8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Use calculadora se necessário.
– Leia atentamente cada questão e as alternativas.
– Assinale a alternativa que você considera correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um comerciante comprou 50 camisetas por R$ 20,00 cada e decidiu vendê-las por R$ 35,00 cada. Qual é o lucro total que ele terá se vender todas as camisetas?
Questão 2 (Fácil)
Em uma sala de aula, a razão de meninos para meninas é de 3:2. Se há 30 alunos na sala, quantas meninas há?
Questão 3 (Médio)
Um triângulo tem lados de comprimentos 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área desse triângulo?
Questão 4 (Médio)
Se \( x + 3 = 12 \), qual é o valor de \( 2x – 4 \)?
Questão 5 (Médio)
Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é o volume desse cilindro? (Use \( \pi \approx 3,14 \))
Questão 6 (Médio)
A soma de dois ângulos auxiliares é de 90°. Se um dos ângulos mede 35°, qual é a medida do outro ângulo?
Questão 7 (Difícil)
Um atleta correu 12 km em 1 hora e 30 minutos. Qual foi a sua velocidade média em km/h?
Questão 8 (Difícil)
A expressão \( (2x + 3)(x – 4) \) é equivalente a:
Questão 9 (Difícil)
Um professor aplicou uma prova para 40 alunos. A média das notas foi 75. Se 10 alunos tiraram notas abaixo da média, qual é a média das notas dos alunos que ficaram acima da média?
Questão 10 (Difícil)
Em um retângulo, a largura é o dobro da altura. Se a área do retângulo é 48 m², qual é a altura?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: O custo total das camisetas é \( 50 \times 20 = 1000 \) e a receita é \( 50 \times 35 = 1750 \). O lucro é \( 1750 – 1000 = 750 \).
Questão 2: B
Justificativa: A razão de meninos para meninas é \( 3x + 2x = 30 \), logo \( 5x = 30 \Rightarrow x = 6 \). Portanto, meninas \( = 2x = 12 \).
Questão 3: A
Justificativa: Usando a fórmula de Heron: \( s = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20 \). A área é \( \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} = \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3} = 60 \, \text{cm}^2 \).
Questão 4: D
Justificativa: Resolvendo \( x + 3 = 12 \Rightarrow x = 9 \). Logo, \( 2x – 4 = 2(9) – 4 = 18 – 4 = 14 \).
Questão 5: A
Justificativa: O volume é dado por \( V = \pi r^2 h = 3,14 \times 3^2 \times 10 = 3,14 \times 9 \times 10 = 84,78 \, \text{cm}^3 \).
Questão 6: A
Justificativa: Se um ângulo é 35°, o outro é \( 90° – 35° = 55° \).
Questão 7: B
Justificativa: A velocidade média é \( \frac{12 \, \text{km}}{1,5 \, \text{h}} = 8 \, \text{km/h} \).
Questão 8: A
Justificativa: Expandindo \( (2x + 3)(x – 4) = 2x^2 – 8x + 3x – 12 = 2x^2 – 5x – 12 \).
Questão 9: D
Justificativa: A média geral \( = 75 \), então a soma \( 75 \times 40 = 3000 \). Se 10 alunos têm média abaixo, a média dos 30 restantes é maior, calculando-se a média como \( \frac{3000 – \text{soma dos 10 alunos}}{30} = 85 \).
Questão 10: B
Justificativa: Se a largura \( = 2h \) e a área \( = 48 \), então \( 2h \cdot h = 48 \Rightarrow 2h^2 = 48 \Rightarrow h^2 = 24 \Rightarrow h = 6 \, \text{m} \).
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado foi elaborado com base nas diretrizes fornecidas, garantindo questões contextualizadas e relevantes para o nível de 8º ano.