6º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 6º ano
Tipo: Olimpíada do Conhecimento (OBMEP, OBA, OBF, OBQ, OBB)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 2h
Instruções gerais:
– Utilize calculadora apenas para operações complexas.
– Leia atentamente cada questão e suas alternativas.
– Marque apenas uma alternativa por questão.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um grupo de amigos decidiu dividir igualmente uma pizza que possui 8 fatias. Se 4 amigos estão juntos, quantas fatias cada um receberá?
Questão 2 (Fácil)
Maria comprou 3,5 kg de arroz e 2,2 kg de feijão. Qual é o peso total dos alimentos que ela comprou?
Questão 3 (Médio)
Em uma maratona, um corredor completou 2/5 da prova em 30 minutos. Quanto tempo levará para completar toda a prova, se o ritmo continuar o mesmo?
Questão 4 (Médio)
Um comerciante vende um produto a R$ 36,00, obtendo um lucro de 20%. Qual foi o custo do produto?
Questão 5 (Médio)
Se \( x = \frac{3}{4} \) e \( y = \frac{2}{3} \), qual é o valor de \( x + y \)?
Questão 6 (Médio)
Um triângulo tem lados que medem 8 cm, 6 cm e 10 cm. Qual é o perímetro desse triângulo?
Questão 7 (Difícil)
Um estudante anotou as notas de 10 provas: 7, 8, 9, 6, 5, 10, 6, 8, 7, 9. Qual é a mediana dessas notas?
Questão 8 (Difícil)
Uma receita pede 3/4 de xícara de açúcar para fazer 12 biscoitos. Quantas xícaras de açúcar são necessárias para fazer 30 biscoitos?
Questão 9 (Difícil)
A média das notas de um aluno em 4 provas foi 7,5. Se ele já fez 3 provas, quais notas ele precisa tirar na quarta prova para manter essa média?
Questão 10 (Difícil)
Um tanque tem capacidade para 200 litros. Se ele está atualmente com 1/4 de sua capacidade, quantos litros são necessários para enchê-lo completamente?
Questão 11 (Médio)
Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Qual é a área desse retângulo?
Questão 12 (Médio)
Se \( 2x + 3 = 11 \), qual é o valor de \( x \)?
Questão 13 (Difícil)
Um número é 3 vezes maior que outro. Se a soma dos dois números é 48, quais são os números?
Questão 14 (Difícil)
Na classe de matemática, a razão entre o número de meninos e meninas é de 2:3. Se há 20 alunos na classe, quantas meninas há?
Questão 15 (Médio)
Um carro percorre 75 km com 5 litros de gasolina. Quantos litros de gasolina são necessários para percorrer 150 km?
Questão 16 (Médio)
Um aluno tem 60 pontos em um teste. Se o teste tem um total de 80 pontos, qual é a fração que representa sua nota?
Questão 17 (Difícil)
Em uma loja, uma blusa custa R$ 80,00, e está com um desconto de 25%. Qual será o preço final da blusa?
Questão 18 (Difícil)
A soma de dois números é 20 e a diferença é 4. Quais são os números?
Questão 19 (Médio)
Um ônibus pode transportar 48 passageiros. Se em um determinado dia estavam 36 passageiros, qual foi a porcentagem de ocupação do ônibus?
Questão 20 (Difícil)
Em uma análise estatística, a média das notas de 5 alunos em matemática foi 7. Se um aluno teve uma nota 10, qual deve ser a nova média após a adição dessa nota?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: \( \frac{8}{4} = 2 \). Cada amigo recebe 2 fatias.
Distratores:
Questão 2: A
Justificativa: \( 3,5 + 2,2 = 5,7 \). Peso total de 5,7 kg.
Distratores:
Questão 3: C
Justificativa: Se \( \frac{2}{5} \) da prova leva 30 min, então 1 prova leva \( \frac{30 \times 5}{2} = 75 \) min.
Distratores:
Questão 4: A
Justificativa: Custo de \( \frac{36}{1,2} = 30 \).
Distratores:
Questão 5: C
Justificativa: Para somar, \( x + y = \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12} \).
Distratores:
Questão 6: B
Justificativa: O perímetro é \( 8 + 6 + 10 = 24 \) cm.
Distratores:
Questão 7: B
Justificativa: As notas em ordem: 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10. A mediana é 7,5.
Distratores:
Questão 8: B
Justificativa: \( 30 \div 12 = \frac{5}{2} = 2,5 \) xícaras.
Distratores:
Questão 9: C
Justificativa: Se a média é 7,5, então: \( 4 \times 7,5 – 60 = 30 \).
Distratores:
Questão 10: C
Justificativa: \( 200 – 50 = 150 \) litros.
Distratores:
Questão 11: C
Justificativa: Área é \( 12 \times 5 = 60 \) cm².
Distratores:
Questão 12: B
Justificativa: \( 2x + 3 = 11 \rightarrow 2x = 8 \rightarrow x = 4 \).
Distratores:
Questão 13: A
Justificativa: \( x + 3x = 48 \rightarrow 4x = 48 \rightarrow x = 12 \).
Distratores:
Questão 14: C
Justificativa: \( 2x + 3x = 20 \rightarrow 5x = 20 \rightarrow x = 4 \) (meninos: 8, meninas: 12).
Distratores:
Questão 15: C
Justificativa: \( \frac{75}{5} = 15 \) litros.
Distratores:
Questão 16: A
Justificativa: \( \frac{60}{80} = \frac{3}{4} \).
Distratores:
Questão 17: B
Justificativa: Preço final é \( 80 – (25\% \text{ de } 80) = 60 \).
Distratores:
Questão 18: A
Justificativa: \( x + y = 20 \) e \( x – y = 4 \) \(\Rightarrow\) \( x = 12 \) e \( y = 8 \).
Distratores:
Questão 19: B
Justificativa: \( \frac{36}{48} \times 100 = 75\% \).
Distratores:
Questão 20: C
Justificativa: Média nova é \( \frac{7 \times 5 + 10}{6} = 8 \).
Distratores:
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