1. Apresentação da Sequência

A sequência didática aborda o tema Polígonos, um conteúdo fundamental no ensino de geometria, que permite aos alunos compreenderem não apenas as propriedades básicas das figuras, mas também sua aplicação em contextos do cotidiano e em construções geométricas. A relevância deste tema é evidente na arquitetura, design e em diversas áreas da matemática aplicada. As aulas são estruturadas para promover o raciocínio lógico e a prática colaborativa, utilizando recursos tecnológicos e manipulativos, visando engajar os alunos no processo de aprendizagem.

2. Objetivos de Aprendizagem

Objetivos gerais:

• Compreender as propriedades dos polígonos e suas classificações.
• Desenvolver habilidades de construção e representação de polígonos.

Objetivos específicos:

Aula 1:

• Identificar e classificar polígonos com base no número de lados e vértices.
• Compreender as propriedades dos polígonos regulares.

Aula 2:

• Calcular o número de diagonais em polígonos.
• Construir polígonos regulares utilizando instrumentos de geometria.

3. Habilidades BNCC

• (EF08MA14) Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
• (EF08MA15) Construir utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica mediatriz bissetriz ângulos de 90° 60° 45° e 30° e polígonos regulares.
• (EF08MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos) em situações como determinar medida de terrenos.

4. Recursos e Materiais

• Quadro branco e marcadores.
• Papel milimetrado.
• Régua, compasso e transferidor.
• Computadores ou tablets com softwares de geometria dinâmica (como GeoGebra).
• Folhas de atividades impressas.
• Materiais manipulativos (como palitos de picolé ou canudos para construção de polígonos).

5. Desenvolvimento das Aulas

Aula 1: Desvendando os Polígonos

• Objetivos específicos: Identificar e classificar polígonos; compreender as propriedades dos polígonos regulares.
• Duração: 50 minutos.

#### Introdução/Acolhimento (10 minutos)

• Iniciar a aula com uma breve discussão sobre formas geométricas presentes no cotidiano (ex: janelas, mesas).
• Perguntar aos alunos se conseguem identificar polígonos em seu ambiente e anotar algumas respostas no quadro.

#### Desenvolvimento (30 minutos)

1. Apresentação dos Polígonos (10 minutos)

• Explicar a definição de polígonos (figuras fechadas formadas por segmentos de reta).
• Classificá-los em: triângulos, quadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc.
• Utilizar um software de geometria para mostrar exemplos de cada tipo.

1. Atividade em Duplas (20 minutos)

• Distribuir papel milimetrado e pedir que, em duplas, desenhem diferentes polígonos (mínimo 5).
• Classificar os polígonos desenhados e identificar o número de lados e vértices.
• Pedir que compartilhem suas classificações com a turma, promovendo um debate sobre as propriedades observadas.

#### Fechamento/Síntese (5 minutos)

• Revisar as classificações e propriedades discutidas, reforçando os conceitos principais da aula.
• Perguntar aos alunos o que aprenderam de novo sobre polígonos.

#### Tarefa/Preparação para próxima aula

• Pedir que pesquisem sobre a importância dos polígonos em diferentes áreas (arquitetura, arte, etc.) e tragam um exemplo para a próxima aula.

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Aula 2: Construindo Polígonos Regulares

• Objetivos específicos: Calcular o número de diagonais em polígonos; construir polígonos regulares.
• Duração: 50 minutos.

#### Introdução/Acolhimento (10 minutos)

• Relembrar os conceitos da aula anterior, perguntando o que os alunos trouxeram sobre a importância dos polígonos.
• Introduzir a noção de diagonais e sua importância na geometria.

#### Desenvolvimento (30 minutos)

1. Cálculo de Diagonais (10 minutos)

• Explicar a fórmula para calcular o número de diagonais em um polígono:

onde (D) é o número de diagonais e (n) é o número de lados do polígono.

• Exemplificar com um hexágono ((n=6)):

1. Atividade Prática: Construção de Polígonos (20 minutos)

• Dividir a turma em grupos e fornecer régua, compasso e transferidor.
• Cada grupo deve construir um polígono regular de sua escolha (triângulo, quadrado, pentágono, hexágono).
• Ao finalizar, cada grupo deve calcular o número de diagonais do polígono que construiu e apresentar para a turma.

#### Fechamento/Síntese (5 minutos)

• Discutir os resultados das construções e os cálculos realizados, reforçando a relação entre o número de lados e diagonais.
• Pedir que os alunos reflitam sobre a importância da geometria na vida cotidiana.

#### Tarefa/Preparação para próxima aula

• Propor que cada aluno desenhe um objeto do cotidiano que contenha polígonos e identifique suas características (número de lados, vértices, diagonais).

6. Avaliação

• Critérios: Participação nas atividades, precisão nas construções e cálculos, e qualidade das apresentações.
• Instrumentos: Observação direta, rubrica para avaliar as apresentações e autoavaliação dos alunos.

7. Adaptações e Diferenciação

• Para alunos com dificuldades, proporcionar um acompanhamento individual durante as atividades práticas.
• Oferecer desafios adicionais para alunos avançados, como explorar polígonos em 3D ou investigar polígonos irregulares.

8. Extensões e Aprofundamento

• Propor um projeto em que os alunos criem um mural sobre polígonos, incluindo suas propriedades e aplicações em diferentes campos.
• Incentivar a pesquisa sobre figuras geométricas em culturas diferentes e suas significações.