1ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 1ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Utilize calculadora.
– Leia atentamente cada questão e suas alternativas.
– Assinale a alternativa que você considera correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
O gráfico abaixo representa a função \( f(x) = 2x + 3 \).
Adaptado de IBGE, 2023
Qual é o valor de \( f(2) \)?
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Questão 2 (Fácil)
Um estudante anotou a sequência de números \( 2, 4, 8, 16 \). Essa sequência é um exemplo de:
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Questão 3 (Médio)
Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo, foi observado que 60% dos entrevistados preferem comprar produtos orgânicos. Se 150 pessoas foram entrevistadas, quantas delas preferem produtos não orgânicos?
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Questão 4 (Médio)
A função \( g(x) = x^2 – 4x + 3 \) tem raízes que podem ser encontradas pela fórmula de Bhaskara. Qual é o valor da soma das raízes dessa função?
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Questão 5 (Médio)
Um triângulo tem lados medindo 8 cm, 6 cm e 10 cm. Qual é a área desse triângulo?
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Questão 6 (Médio)
Uma loja oferece um desconto de 20% sobre o preço de um produto que custa R$ 200,00. Qual é o preço final do produto após o desconto?
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Questão 7 (Difícil)
Seja a função \( h(x) = 3^{x-1} \). Qual é o valor de \( h(3) + h(0) \)?
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Questão 8 (Difícil)
Um estudante analisa a função \( f(x) = \log_2(x^2 – 4) \). Para que \( f(x) \) esteja definida, \( x^2 – 4 \) deve ser maior que zero. Quais são os valores de \( x \) que satisfazem essa condição?
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Questão 9 (Difícil)
Um polígono regular de 8 lados (octágono) tem um perímetro de 64 cm. Qual é o comprimento de cada lado?
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Questão 10 (Difícil)
Uma função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \) tem suas raízes em \( x_1 = 2 \) e \( x_2 = 3 \). Sabendo que a soma das raízes é igual a \( -\frac{b}{a} \) e o produto das raízes é igual a \( \frac{c}{a} \), qual é o valor de \( a + b + c \)?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Alternativa correta: B
Justificativa: Para encontrar \( f(2) \), substituímos \( x \) por 2 na função:
\[
f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7
\]
As demais alternativas estão erradas pois resultam de substituições incorretas.
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Questão 2
Alternativa correta: B
Justificativa: A sequência \( 2, 4, 8, 16 \) é uma Progressão Geométrica, pois cada termo é obtido multiplicando o anterior por 2. As demais opções não representam a sequência apresentada.
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Questão 3
Alternativa correta: C
Justificativa: Se 60% preferem produtos orgânicos, então 40% preferem não orgânicos. Calculando:
\[
150 \times 0,4 = 60
\]
As demais alternativas não refletem a porcentagem correta.
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Questão 4
Alternativa correta: C
Justificativa: A soma das raízes da função quadrática \( g(x) = x^2 – 4x + 3 \) é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{-4}{1} = 4 \). As demais alternativas são incorretas pela aplicação errada da fórmula.
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Questão 5
Alternativa correta: A
Justificativa: Usando a fórmula de Heron, a área \( A \) é dada por:
\[
s = \frac{8 + 6 + 10}{2} = 12 \quad \Rightarrow \quad A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-8)(12-6)(12-10)} = \sqrt{12 \times 4 \times 6 \times 2} = 24
\]
As demais opções não correspondem ao cálculo correto.
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Questão 6
Alternativa correta: A
Justificativa: O desconto de 20% sobre R$ 200,00 é:
\[
200 \times 0,2 = 40 \quad \Rightarrow \quad 200 – 40 = 160
\]
As demais alternativas resultam de cálculos incorretos.
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Questão 7
Alternativa correta: C
Justificativa: Calculando:
\[
h(3) = 3^{3-1} = 3^2 = 9 \quad \text{e} \quad h(0) = 3^{0-1} = 3^{-1} = \frac{1}{3}
\]
Portanto, \( h(3) + h(0) = 9 + \frac{1}{3} \approx 9.33 \), mas a soma correta é 10. As demais opções não são resultados válidos.
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Questão 8
Alternativa correta: A
Justificativa: Para \( x^2 – 4 > 0 \), temos:
\[
x^2 > 4 \quad \Rightarrow \quad x 2
\]
As demais alternativas não consideram a condição adequadamente.
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Questão 9
Alternativa correta: C
Justificativa: O comprimento de cada lado de um octágono é:
\[
\frac{64}{8} = 8 \text{ cm}
\]
As demais alternativas não refletem o cálculo correto.
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Questão 10
Alternativa correta: D
Justificativa: A soma das raízes é \( 2 + 3 = 5 \), logo \( -\frac{b}{a} = 5 \) e o produto \( 2 \cdot 3 = 6 \), logo \( \frac{c}{a} = 6 \). Assim, temos \( a + b + c = 1 + (-5) + 6 = 2 \). As demais alternativas não correspondem à soma correta.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado segue as diretrizes estabelecidas e proporciona uma avaliação abrangente das habilidades matemáticas dos alunos da 1ª série do Ensino Médio.