3ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 3ª série
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 45 minutos
Instruções Gerais:
– Este simulado contém 15 questões de múltipla escolha.
– Você pode usar calculadora.
– Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Em uma sala de aula, há 20 alunos. Se cada aluno trouxer 3 lanches para a festa, quantos lanches haverá ao todo?
Questão 2 (Fácil)
Um aluno recebeu a seguinte nota em suas provas: 7, 8, 9 e 10. Qual é a média aritmética das notas?
Questão 3 (Médio)
Uma progressão aritmética (PA) tem o primeiro termo \( a_1 = 5 \) e a razão \( r = 3 \). Qual é o quinto termo dessa PA?
Questão 4 (Médio)
Considere a matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) e a matriz \( B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \). Qual é o resultado da multiplicação \( AB \)?
Questão 5 (Médio)
A soma dos termos de uma PA é 90 e o número de termos é 10. Qual é a média dos termos dessa PA?
Questão 6 (Médio)
Uma matriz \( C \) é dada por \( C = \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \). Qual é o determinante de \( C \)?
Questão 7 (Difícil)
Um estudante analisou as notas de sua turma em matemática e obteve a média aritmética de 7,5 e o desvio padrão de 2. Qual a diferença entre a maior e a menor nota, considerando que a média é a soma das notas dividida pelo número de alunos?
Questão 8 (Difícil)
Considere a matriz \( D = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \). Qual é a inversa da matriz \( D \)?
Questão 9 (Difícil)
Uma progressão aritmética possui os termos \( a_1 = 10 \), \( a_2 = 14 \) e \( a_3 = 18 \). Qual é o décimo termo dessa PA?
Questão 10 (Difícil)
Um estudante tem uma matriz \( E = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{pmatrix} \). Se ele multiplicar essa matriz pelo escalar 3, qual será o resultado?
Questão 11 (Difícil)
O desvio padrão de um conjunto de dados é 4, e a média é 10. Se adicionarmos um novo valor igual a 10, como isso afetará a média e o desvio padrão?
Questão 12 (Médio)
Um aluno tem os seguintes termos em uma PA: 2, 5, 8, … Qual é o próximo termo?
Questão 13 (Médio)
Se a matriz \( F = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \) for multiplicada pela matriz \( G = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \), qual é o resultado?
Questão 14 (Difícil)
Qual é a soma das raízes da equação \( x^2 – 5x + 6 = 0 \)?
Questão 15 (Difícil)
Se a média de cinco números é 12, qual é a soma desses números?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
Justificativa: \( 20 \times 3 = 60 \).
Distratores:
Questão 2: B
Justificativa: \( \frac{7 + 8 + 9 + 10}{4} = \frac{34}{4} = 8,5 \).
Distratores:
Questão 3: D
Justificativa: \( a_5 = a_1 + 4r = 5 + 4 \times 3 = 17 \).
Distratores:
Questão 4: A
Justificativa: \( AB = \begin{pmatrix} 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 & 1 \cdot 0 + 2 \cdot 3 \\ 3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 & 3 \cdot 0 + 4 \cdot 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 10 & 12 \end{pmatrix} \).
Distratores:
Questão 5: C
Justificativa: A média é \( \frac{S}{n} = \frac{90}{10} = 9 \).
Distratores:
Questão 6: A
Justificativa: \( \text{det}(C) = (4 \cdot 3) – (-1 \cdot 2) = 12 + 2 = 14 \).
Distratores:
Questão 7: A
Justificativa: A diferença máxima é \( D = 4 \sigma = 4 \times 4 = 16 \).
Distratores:
Questão 8: A
Justificativa: A inversa é \( \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \).
Distratores:
Questão 9: C
Justificativa: \( a_{10} = a_1 + 9 \times r = 10 + 9 \times 4 = 46 \).
Distratores:
Questão 10: A
Justificativa: \( 3 \cdot E = 3 \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 12 \\ 3 & 9 \end{pmatrix} \).
Distratores:
Questão 11: B
Justificativa: A média não muda, mas o desvio padrão diminui.
Distratores:
Questão 12: C
Justificativa: Próximo termo é \( 8 + 4 = 12 \).
Distratores:
Questão 13: A
Justificativa: Multiplicação resulta em \( 3 \cdot F = \begin{pmatrix} 6 & 12 \\ 3 & 9 \end{pmatrix} \).
Distratores:
Questão 14: B
Justificativa: Soma das raízes é \( -\frac{b}{a} = 5 \).
Distratores:
Questão 15: B
Justificativa: \( 5 \times 12 = 60 \).
Distratores:
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