Simulado SAEB – Matemática – 3º ano EM
Simulado SAEB – Matemática
3º Ano do Ensino Médio
Identificação
Escola: [Nome da Escola]
Aluno: [Nome do Aluno]
Data: [Data]
Instruções para o Aluno
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que considera correta. O tempo sugerido para a realização do simulado é de 60 minutos.
Questões
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Uma empresa de telefonia cobra R$ 0,10 por minuto em um plano básico. Se o valor total da conta é dado pela função f(x) = 0,10x, onde x é o número de minutos utilizados, qual é o domínio dessa função?
- A) Todos os números reais
- B) Números naturais
- C) Números inteiros
- D) Números racionais
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Um agricultor planta uma árvore que cresce segundo a função quadrática f(x) = -x² + 4x, onde x é o tempo em anos. Qual é a altura máxima que a árvore pode atingir?
- A) 4 metros
- B) 8 metros
- C) 10 metros
- D) 16 metros
-
O gráfico da função f(x) = x² – 2x – 3 intersecta o eixo x em quantos pontos?
- A) 0 pontos
- B) 1 ponto
- C) 2 pontos
- D) 3 pontos
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Um estudante notou que a média das notas de sua turma segue a função f(x) = 2x + 5, onde x representa as notas. Se a nota média for 15, qual o valor de x?
- A) 5
- B) 10
- C) 15
- D) 20
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Uma função quadrática é representada por uma tabela com os seguintes valores:
x f(x) -1 2 0 1 1 0 Qual é a imagem da função para x = 0?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) 3
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Um arquiteto está planejando um jardim em forma de parábola, onde o comprimento da base é de 10 metros. A função que representa a altura do jardim em relação à base é f(x) = -x² + 10. Qual é a altura máxima do jardim?
- A) 5 metros
- B) 10 metros
- C) 15 metros
- D) 20 metros
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Em um evento, a quantidade de ingressos vendidos f(x) é dada pela função f(x) = -2x² + 12x. Qual é o valor de x quando a quantidade de ingressos vendidos é máxima?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
-
Um estudante registrou as temperaturas de uma cidade em uma tabela. A tabela abaixo mostra as temperaturas em graus Celsius durante uma semana:
Dia Temperatura (°C) 1 20 2 22 3 21 4 23 5 19 Qual a média das temperaturas registradas ao longo da semana?
- A) 20°C
- B) 21°C
- C) 22°C
- D) 23°C
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Um fabricante de brinquedos percebeu que a quantidade de brinquedos vendidos em um mês é dada pela função f(x) = 50 – x², onde x é o preço do brinquedo em reais. Qual é a quantidade máxima de brinquedos que pode ser vendida?
- A) 50
- B) 25
- C) 0
- D) 100
-
Uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c tem suas raízes em x = 2 e x = 3. Qual é o valor de f(0)?
- A) 6
- B) 5
- C) 12
- D) 0
Gabarito Comentado
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Resposta correta: B) Números naturais. Habilidade BNCC: EM13MAT01
A função é definida para números naturais, pois minutos não podem ser negativos.
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Resposta correta: A) 4 metros. Habilidade BNCC: EM13MAT01
A altura máxima é encontrada no vértice da parábola, utilizando a fórmula -b/2a.
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Resposta correta: C) 2 pontos. Habilidade BNCC: EM13MAT01
A função possui duas raízes, logo intersecta o eixo x em dois pontos.
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Resposta correta: B) 10. Habilidade BNCC: EM13MAT01
A média é obtida resolvendo a equação 2x + 5 = 15.
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Resposta correta: B) 1. Habilidade BNCC: EM13MAT03
A imagem para x = 0 é 1, conforme a tabela apresentada.
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Resposta correta: B) 10 metros. Habilidade BNCC: EM13MAT01
A altura máxima ocorre no vértice da função, que é 10.
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Resposta correta: B) 4. Habilidade BNCC: EM13MAT01
A quantidade máxima é encontrada ao resolver a função quadrática.
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Resposta correta: B) 21°C. Habilidade BNCC: EM13MAT03
A média é calculada somando todas as temperaturas e dividindo pelo número de dias.
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Resposta correta: A) 50. Habilidade BNCC: EM13MAT01
A quantidade máxima ocorre quando o preço é zero.
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Resposta correta: B) 12. Habilidade BNCC: EM13MAT01
Substituindo na função, encontramos f(0).
Mapeamento de Habilidades BNCC
| Questão | Habilidade BNCC |
|---|---|
| 1 | EM13MAT01 |
| 2 | EM13MAT01 |
| 3 | EM13MAT01 |
| 4 | EM13MAT01 |
| 5 | EM13MAT03 |
| 6 | EM13MAT01 |
| 7 | EM13MAT01 |
| 8 | EM13MAT03 |
| 9 | EM13MAT01 |
| 10 | EM13MAT01 |
Orientações para o Professor
Esse simulado pode ser aplicado em uma única aula ou dividido em duas, dependendo do tempo disponível. É importante incentivar os alunos a discutir as soluções após a aplicação, promovendo a troca de ideias e esclarecendo dúvidas sobre os conceitos abordados. Avalie não apenas as respostas corretas, mas também o raciocínio utilizado pelos alunos para chegar a cada conclusão.