Simulado SAEB de Matemática: Equações do 2° Grau 9º Ano EF

Simulado SAEB – Matemática

Dados do Simulado

Escola: Escola Estadual de Ensino Fundamental

Aluno: _______________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que considera correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos. Boa sorte!

Questões

1. Um arquiteto precisa calcular a área de um terreno retangular que possui 2 metros a mais de comprimento do que a largura. Se a largura do terreno é x metros, qual é a equação do 2° grau que representa a área do terreno, que deve ser de 60 m²?

   • A) x² + 2x – 60 = 0
   • B) x² – 2x – 60 = 0
   • C) x² + 2x – 120 = 0
   • D) x² – 2x + 60 = 0

2. Um corpo é lançado para cima e sua altura em relação ao solo, em metros, é dada pela função h(t) = -5t² + 20t + 2, onde t é o tempo em segundos. Para qual valor de t a altura será zero pela primeira vez?

   • A) 2 segundos
   • B) 4 segundos
   • C) 5 segundos
   • D) 1 segundo

3. Um estudante lançou uma bola que atingiu a altura máxima de 12 metros. A altura da bola em função do tempo é dada pela equação h(t) = -2t² + 8t. Qual é a equação do 2° grau que representa a situação quando a bola volta ao chão?

   • A) -2t² + 8t = 0
   • B) 2t² – 8t = 0
   • C) t² – 4t = 0
   • D) 2t² + 8t = 0

4. Uma empresa de transporte cobra R$ 10,00 de taxa inicial mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Se o custo total do transporte for R$ 50,00, qual a equação do 2° grau que representa essa situação?

   • A) 2x + 10 – 50 = 0
   • B) x² – 50 = 0
   • C) 2x + 10 = 50
   • D) 10x – 50 = 0

5. Um fazendeiro tem um campo em formato de quadrado. Se o lado do campo é aumentado em 2 metros, a nova área do campo será 144 m². Qual é a equação do 2° grau que representa a situação inicial?

   • A) x² + 4x – 144 = 0
   • B) x² – 4x – 144 = 0
   • C) x² + 4x – 140 = 0
   • D) x² – 2x – 144 = 0

6. A soma de dois números é 10 e o produto deles é 21. Qual a equação do 2° grau que representa essa situação?

   • A) x² – 10x + 21 = 0
   • B) x² + 10x + 21 = 0
   • C) x² – 21x + 10 = 0
   • D) x² + 21x – 10 = 0

7. Um estudante investe em um projeto. Se o lucro é dado pela equação L(x) = x² – 12x + 35, em que x representa o número de produtos vendidos, qual a quantidade de produtos que deve ser vendida para que o lucro seja zero?

   • A) 5 produtos
   • B) 7 produtos
   • C) 12 produtos
   • D) 10 produtos

8. Um artista cria um mural retangular que tem 3 metros a mais de largura do que altura. Se a área do mural é de 60 m², qual é a equação do 2° grau que representa essa situação?

   • A) x² + 3x – 60 = 0
   • B) x² – 3x + 60 = 0
   • C) x² + 3x – 180 = 0
   • D) x² – 3x – 60 = 0

9. A altura de uma árvore é representada pela função h(t) = -3t² + 15t, em que t é o tempo em anos. Para qual valor de t a altura da árvore será zero?

   • A) 3 anos
   • B) 5 anos
   • C) 0 anos
   • D) 10 anos

10. Um fabricante de brinquedos produziu um novo modelo que teve um custo de produção de R$ 100,00. O preço de venda é R$ 150,00. Se o fabricante deseja aumentar em 20% o preço de venda, qual será a equação do 2° grau que representa o novo preço de venda?

    • A) x² – 150 = 0
    • B) x² + 30x – 150 = 0
    • C) x² – 30x + 150 = 0
    • D) x² – 180 = 0

Gabarito Comentado

1. Resposta: A) x² + 2x – 60 = 0.
Explicação: A área do terreno é dada por x(x + 2) = 60, que resulta na equação do 2° grau.
Descritor SAEB: D31

2. Resposta: B) 4 segundos.
Explicação: A altura é zero quando -5t² + 20t + 2 = 0 é resolvida, resultando em t = 4.
Descritor SAEB: D31

3. Resposta: A) -2t² + 8t = 0.
Explicação: Para encontrar quando a altura é zero, igualamos a equação à zero.
Descritor SAEB: D31

4. Resposta: C) 2x + 10 = 50.
Explicação: A equação representa o custo total, que é igual a 50.
Descritor SAEB: D31

5. Resposta: A) x² + 4x – 144 = 0.
Explicação: A nova área é 144 m², que resulta na equação.
Descritor SAEB: D31

6. Resposta: A) x² – 10x + 21 = 0.
Explicação: A soma e o produto dos números geram essa equação.
Descritor SAEB: D31

7. Resposta: A) 5 produtos.
Explicação: O lucro é zero quando a equação é resolvida e encontramos x = 5.
Descritor SAEB: D31

8. Resposta: A) x² + 3x – 60 = 0.
Explicação: A área do mural é 60 m², levando a esta equação.
Descritor SAEB: D31

9. Resposta: B) 5 anos.
Explicação: Para encontrar a altura zero, resolvemos a equação.
Descritor SAEB: D31

10. Resposta: B) x² + 30x – 150 = 0.
Explicação: Aumento de 20% leva a essa nova equação.
Descritor SAEB: D31

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade de casa. Ao corrigir, é importante discutir cada questão com os alunos, buscando entender suas dificuldades e esclarecer conceitos sobre equações do 2° grau. Incentive a resolução de problemas contextualizados, promovendo o raciocínio lógico e a aplicabilidade da matemática no cotidiano.