Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Resolva as questões sobre função do 2º grau, utilizando os conceitos aprendidos em sala de aula.
Questão 1
Qual das seguintes equações representa uma função do 2º grau?
- \(y = 3x + 2\)
- \(y = x^2 – 5x + 6\)
- \(y = \frac{1}{2}x + 4\)
- \(y = 4x^3 – 2x\)
- \(y = \sqrt{x}\)
Questão 2
O gráfico de uma função do 2º grau é sempre:
- Uma reta
- Uma parábola
- Um círculo
- Uma elipse
- Um ponto
Questão 3
Qual é o valor de \(x\) que torna a função \(f(x) = x^2 – 4\) igual a zero?
- \(2\)
- \(-2\)
- \(0\)
- \(4\)
- \(-4\)
Questão 4
Em uma função do 2º grau, o coeficiente \(a\) é igual a 0. O que isso significa?
- A função é uma constante
- A função é linear
- A função não tem raízes
- A função é uma parábola horizontal
- A função é sempre positiva
Questão 5
Qual das seguintes expressões é uma forma fatorada de \(x^2 – 9\)?
- \((x – 3)(x + 3)\)
- \((x – 9)(x + 1)\)
- \((x + 3)(x + 3)\)
- \((x – 6)(x + 3)\)
- \((x – 3)^2\)
Questão 6
Resolva a equação \(2x^2 – 8 = 0\) e mostre os passos.
Questão 7
Determine as raízes da função \(f(x) = x^2 – 4x + 4\) e justifique o resultado.
Questão 8
Qual é o vértice da parábola dada pela função \(f(x) = x^2 – 6x + 8\)?
- \(3, -1\)
- \(3, 1\)
- \(6, 8\)
- \(6, -8\)
- \(0, 8\)
Questão 9
Se a função \(f(x) = ax^2 + bx + c\) tem a concavidade voltada para cima, o que podemos afirmar sobre o coeficiente \(a\)?
- \(a > 0\)
- \(a < 0\)
- \(a = 0\)
- \(a \neq 0\)
- \(a \geq 0\)
Questão 10
Qual é a soma das raízes da função \(f(x) = x^2 – 5x + 6\)?
- \(5\)
- \(6\)
- \(11\)
- \(3\)
- \(0\)
Questão 11
Encontre as raízes da função \(f(x) = 3x^2 + 12x + 12\) e explique o que isso indica sobre o gráfico da função.
Questão 12
Qual é o discriminante da função \(f(x) = x^2 – 2x + 1\)?
- \(0\)
- \(1\)
- \(4\)
- \(2\)
- \(-1\)
Questão 13
A função \(f(x) = -x^2 + 4x – 3\) é uma parábola:
- Côncava para cima
- Côncava para baixo
- Horizontal
- Vertical
- Abertura para a direita
Questão 14
Qual é a forma canônica da função \(f(x) = x^2 + 6x + 8\)?
- \((x + 3)^2 – 1\)
- \((x + 3)^2 + 1\)
- \((x – 3)^2 + 1\)
- \((x + 2)^2 + 4\)
- \((x – 2)^2 – 4\)
Questão 15
Resolva a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\) utilizando a fórmula de Bhaskara.
Questão 16
Se \(f(x) = 2x^2 + 3x – 2\), qual é o valor de \(f(-1)\)?
- \(-1\)
- \(0\)
- \(1\)
- \(2\)
- \(3\)
Questão 17
Qual é o coeficiente do termo \(x^2\) na função \(f(x) = 5x^2 – 3x + 2\)?
- \(5\)
- \(-3\)
- \(2\)
- \(1\)
- \(0\)
Questão 18
Calcule as raízes da função \(f(x) = 4x^2 – 12x + 9\) e explique o que você observa sobre elas.
Questão 19
A função \(f(x) = x^2 + 2x + 1\) é um exemplo de:
- Função linear
- Função constante
- Função quadrática perfeita
- Função exponencial
- Função cúbica
Questão 20
Resolva a equação \(x^2 – 4x + 4 = 0\) e determine quantas raízes reais existem.