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos.

4. Recursos e Materiais

• Quadro branco
• Marcadores para quadro
• Papel milimetrado
• Calculadoras
• Projetor (opcional)
• Materiais manipuláveis (como fitas adesivas para demarcar eixos)

5. Desenvolvimento das Aulas

Aula 1: Introdução às Funções Quadráticas

• Objetivos específicos: Compreender o conceito de função quadrática e suas características.
• Duração: 50 minutos
• Introdução/Acolhimento (10 minutos):
  • Perguntar aos alunos se já ouviram falar sobre funções em matemática.
  • Apresentar a função quadrática e sua importância.

• Desenvolvimento (30 minutos):

1. Apresentação Conceitual (10 minutos):

• Definir função quadrática: (y = ax^2 + bx + c).
• Explicar os coeficientes (a), (b), e (c).

2. Atividade em Grupo (20 minutos):

• Formar grupos de 5 alunos.
• Cada grupo deve criar uma tabela com valores de (x) e calcular (y) para diferentes valores de (a), (b), e (c).
• Discutir os resultados em grupo e compartilhar com a turma.
• Fechamento/Síntese (5 minutos):
  • Revisar o que foi aprendido sobre a função quadrática e suas características.

• Tarefa/Preparação para a próxima aula: Pesquisar exemplos de funções quadráticas na vida real.
• Metodologia ativa utilizada nesta aula: Aprendizagem Baseada em Projetos (ABP).

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Aula 2: Gráfico da Função Quadrática

• Objetivos específicos: Representar graficamente funções quadráticas.
• Duração: 50 minutos
• Introdução/Acolhimento (10 minutos):
  • Revisar a tabela de valores construída na aula anterior.
  • Explicar a importância do gráfico.

• Desenvolvimento (30 minutos):

1. Construção do Gráfico (15 minutos):

• Usar a tabela criada na aula anterior para plotar os pontos no quadro.
• Demonstrar como desenhar a parábola.

2. Atividade Prática (15 minutos):

• Em duplas, os alunos devem usar papel milimetrado para plotar a função (y = x^2) e outras funções quadráticas fornecidas pelo professor, como (y = 2x^2) e (y = -x^2 + 3).
• Fechamento/Síntese (5 minutos):
  • Discutir como as mudanças nos coeficientes alteram o gráfico.

• Tarefa/Preparação para a próxima aula: Analisar como diferentes coeficientes afetam a forma da parábola.
• Metodologia ativa utilizada nesta aula: Sala Invertida.

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Aula 3: Análise da Forma da Parábola

• Objetivos específicos: Analisar a relação entre os coeficientes da função e a forma da parábola.
• Duração: 50 minutos
• Introdução/Acolhimento (10 minutos):
  • Revisar os gráficos plotados na aula anterior.
  • Discutir como (a), (b), e (c) afetam a forma da parábola.

• Desenvolvimento (30 minutos):

1. Teoria e Discussão (15 minutos):

• Explicar o efeito de (a) na abertura da parábola (se (a > 0) ou (a < 0)).
• Discutir o efeito de (b) e (c) na posição do vértice.

2. Atividade em Grupo (15 minutos):

• Grupos devem criar um cartaz explicativo sobre como cada coeficiente afeta a parábola, usando exemplos gráficos.
• Fechamento/Síntese (5 minutos):
  • Compartilhar os cartazes e discutir as descobertas.

• Tarefa/Preparação para a próxima aula: Criar um problema de aplicação envolvendo funções quadráticas.
• Metodologia ativa utilizada nesta aula: Rotação por estações.

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Aula 4: Aplicação Prática de Funções Quadráticas

• Objetivos específicos: Aplicar o conhecimento adquirido em um projeto prático sobre funções quadráticas.
• Duração: 50 minutos
• Introdução/Acolhimento (10 minutos):
  • Revisar o que foi aprendido sobre funções quadráticas.
  • Apresentar o projeto da aula: criar um problema do mundo real que utilize funções quadráticas.

• Desenvolvimento (30 minutos):

1. Desenvolvimento do Projeto (20 minutos):

• Os alunos, em grupos, devem desenvolver um problema que envolva uma função quadrática, como a trajetória de um objeto lançado.
• Apresentar o problema e a solução para a turma.

2. Apresentação dos Projetos (10 minutos):

• Cada grupo apresenta seu problema e solução em 2 minutos.
• Fechamento/Síntese (5 minutos):
  • Refletir sobre a importância das funções quadráticas em situações cotidianas.

• Tarefa/Preparação para a próxima aula: Revisar o conteúdo para a avaliação.
• Metodologia ativa utilizada nesta aula: Gamificação.

6. Avaliação

• Avaliação Diagnóstica (Aula 1): Observação da participação dos alunos nas discussões iniciais e nas atividades em grupo.
• Avaliação Formativa: Durante as aulas, o professor irá fazer perguntas e observar a participação dos alunos nas atividades práticas e discussões.
• Avaliação Somativa (Aula 4): Avaliação do projeto apresentado pelos grupos com os seguintes critérios:
  • Clareza na apresentação do problema.
  • Correção matemática no uso da função quadrática.
  • Criatividade e relevância do problema escolhido.

7. Extensões e Aprofundamento

• Propor um projeto interdisciplinar com ciências, explorando a física da trajetória de objetos.
• Incentivar os alunos a pesquisar sobre a aplicação de funções quadráticas em áreas como economia e engenharia.
• Criar um jogo online ou aplicativo que permita visualizar a manipulação de funções quadráticas.